新课标北京课改版北京市七年级数学下册期中模拟检测试题及答案解析Word文件下载.docx

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①（a-b）2；

②ab+bc+ca；

③a2b+b2c+c2a，其中为完全对称式的是（　　）

　A.①②B.②③C.①③D.①②③

8.（2013•黑龙江中考）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为奖励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（　　）

A.3种B.4种C.5种D.6种

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.关于的方程组中，若的值为，则________，________.

10.已知,则的最小值等于__________.

11.若关于，的二元一次方程组的解是正整数，则整数的值

为.

12.（2013•辽宁鞍山中考）已知方程组则的值是______.

13.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种规则为：

明文，对应的密文为，.例如，明文1，2对应的密文是.当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是_______.

14.（2013•四川乐山中考）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非

负整数时，若，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．

给出下列关于（x）的结论：

①（1.493）=1；

②；

③若，则实数x的取值范围是9≤x＜11；

④当x≥0，m为非负整数时，有；

⑤.其中，正确的结论有___________（填写所有正确的序号）．

三、解答题（共78分）

15.（5分）解二元一次方程组：

16.（6分）解三元一次方程组：

17.（6分）（2014•山西中考）解不等式组并求出它的正整数解：

18.（7分）（2014•四川巴中中考）定义新运算：

对于任意实数a，b都有a△b=ab-a-b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：

2△4=2×

4-2-4+1=8-6+1=3，请根据上述知识解决问题：

若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．

19.（7分）如果方程组的解，的和为2，求的值及方程组的解.

20.（7分）（2014•湖南张家界中考）阅读材料：

解分式不等式.

解：

根据实数的除法法则：

同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不

等式可转化为：

①或②

解①得：

无解，解②得：

-2＜x＜1.

所以原不等式的解集是-2＜x＜1.

请仿照上述方法解下列分式不等式：

（1）；

（2）．

21.（7分）（2014•呼和浩特中考）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；

第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；

第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格.我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?

22.（7分）（2014•珠海中考）阅读下列材料：

解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

∵x-y=2，∴x=y+2.

∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞-1．

又∵y＜0，∴-1＜y＜0．①

同理得：

1＜x＜2．②

由①+②得-1+1＜y+x＜0+2.

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2.

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x-y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是_______．

（2）已知y＞1，x＜-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．

23.（8分）（2014•福州中考）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元.

（1）求A，B两种商品每件各是多少元？

（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

24.（8分）在社会实践中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时期北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

甲同学：

“二环路车流量为每小时10000辆”；

乙同学：

“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；

丙同学：

“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍””

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.

25.（10分）某汽车销售公司到某汽车制造厂选购A，B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.

（1）A，B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？

（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A，B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？

在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？

期中检测题参考答案

1.C解析：

设原两位数的十位数字为，个位数字为，根据题意有

，整理得，即.

满足要求的两位数的个位数字y比十位数字x要大1.

∴这样的两位数有12，23，34，45，56，67，78，89，共8个，故选C．

2.A解析：

A.，故A选项正确；

B.，故B选项错误；

C.，故C选项错误；

D.和m不是同类项，故D选项错误.故选A.

3.D解析：

∵与是同类项，∴

把②代入①得，，解得x=2.

把x=2代入②得，，∴方程组的解是故选D．

4.D解析：

∵方程组的解是

∴解得∴，故选D．

5.C解析：

由①得，；

由②得，，

故此不等式组的解集为：

．故选项C正确.

6.A解析：

由①得：

x＞a，由②得：

x＜1.

∵不等式组无解，∴a≥1，故选A．

7.A解析：

①∵（a-b）2=（b-a）2，∴①是完全对称式；

②ab+bc+ca中把a和b互相替换得ab+bc+ca，∴②是完全对称式；

③a2b+b2c+c2a中把a和b互相替换得b2a+a2c+c2b，

和原来不相等，∴不是完全对称式；

只有①②正确，故选A．

8.D解析：

设购买了甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，由题意，得，

∵x≥3，y≥3，∴当x=3，y=3时，7×

3+5×

3=36＜50，

当x=3，y=4时，7×

4=41＜50，

当x=3，y=5时，7×

5=46＜50，

当x=3，y=6时，7×

6=51＞50，舍去，

当x=4，y=3时，7×

4+5×

3=43＜50，

当x=4，y=4时，7×

4=48＜50，

当x=4，y=5时，7×

5=53＞50，舍去，

当x=5，y=3时，7×

5+5×

3=50=50，

综上所述，共有6种购买方案，故选D．

9.21解析：

将代入方程组得解这个二元一次

方程组得

10.1解析：

由，得，∴当时，取最小

值1.

11.7或5解析：

解方程组得

由得∴.

又是整数，∴.

当时，，

;

当时，，不合适，舍去；

当时，，.

∴的值为5或7.

12.24解析：

∵∴．

13.，解析：

根据题意，得解得所以解密得到的明文是3，1.

14.①③④解析：

①（1.493）=1，正确；

②，例如当x=0.3时，，，故②错误；

③若，则，解得：

9≤x＜11，故③正确；

④m为整数时，不影响“四舍五入”，故，故④正确；

⑤，例如x=0.3，y=0.4时，，，故⑤错误.

综上可得①③④正确．

15.解：

由①得.③

把③代入②得，解得

把代入②得

所以原方程组的解为

16.解：

②-①，得3y+z=3.④

③-②，得5y-5z=25，即y-z=5.⑤

④+⑤，得4y=8，即y=2.

代入⑤，得z=-3.

把y=2，z=-3代入①，得x=1.

故原方程组的解是

17.解：

解不等式①，得x＞.解不等式②，得x≤2.

∴原不等式组的解集为.

∴原不等式组的正整数解为1,2.

18.解：

∵a△b=ab-a-b+1，∴3△x=3x-3-x+1=2x-2.

根据题意得：

解得：

．

19.解：

①×

2-②×

3，得y=-k+4.③

将③代入②，得x=2k-6.④

由得k=4.

分别代入③④，得

20.解：

（1）由题意得原不等式可转化为：

-2.5＜x≤4.

所以原不等式的解集是：

（2）由题意得原不等式可转化为：

x＞3，解②得：

x＜-2．

x＞3或x＜-2．

21.解：

设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时.

由题意，得解得

∴4月份的电费为160×

0.6=96（元）；

5月份的电费为180×

0.6＋230×

0.7=108＋161=269（元）.

答：

这位居民4、5月份的电费分别为96元和269元.

22.解：

（1）∵x-y=3，∴x=y+3.

∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞-1．

又∵y＜1，∴-1＜y＜1.①

2＜x＜4，②

由①+②得-1+2＜y+x＜1+4.

∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5.

（2）∵x-y=a，∴x=y+a.

又∵x＜-1，∴y+a＜-1，∴y＜-a-1.

又∵y＞1，∴1＜y＜-a-1，①

a+1＜x＜-1，②

由①+②得1+a+1＜y+x＜-a-1+（-1），

∴x+y的取值范围是a+2＜x+y＜-a-2．

23.解：

（1）设A种商品每件x元，B种商品每件y元.

依题意，得解得

A种商品每件20元，B种商品每件50元.

（2）设小亮准备购买A种商品a件，则购买B种商品（10a）件.

依题意，得解得5≤a≤.

根据题意，a的值应为整数，所以a5或a6.

方案一：

当a5时，购买费用为20550（105）