学年北京市怀柔区届九年级第二次模拟考试数学试题文档格式.docx

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B．45°

C．55°

D．65°

7.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表：

选手

甲

乙

丙

丁

方差（秒2）

0.020

0.019

0.021

0.022

则这四人中近期百米测试发挥最稳定的是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为

A．7sinα米B．7cosα米C．7tanα米D．（7+α）米

9.如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，∠A=45°

，则的长为

A．π　B．2πC．3πD．4π

10.如右图，点M从等边三角形的顶点A出发，沿直线匀速

运动到点B,再沿直线匀速运动到点C,在整个过程中，设M

与A的距离为y，点M的运动时间为x，那么y与x的图象

大致为

ABCD

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.若二次根式有意义，则x的取值范围是．

12.分解因式：

3a2-6a+3=_________．

13.我市某一周的日最高气温统计如下表：

最高气温（℃）

25

26

27

28

天数（天）

1

2

3

则这组数据的中位数是，众数是.

14.如图，用扳手拧螺母时，旋转中心为，旋转角为.

15.如图，某校教学楼有一花坛，花坛由正六边形ABCDEF和6个半径为1米、圆心分别在正六边形ABCDEF的顶点上的⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E，⊙F组合而成.现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为米2.

16.在数学课上，老师提出如下问题：

小明的作图过程如下：

1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交

AC于M;

2.连接BM并延长，在延长线上取一点D，

使MD=MB,连接AD,CD.

∴四边形ABCD即为所求.

所求.

老师说：

“小明的作法正确．”

请回答：

小明这样作图的依据是_________________________．

3、解答题

（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

17.计算：

．

18.先化简，再求值：

，其中x=．

19.解分式方程：

20．如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC点的中线，E是AC的中点，连接AC,DF⊥AB于点F.求证：

∠BDF=∠ADE.

21.某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆,初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆,初三年级种植的数量比初二年级多25盆.初一、初二、初三年级各种植多少盆？

22.已知：

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD.

（1）求证：

四边形FECD是正方形;

（2）若BE=1,ED=，求tan∠DBC的值.

23．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点A（2，m），连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，△AOB的面积为2.

（1）求m和k的值；

（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=30°

，请直接写出点C的坐标．

24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，BD是∠ABC的平分线，点O在AB上，⊙O经过B，D两点，交BC于点E．

（1）求证：

AC是⊙O的切线；

（2）若,求CD的长．

25.阅读下列材料：

我国以2015年11月1日零时为标准时点进行了全国人口抽样调查.这次调查以全国人口为总体，抽取占全国总人口的1.6%的人口为调查对象.国家统计局在2016年4月20日根据这次抽查结果推算的全国人口主要数据权威发布.明明同学感兴趣的数据如下：

　　一、总人口

　　全国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口为13.7亿人.同第六次全国人口普查2010年11月1日零时的133972万人相比，五年共增加3377万人.

　　二、年龄构成

　　大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，0-14岁人口为22696万人，占16.52%；

15-59岁人口为92471万人，占67.33%；

60岁及以上人口为22182万人，占16.15%，其中65岁及以上人口为14374万人，占10.47%.同2010年第六次全国人口普查相比，0-14岁人口比重下降0.08个百分点，15-59岁人口比重下降2.81个百分点，60岁及以上人口比重上升2.89个百分点，65岁及以上人口比重上升1.60个百分点.

　　三、各种受教育程度人口

大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）教育程度人口为17093万人；

具有高中（含中专）教育程度人口为21084万人，；

具有初中教育程度人口为48942万人；

具有小学教育程度人口为33453万人，（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）.

2010年第六次全国人口普查时，具有大学（指大专以上）文化程度的人口为11964万人;

具有高中（含中专）文化程度的人口为18799万人;

具有初中文化程度的人口为51966万人；

具有小学文化程度的人口为35876万人.

根据以上材料回答下列问题：

（1）2015年11月1日零时为标准时点进行的全国人口抽样调查的样本容量万（保留整数）；

（2）请你根据这次抽查调查结果推算的全国人口主要数据，写出一条全国年龄构成特点或年龄发展趋势；

（3）选择统计表或统计图，将我国2010年和2015年受教育程度人口表示出来.

26.有这样一个问题：

探究函数的图象与性质．

小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小怀的探究过程，请补充完成：

（1）函数的自变量x的取值范围是___________；

（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=__________；

x

…

-5

-4

-3

-2

-

m

4

5

y

-1

（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出函数的一条性质.

27.已知：

二次函数y1=x2+bx+c的图象经过A（-1,0），B（0，-3）两点.

（1）求y1的表达式及抛物线的顶点坐标;

（2）点C（4，m）在抛物线上，直线y2=kx+b（k≠0）经过

A，C两点，当y1>

y2时，求自变量x的取值范围;

（3）将直线AC沿y轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后直线的表达式.

28.在△ABC中，∠ABC=90°

，D为△ABC内一动点，BD=a,CD=b（其中a，b为常数，且a<

b）.将△CDB沿CB翻折，得到△CEB.连接AE.

（1）请在图1中补全图形;

（2）若∠ACB=α，AE⊥CE，则∠AEB=；

（3）在

（2）的条件下，用含a,b,α的式子表示AE的长.

图1备用图

29．已知：

x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[1]=1，[-1.2]=-2．请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：

设函数y=x-[x].

（1）当x=2.15时，求y=x-[x]的值;

（2）当0<

x<

2，求函数y=x-[x]的表达式，并画出函数图象;

（3）在

（2）的条件下，平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，r为半径作圆，且r≤2，该圆与

函数y=x-[x]恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围．

北京2016初三中考二模怀柔数学评分标准

一、选择题（每小题有且只有一个选项是正确的，请把正确的选项前的序号填在相应的表格内.本题共有10个小题，每小题3分，共30分）

题号

6

7

8

9

10

答案

B

D

A

C

11.x≥3.12.3（a-1）2.13.27，28.14.螺丝（母）的中心，答案不唯一.15.2π.

16.对角线相等的平行四边形是矩形（答案不唯一）.

三、解答题

解：

原式=……………………………………………………………4分

=.……………………………………………………………………………5分

18.先化简，再求值：

=…………………………………………………………2分

=

=.…………………………………………………………………………………………3分

当x=时，原式==.……………………………………………………5分

19.解分式方程：

方程两边都乘以（x+3）（x﹣3），得

3+x（x+3）=x2﹣9

3+x2+3x=x2﹣9

3x=-12……………………………………………………………………………………………3分

解得x=﹣4………………………………………………………………………………………4分

检验：

把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）≠0，

∴x=﹣4是原分式方解．………………………………………………………………………5分

20．证明：

∵AB=AC,AD是△ABC点的中线，

∴∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°

.……………………………………………………1分

∵E是AC的中点，

∴DE=AE=EC..…………………………………………………………………………………2分

∴∠CAD=∠ADE.

在Rt△ABD中，∠ADB=90°

∴∠B+∠BAD=90°

.

∵DF⊥AB，

∴∠B+∠BDF=90°

.…………………………………………………………………………3分

∴∠BAD=∠BDF.…………………………………………………………………………4分

∴∠BDF=∠CAD

∴∠BDF=∠ADE.…………………………………………………………………………5分

21.

解:

设初一年级种植x盆，依题意,得…………………………………………………………1分

x+（2x-3）+（2x-3+25）=909……………………………………………………………3分

解得，x