最新浙江省衢州市中考数学仿真模拟试题及答案解析Word格式.docx
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A．B．C．D．
4.下面简单几何体的左视图是（▲）
正面
5.若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（▲）
A．B．C．D．
第6题
6.如图，将一个有45°
角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°
角，则三角板最大边的长为（▲）
A．3cmB．6cmC．3cmD．6cm
7.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．
组员日期
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
那么被遮盖的两个数据依次是（▲）
A．80，2B．80，C．78，2D．78，
B
8.如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（▲）（结果精确到0.1m，≈1.73）.
A．3.5mB．3.6mC．4.3mD．5.1m
9.抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则、的值为（▲）
A．B．
C．D．
10.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（▲）
第10题
卷Ⅱ
说明：
本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”相应位置上.
二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．凡需填空的位置均有“▲”标记.）
11.不等式组的解集是▲.
12.化简：
▲.
13.小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是▲.
第13题
14.如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°
，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为▲.
第16题
15.某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种棵橘子树，果园橘子总个数为个，则果园里增种▲棵橘子树，橘子总个数最多.
16.如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°
.顺次连结菱形
ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；
顺次连结四边形
A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；
顺次连结四边
形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；
按此规律继
续下去…….则四边形A2B2C2D2的周长是▲；
四边
形A2013B2013C2013D2013的周长是▲.
三、简答题（本大题共有8小题，共66分．务必写出解答过程．）
17．（本题6分）
第18题
18．（本题6分）
如图，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．
（1）用含、、的代数式表示纸片剩余部分的面积；
（2）当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
19．（本题6分）
如图，函数的图象与函数（）
的图象交于A（，1）、B（1，）两点.
（1）求函数的表达式；
（2）观察图象，比较当时，与的大小.
20．（本题8分）
第20题
如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：
直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE=2BC，求AD:
OC的值.
21.（本题8分）
据《2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报》（2月5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：
？
?
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求2012年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；
（2）求2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；
（3）求2006年的固定资产投资金额，并补全条形图；
（4）如果按照2012年的增长速度，请预测衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元（精确到1亿元）？
22．（本题10分）
提出问题
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN.求证：
∠ABC=∠ACN.
类比探究
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，
（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？
请说明理由.
拓展延伸
（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由.
第22题
23．（本题10分）
（分钟）
“五·
一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示.
（1）求a的值．
（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．
（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？
24．（本题12分）
在平面直角坐标系O中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；
同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.
（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；
（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；
（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为（）.问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°
后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？
若存在，求出t的值；
若不存在，请说明理由.
备用图
第24题
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）
11．≥2；
12．；
13．；
14．；
15．10；
16．20（1分）；
（3分）.
三、（本大题共8小题，第17、18、19小题各6分，第20、21小题各8分，第22、23小题各10分，第24小题12分，共66分.）
17．解：
（1）
=2-8÷
2×
（-2）…………………4分（各个部分化简正确，各1分，共4分）
=2+8……………………………………………………………5分
=10……………………………………………………………6分
18．解：
（1）面积=………………………………………………………3分
（2）根据题意可得：
（或），……………4分
整理得：
，解得……………………………………5分
∵，∴正方形边长为.…………………………6分
19．解：
（1）把点A坐标代入，得………………………1分
∴∴………………………………………3分
（2）∴由图象可知，
当或时，………………………4分
当或时，…………………………5分
当时，…………………………6分
20.
（1）证明：
连结DO．∵AD//OC，
∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．………………1分
又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO，∴∠COD=∠COB．…2分
又∵CO=CO，OD=OB，∴△COD≌△COB………3分
∴∠CDO=∠CBO=90°
．又∵点D在⊙O上，∴CD是⊙O的切线．……4分
（2）解：
∵△COD≌△COB．∴CD=CB．…………………………5分
∵DE=2BC∴ED=2CD．………6分
∵AD//OC，∴△EDA∽△ECO．…………………………7分
∴．…………………………8分
21．解：
（1）…………………………2分（列式、计算各1分）
（2）……4分（列式、计算各1分，%未加扣1分）
（3）设2006年的固定资产投资金额为亿元，则有：
（或），解得……6分（列式、计算各1分）
条形图（略）.…………………………7分
（4）（亿元）…………………………8分
答：
2012年的固定资产投资增长速度为13%；
2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数是14.72%；
2006年的投资额是250亿元；
预测可达638亿元.
22．
（1）证明：
∵等边△ABC，等边△AMN
∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°
∴∠BAM=∠CAN…………………………1分
∴△BAM≌△CAN（SAS）…………………………2分
∴∠ABC=∠ACN…………………………3分
结论∠ABC=∠ACN仍成立.………………………4分
理由如下：
∵等边△ABC，等边△AMN
∴AB=AC,AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°
∴∠BAM=∠CAN∴△BAM≌△CAN………………………5分
∴∠ABC=∠ACN………………………6分
（3）解：
∠ABC=∠ACN………………………7分
∵BA=BC，MA=MN，顶角∠ABC=∠AMN
∴底角∠BAC=∠MAN
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