广东省韶关市乐昌市学年八年级上学期期中数学试题Word文档下载推荐.docx

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4．观察下列图形，不是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

5．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

6．如图，若MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A．AM=CNB．AM//CNC．AB=CDD．∠M=∠N

7．等腰三角形的一个角是70°

，则它的一个底角的度数是（　　）

A．70°

B．70°

或55°

C．80°

D．55°

8．如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCA＝35°

，∠B＝80°

，则∠DAC的度数为（）

A．55B．65C．75D．85

9．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）

A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去

10．如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，ED⊥AB于点D，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD的长为（　　）

A．3cmB．4cmC．1cmD．2cm

二、填空题

11．等腰三角形的两边长分别为10，6，则它的周长为______.

12．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.

13．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____．

14．如图，等边三角形ABC的两条角平分线BD和CD交于点D，则∠BDC等于_____．

15．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是______．

16．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.

三、解答题

17．如图，已知AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，求证：

∠C＝∠D．

18．在△ABC中，AB＝AC．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）直接写出A1，B1，C1的坐标．

19．已知：

如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，CD∥AB，AB=CD．求证：

△ABF≌△CDE．

20．如图．

（1）求图形中的x的值；

（2）求：

∠A、∠B、∠C、∠D的度数．

21．如图，己知∠B=40°

，∠C=59°

，∠DEC=47°

，求∠F的度数．

22．如图，已知在△ABC中AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，AB+BC＝6．求△BCE的周长．

23．如图①，在△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC，直线经过点A，且BD⊥l于的D，CE⊥l于的E．

（1）求证：

BD+CE=DE；

（2）当变换到如图②所示的位置时，试探究BD、CE、DE的数量关系，请说明理由．

24．如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，

（1）若∠A=40°

，求∠DCE的度数.

（2）若∠A=m，∠B=n，则∠DCE=______（直接用m、n表示）

25．如图：

在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

AD=AG；

（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．

参考答案

1．D

【分析】

三角形内角和是180°

，据此进行计算即可．

【详解】

解：

∵在△ABC中，∠A=30°

，

∴∠C=180°

﹣30°

﹣60°

=90°

故选D.

【点睛】

此题考查三角形内角和定理，解题关键在于掌握其定义.

2．A

【解析】

根据三角形的第三边大于两边之差小于两边之和，即可解决问题．

∵三角形的第三边大于两边之差小于两边之和，

∴三角形的两边长分别是5、7，则第三边长a的取值范围是2＜a＜12．

故选：

A．

本题考查三角形三边关系，记住三角形的第三边大于两边之差小于两边之和是解题的关键，属于中考常考题型．

3．B

利用三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可解题.

A项，5+6=11.故A项不符合题意.

B项，9-6＜14＜9+6.可以组成三角形,故B项符合题意.

C项，4+5＜10，故D项不符合题意.

D项，8+8=16.故C项不符合题意.

故本题正确答案为B.

本题主要考查三角形的三边关系,属于简单题,熟悉三边关系是解题关键.

4．A

根据轴对称图形的概念求解．直角三角形中只有等腰直角三角形是轴对称图形．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、是轴对称图形，故本选项不合题意；

D、是轴对称图形，故本选项不合题意．

本题考查轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

5．B

试题分析：

因为直角三角形的三条高线的交点是直角顶点，而其他三角形三条高线的交点都不在顶点上，所以如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形．

故选B．

点睛：

本题考查的是三角形高的性质，熟知直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点是解答此题的关键．

6．A

根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证．

A、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故A选项符合题意；

B、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；

C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；

D、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．

本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目．

7．B

【解析】解：

因为等腰三角形的一个内角为70°

，若这个角为顶角，则底角为：

（180°

-70°

）÷

2=55°

；

若这个角为底角，则另一个底角也为70°

，所以其一个底角的度数是55°

或70°

．故选B．

此题考查了等腰三角形的性质．比较简单，注意等边对等角的性质的应用，注意分类讨论思想的应用．

8．B

∵∠BCA＝35°

∴∠BAC=65°

∵△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，

∴∠BAC＝∠DAC=65°

.

故选B.

题目中出现轴对称，充分利用两个轴对称图形对应的边相等、角相等的性质.

9．C

根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．

第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；

第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；

第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．

C．

本题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．在解答时要求对全等三角形的判定方法的运用灵活．

10．B

此题涉及的知识点是角平分线的性质，解题时先根据已知条件证明Rt△ACE≌Rt△ADE，由此得出AD=AC，从而得出BD的长．

∵AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，

∴CE=DE，

在Rt△ACE和Rt△ADE中，

AE＝AECE＝DE，

∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），

∴AD=AC，

∵AB=7cm，AC=3cm，

∴BD=AB-AD=AB-AC=7-3=4cm．

故选B

此题重点考察学生对于角平分线性质的实际应用能力，证明两三角形全等是解题的关键．

11．26或22

因为等腰三角形的两边分别为6cm和10cm，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

当6cm为底边时，其它两边都为10cm，6、10、10可以构成三角形，此时周长为26cm；

当6cm为腰时，其它两边为6cm和10cm，6、6、10可以构成三角形，此时周长为22cm，

故答案为：

26cm或22cm.

本题考查了等腰三角形的性质；

对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应分类讨论求解．

12．6

此题涉及多边形内角和和外角和定理

多边形内角和=180（n-2）,外角和=360º

所以，由题意可得180（n-2）=2×

360º

解得：

n=6

13．（﹣2，﹣3）

根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），进而得出答案．

∵点A的坐标为（﹣2，3），

则点A关于x轴的对称点A1的坐标是（﹣2，﹣3）．

故答案为（﹣2，﹣3）．

此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标特点，熟练掌握其性质是解题关键．关于x轴的对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数；

关于y轴的对称点的坐标特点：

横坐标互为相反数，纵坐标不变．

14．120°

．

由已知条件根据等边三角形的性质、角平分线的性质求解．

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC＝∠ACB＝60°

∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，

∴∠DBC＝30°

，∠DCB＝ACB＝30°

∴∠BDC＝180°

＝120°

120°

本题考查了等边三角形的性质，角平分线的定义，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．

15．三角形具有稳定性

根据三角形具有稳定性解答．

这样做的道理是三角形具有稳定性．

故答案是：

三角形具有稳定性．

本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等．

16．280

根据三角形内角和定理，可得：

∠1+∠2=180°

-40°

=140°

，∠3+∠4=180°

，则∠1+∠2+∠3+∠4=140°

+140°

=280°

故答案为280.

17．证明见解析

根据SAS推出△CAB≌△DAB，根据全等三角形的性质得出即可．

∵在△CAB和△DAB中,

∴△CAB≌△DAB（SAS），

∴∠C＝∠D．

本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能根据全等三