北京高一新生分班考试数学卷Word文档下载推荐.docx
《北京高一新生分班考试数学卷Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京高一新生分班考试数学卷Word文档下载推荐.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
D．
7.若一次函数
的图象不经过第二象限，则
的取值范围是（）
C.
8．如图，AB是
的直径，点C、D在
上，
∥
，则
（）
A．70°
B．60°
C．50°
D．
9.如图是某一天北京与上海的气温
（单位：
）随时间
时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误的是
A．12时北京与上海的气温相同
B．从8时到11时，北京比上海的气温高
C．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高
D．这一天中上海气温达到
的时间大约在上午10时
10.如图，
为⊙
的直径，点
是圆上的两点，且
平分
，过点
作
延长线的垂线
垂足为
；
若
则线段
的长为（）
A.1B.
C.2D.
二、填空题
11.已知一次函数
的图象过点
和点
.若
，则x的取值范围是．
12．如图，在平面直角坐标系
中，正方形AOBC的边长为3．写出一个函数
使它的图象与正方形AOBC有公共点，这个函数的表达式为______________．
13.如图，圆锥的侧面积为
，底面半径为3，则圆锥的高AO为；
14.点A的坐标为（
，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º
到点B，那么点B的坐标是；
15.已知
边上的高
=；
16.观察下列方程及其解的特征：
（1）
的解为
（2）
（3）
…………
（1）请猜想：
方程
的解为；
（2）请猜想：
关于
的方程
的解为
三、解答题
解答应写出必要的文字说明或推演步骤
17.计算：
先化简，再求值：
+
÷
，其中x=
.
18.如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4，
，且点A、B到原点的距离相等，求
的值
19.如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:
AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带
AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．
20.甲、乙两位同学用一幅扑克牌中牌面数字分别是3，4，5，6，的4张牌做抽数游戏；
游戏规则是：
将这4张牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽得的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数；
若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜；
你认为这个游戏公平吗？
请你运用概率的有关知识说明你的理由.
21.如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是
，斜边长为
和一个边长为
的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
（1）画出拼成的这个图形的示意图．
（2）证明勾股定理．
22.阅读下列材料：
2016年人均阅读16本书！
2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高度．
（1）在这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了人；
（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：
初二年级各班图书借阅情况统计表
1全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；
2在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．
23.如图,在矩形
是
边上的点，
为垂足，连接
;
（1）求证：
（2）如果
求
的值；
24．在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT形.请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT形的性质，把你的发现都写出来.
25.在平面直角坐标系xOy中，抛物线
的对称轴是直线x=1
（1）求抛物线的表达式；
（2）点
在抛物线上，若
，请直接写出n的取值范围；
（3）设点
为抛物线上的一个动点，当
时，点M关于y轴的对称点形成的图象与直线
（
）有交点，求
的取值范围.
26．如图，四边形
是正方形，
垂直平分线上的点，点
的对称点是
，直线
与直线
交于点
（1）若点
边的中点，连接
＝
（2）小明从老师那里了解到，只要点
不在正方形的中心，则直线
与
所夹锐角不变．他尝试改变点
的位置，计算相应角度，验证老师的说法．
①如图，将点
选在正方形内，且△
为等边三角形，求出直线
所夹锐角的度数；
②请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.
我选择小明的想法；
（填“用”或“不用”）并简述求直线
所夹锐角度数的思路．
27．对于正数
，用符号
表示
的整数部分，例如：
．点
在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直.其中垂直于
轴的边长为
，垂直于
，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：
点
的矩形域是一个以
为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．
图1图2
根据上面的定义，回答下列问题：
（1）在图2所示的坐标系中画出点
的矩形域，该矩形域的面积是；
的矩形域重叠部分面积为1，求
（3）已知点
在直线
上，且点B的矩形域的面积
满足
，那么
的取值范围是．（直接写出结果）
高一新生分班考试数学试卷参考答案及评分建议
一、选择题（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
二、填空题（每题4分，共24分）
11.
12.；
13.4；
14.（—1，—1）；
15.
或
（每个2分）16.5，
（每格2分）
三、解答题：
17.解：
原式=
…………………………………………………………………3分
当
时
原式=
……………………………………………………6分
18.解：
由题可知：
………………………………………………………3分
即：
解得：
在Rt△ABE中，BE＝
＝
＝11．…………………5分
∵BE＝BC＋CE，∴BC＝BE－CE＝11-5＝6（米）．……………………6分
20.解：
当抽取的第一张牌为3时，得到的两位数可能是：
33，34，35，36
同理：
43，44，45，46；
53，54，55，56，63，64，65，66；
共有
16种情况……………………………………………………………………6分
其中小于45的有6种，大于45的有9种，故游戏不公平；
…………8分
21.（8分）方法一解：
3分
（2）证明：
大正方形的面积表示为
4分
大正方形的面积也可表示为
5分
．
又可以表示为：
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．……………………………………8分
（其它证法，可参照给分）
22．
（1）1120;
------------------------------1分
（2）①初二年级140名同学共阅读科普类书籍的数量为：
全年级人均阅读科普类书籍的数量为：
.------------------------------3分
（或
.）
全年级140名同学共阅读的书籍数量为：
.------------------------------4分
初二2班借阅图书总数为：
.------------------------------5分
注：
结论均错，有公式对给1分。
答：
全年级人均阅读科普类书籍的数量为
本.补全统计表如表所示：
班级
人数
35
34
36
借阅总数（本）
182
165
143
中位数
②答案不唯一，只要理由能支撑推荐结果就正确.------------------------------8分
例如：
如果将人均阅读量大或喜爱阅读的人较多或阅读量大的学生较多作为阅读先进集体的标准，则在1，2两班中推荐任一个班都正确.推荐理由可从平均数和中位数的意义出发进行说明.例如，推荐1班，因为1班和2班人均阅读量并列第一，但1班中位数较2班小，可推测1班每个同学阅读量比较接近，人人爱阅读，所以可推荐1班为先进班级；
或者，推荐2班，因为2班和1班人均阅读量并列第一，但2班中位数较大，说明2班同学阅读量较大的人数比较多，所以可推荐2班为先进班级.
说明：
结论1分，推荐理由2分.
23.解：
（1）略……………………………………………………………………………4分
（2）在
中
……………………………………………………………………6分
……………………………………………………………………8分
在
………………………………9分
……………………………………10分
24.解：
称IT形中一条边上相等的邻角为IT形的底角，这条边叫做IT形的底边，夹在两底边间的边叫做IT形的腰.则IT形的性质如下：
IT形中同一底上的两个底角相等；
IT形的对角互补；
IT形的两底边平行；
IT形的两条对角线相等；
IT形的两腰相等；
IT形是轴对称图形.------------------------------6分
也可画图，用符号语言表述.
性质
得分
IT形中同一底上的两个底角相等
1分
IT形的对角互补
2分
升级会员 