第五章数据分析梅长林习题Word文档格式.docx
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Frequency
Weight
Proportion
Prior
Probability
G1
6
G2
8
即:
又计算可得:
有计算的总体协防差距矩阵S为:
PooledWithin-ClassCovarianceMatrix,DF=12
x1
x2
并且:
计算广义平方距离函数:
并计算后验概率:
回代判别结果如下:
PosteriorProbabilityofMembershipingroup
Obs
Fromgroup
Classifiedintogroup
1
2
3
4
*
5
7
9
10
11
12
13
14
由此可见误判的回代估计:
若按照交叉确认法,定义广义平方距离如下:
逐个剔除,交叉判别,后验概率按下式计算:
通过SAS计算得到表所示结果。
发现同样也是属于G1的4号被误判为G2,因此误判率的交叉确认估计为
其中
=,
,又因为
,所以
,
最后可得后验概率p为:
习题
(1)在
并且先验概率相同的的假设前提下,建立矩离判别的线性判别函数。
利用SAS的procdiscrim过程首先计算得到总体的协方差矩阵,如表:
PooledWithin-ClassCovarianceMatrix,DF=25
x3
x4
x5
x6
x7
x8
2.
-0.
0.
4.
3.
1.
-2.
5.
8.
各个总体的马氏平方距离见表:
GeneralizedSquaredDistancetogroup
线性判别函数为:
得到训练样本回判法判别结果如表:
ErrorCountEstimatesforgroup
Total
Rate
Priors
训练样本的交叉确认判别结果:
17
19
(2)假设两总体服从正态分布,先验概率按比例分配且误判损失相同,在两总体协方差矩阵相同,即
的条件下进行Bayes判别分析,通过SASdiscrim过程得到结果:
交叉确认判别结果:
25
在
,并且先验概率按比例分配的假设前提下利用SAS的procdiscrim过程进行Bays判别分析,这时以个总体的训练样本单独估计各总体的协方差矩阵,可到的训练样本的回判和交叉确认结果:
回判结果:
21
22
23
24
26
27
(3)在不同的假设前提,采用不同判别方法得到待判样本的判别结果:
1.距离判别分析得到西藏、上海、广东的判别结果:
2.在协方差矩阵相同的前提下,Bayes对西藏、上海、广东的判别结果:
3在协方差不同矩阵相同的前提下,Bayes对西藏、上海、广东的判别结果:
3.习题
(1)假设两总体服从正态分布且在两总体协方差矩阵相同,即
,先验概率按相同的条件下进行Bayes判别分析,通过SASdiscrim过程得到结果:
首先得到线性判别函数:
回代误判结果:
29
由计算结果发现,第9号样本被误判到G2,29号样本被误判到G1.误判率为%
由计算发现总共有四个样本被判错,分别是9、28、29、35号样品。
累计误判率为%
28
35
,先验概率按比例分配且误判损失相同的条件下进行Bayes判别分析,通过SASdiscrim过程得到结果:
LinearDiscriminantFunctionforgroup
Constant
回代误判结果
交叉确认误判结果: