学年七年级数学下册期末总复习文档格式.docx

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如果两条直线都与第三条直线平行，那么______________________________

即：

6、平行线的判定方法有：

①、_______________________

②__________________________________

③、___________________________________

④、___________________________________

⑤、___________________________________

7、平行线的性质有：

①、___________________________________

②、___________________________________

④、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角__________________

⑤、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角__________________

8、命题是指____________________________每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等”的题设是__________________，结论是___________________

9、平移：

①定义：

把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移

②图形平移方向不一定是水平的

③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同

④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________

（一）本章知识结构图：

（二）例题与习题:

一、对顶角和邻补角：

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有（）毛

A.1个　B.2个C.3个D.4个

2．如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O，

图中有几对对顶角。

（）

3．如图1-2，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，

OE在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72°

。

求∠COE的度数。

（）

二、垂线：

已知：

如图，在一条公路的两侧有A、B两个村庄.

<

1>

现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，（保留作图的痕迹）．并在后面的横线上用一句话说明道理．.

<

2>

为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？

，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理．.

三、同位角、内错角和同旁内角的判断

1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（）

（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角

（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角

2.如图3-2，与∠EFB构成内错角的是____,与∠FEB构成同旁内角的是____.

四、平行线的判定和性质：

1.如图4-1，若∠3=∠4，则∥；

若AB∥CD,则∠=∠。

2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°

，

则另一个角为_______.

3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，

角平分线互相平行的两个角是（）

A.同位角B.同旁内角

C.内错角D.同位角或内错角

4．如图4-2，要说明AB∥CD，需要什么条件？

试把所有可能的情况写出来，并说明理由。

5．如图4-3，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°

∠DGF=60°

试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。

6．如图4-4，AB∥DE，∠ABC=70°

，∠CDE=147°

，求∠C的度数．（）

7．如图4-5，CD∥BE，则∠2+∠3−∠１的度数等于多少？

8．如图4-6：

AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：

BE∥CF．

五、平行线的应用：

1.某人从A点出发向北偏东60°

方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15°

方向走了10米，到达C点，则∠ABC等于（）

A.45°

B.75°

C.105°

D.135°

2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）

A第一次向右拐50°

，第二次向左拐130°

B第一次向左拐50°

，第二次向右拐50°

C第一次向左拐50°

D第一次向右拐50°

图5-2

3．如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，

若∠EFB＝65°

，则∠AED′等于°

4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。

（单位：

厘米）

5．如（图6-2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，

求阴影部分面积。

（结果保留）

图6-2图6-3

6．求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：

7.下列命题中，真命题的个数为（）个

1一个角的补角可能是锐角；

2两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；

3平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

4平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

A.1B.2C.3D.4

8．已知：

如图8-1，ADBC，EFBC，1=2。

求证：

∠CDG=∠B.

9.已知：

如图8-2，AB∥CD，1=2，∠E=65°

20′，求：

∠F的度数。

图8-4

图8-2图8-3

10.已知：

如图8-3,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60,∠CBD=70.

（1）求证：

AB∥CD；

（2）求∠C的度数。

11．如图8-4，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°

，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使

AB’∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？

12.如图8-5,B点在A点的北偏西30方向,

距A点100米,C点在B点的北偏东60,∠ACB=40

（1）求A点到直线BC的距离；

（100米）

（2）问：

A点在C点的南偏西多少度？

（写出计算和推理过程）（）

图8-5

13．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将向下平移4个单位，得到，请你画出（不要求写画法）．

六、利用等积变换作图：

1．如图△ABC，过A点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。

你能过AB边上一点E作一条直线EF，使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？

2．有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需要的份数．如果只允许引一条直线，你能办到吗？

3．如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线？

4．已知：

如图，五边形ABCDE，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE的面积相等。

第六章平面直角坐标系

【知识回顾】

1、平面直角坐标系：

在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系

2、平面直角坐标系中点的特点：

①四个象限中的点的坐标的符号特征：

第一象限，第二象限（），第三象限（）第四象限（）

已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第____象限

②坐标轴上的点的特征：

轴上的点______为0，轴上的点______为0；

如果点P在轴上，则___；

如果点P在轴上，则______

如果点P在轴上，则____P的坐标为（）

当__时，点P在横轴上，P点坐标为（）

如果点P满足，那么点P必定在____轴上

③象限角平分线上的点的特征：

一三象限角平分线上的点___________________；

二四象限角平分线上的点______________________；

如果点P在一三象限的角平分线上，则_____；

如果点P在二四象限的角平分线上，则_____

如果点P在原点，则_____=____

已知点A在第二象限的角平分线上，则______

④平行于坐标轴的点的特征：

平行于轴的直线上的所有点的_______坐标相同，平行于轴的直线上的所有点的_______坐标相同

如果点A，点B且AB//轴，则_______

2、点P到轴的距离为_______，到轴的距离为______，到原点的距离为____________；

3、点P到轴的距离分别为_____和____

点A到轴的距离为__，到轴的距离为__

点B到轴的距离为__，到轴的距离为____

点P到轴的距离为__,到轴的距离为__

点P到轴的距离为2，到轴的距离为5，则P点的坐标为___________________________

4、对称点的特征：

①关于轴对称点的特点_______不变，______互为相反数

②关于轴对称点的特点_______不变，______互为相反数

③关于原点对称点的特点_______、______互为相反数

点A关于轴对称点的坐标是______，关于原点对称的点坐标是______，关于轴对称点的坐标是______

点M与点N关于原点对称，则

5、平面直角坐标系中点的平移规律：

左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）

把点A向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_________

将点P先向____平移___单位，再向____平移___单位就可得到点

6、平面直角坐标系中图形平移规律：

图形中每一个点平移规律都相同：

已知ABC中任意一点P经过平移后得到的对应点，原三角形三点坐标是A，B，C问平移后三点坐标分别为____________________________

（二）例题与习题：

一、填空：

1．已知点P（3a-8