第五章数据分析梅长林习题Word文档格式.docx

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Frequency

Weight

Proportion

Prior

Probability

G1

6

G2

8

即：

又计算可得：

有计算的总体协防差距矩阵S为：

PooledWithin-ClassCovarianceMatrix,DF=12

x1

x2

并且：

计算广义平方距离函数：

并计算后验概率：

回代判别结果如下:

PosteriorProbabilityofMembershipingroup

Obs

Fromgroup

Classifiedintogroup

1

2

3

4

*

5

7

9

10

11

12

13

14

由此可见误判的回代估计：

若按照交叉确认法，定义广义平方距离如下：

逐个剔除,交叉判别，后验概率按下式计算：

通过SAS计算得到表所示结果。

发现同样也是属于G1的4号被误判为G2，因此误判率的交叉确认估计为

其中

=，

，又因为

，所以

，

最后可得后验概率p为：

习题

（1）在

并且先验概率相同的的假设前提下，建立矩离判别的线性判别函数。

利用SAS的procdiscrim过程首先计算得到总体的协方差矩阵，如表：

PooledWithin-ClassCovarianceMatrix,DF=25

x3

x4

x5

x6

x7

x8

2.

-0.

0.

4.

3.

1.

-2.

5.

8.

各个总体的马氏平方距离见表：

GeneralizedSquaredDistancetogroup

线性判别函数为：

得到训练样本回判法判别结果如表：

ErrorCountEstimatesforgroup

Total

Rate

Priors

训练样本的交叉确认判别结果：

17

19

（2）假设两总体服从正态分布，先验概率按比例分配且误判损失相同，在两总体协方差矩阵相同，即

的条件下进行Bayes判别分析，通过SASdiscrim过程得到结果：

交叉确认判别结果：

25

在

，并且先验概率按比例分配的假设前提下利用SAS的procdiscrim过程进行Bays判别分析，这时以个总体的训练样本单独估计各总体的协方差矩阵，可到的训练样本的回判和交叉确认结果：

回判结果：

21

22

23

24

26

27

（3）在不同的假设前提，采用不同判别方法得到待判样本的判别结果：

1.距离判别分析得到西藏、上海、广东的判别结果：

2.在协方差矩阵相同的前提下，Bayes对西藏、上海、广东的判别结果：

3在协方差不同矩阵相同的前提下，Bayes对西藏、上海、广东的判别结果：

3.习题

（1）假设两总体服从正态分布且在两总体协方差矩阵相同，即

，先验概率按相同的条件下进行Bayes判别分析，通过SASdiscrim过程得到结果：

首先得到线性判别函数：

回代误判结果：

29

由计算结果发现，第9号样本被误判到G2,29号样本被误判到G1.误判率为%

由计算发现总共有四个样本被判错，分别是9、28、29、35号样品。

累计误判率为%

28

35

，先验概率按比例分配且误判损失相同的条件下进行Bayes判别分析，通过SASdiscrim过程得到结果：

LinearDiscriminantFunctionforgroup

Constant

回代误判结果

交叉确认误判结果：