江苏省泰州市姜堰区届九年级数学上第一次月考试题含答案Word下载.docx
《江苏省泰州市姜堰区届九年级数学上第一次月考试题含答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市姜堰区届九年级数学上第一次月考试题含答案Word下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
3x=1000D.200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
5．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）
6．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP和△ECP相似的是（ ）
A．∠APB=∠EPC；
B．∠APE=90°
；
C．BP：
BC=2：
3；
D．P是BC中点
二、填空题（每题3分，计30分）
7．若x2=3x，则x=_________．
8．请写出一个以3和﹣2为根的一元二次方程:
________________．
9．已知：
点C是线段AB的黄金分割点（AC>
BC），AB=2，则AC=__________．
10．同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为_____________m．
11．两个相似三角形面积比是9：
25，其中较小一个三角形的周长为18cm，则另一个三角形的周长是______________cm．
12．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+n2=___________．
13．已知方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________
14．如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为
1：
3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是_____________．
15．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则=____________．
16.平面直角坐标已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有_____________个.
三、解答题
17.适当的方法解下列方程（每题5分，计10分）
（1）（2x﹣1）2=9
（2）2（x2﹣2）=7x
18.已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0有一个根是1，请求出m的值及方程的另一个根．
19.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：
△ADE∽△EFC．
20．如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出的值．
21．如图，在4×
3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：
∠ABC=____________°
，BC=_____________；
（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论．
22.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
（1）求证：
△ADF∽△DEC；
（2）若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的长
23．某剧院举办文艺演出，经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；
如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张。
要使门票收入达到36750元，票价应定为多少元？
24．如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？
变长或变短了多少米？
C
D
25．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；
同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：
（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？
（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？
若存在，求t的值；
若不存在，请说明理由．
26.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE
，
垂足为P．像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设，，．
特例探索
（1）如图1，当∠=45°
，时，=__________，________；
如图2，当∠=30°
，时，
=___________，__________；
归纳证明
（2）请你观察
（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；
拓展应用
（3）如图4，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，
AD=
，AB=3．求AF的长．
九年级数学第一次月考答题纸
一、选择题。
（每题3分，共18分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题。
（每题3分，共30分）
7._____________8._____________9._____________10._____________
11.____________12._____________13.____________14._____________
15.____________16._____________
三、解答题。
（共102分）
17.（10分）
（1）（2x﹣1）2=9
（2）2（x2﹣2）=7x
18.（8分）
19.（8分）
20.（10分）
21.（10分）
∠ABC=_______________°
，BC=_______________；
（2）
22.（10分）
23.（10分）
24.（10分）
25.（12分）
26.（14分）
（1）=__________，________；
=_________，________；
（3）
参考答案
1．选择题
DCDDBD
2、填空题
7.0或38.（x－3）（x+2）=0（不唯一）
9.10.3011.30
12.1913.且
14.（2,1）或（－2，－1）15.2:
116.4
三、解答题
17.
（1）2，－1
（2）4，
18.m=2,x=3
19.略
20.1:
21.135°
，
22.AE=6
23.35元
24.变短了，2.8米
25.
（1）1,2
（2）或
26.
（1），，，
（2）
（3）4
升级会员 