云南省丽江市中考数学联考试题文档格式.docx

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A．关于x轴对称B．关于y轴对称

C．绕原点逆时针旋转D．绕原点顺时针旋转

6．五个新篮球的质量（单位：

克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（　　）

A．﹣2.5B．﹣0.6C．+0.7D．+5

7．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）

8．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（　　）

A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根

C．有且只有一个实数根D．没有实数根

9．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（　　）

A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜2

10．某广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是（　　）

A．红花、绿花种植面积一定相等

B．紫花、橙花种植面积一定相等

C．红花、蓝花种植面积一定相等

D．蓝花、黄花种植面积一定相等

二、填空题（本题包括8个小题）

11．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O，，则＝_____．

12．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．

13．已知m=，n=，那么2016m﹣n=_____．

14．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为_______.

15．观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°

，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°

，已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.

16．已知二次函数与一次函数的图象相交于点，如图所示，则能使成立的x的取值范围是______．

17．如图△ABC中，∠C=90°

，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长为_____．

18．如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若⊙O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为_____．

三、解答题（本题包括8个小题）

19．（6分）先化简，再求值：

，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个适当的整数作为x的值．

20．（6分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；

乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．甲的速度是______米/分钟；

当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；

乙出发后多长时间与甲在途中相遇？

若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？

21．（6分）已知：

如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；

过点作轴，垂足为点，且，连接.

求，，的值；

求四边形的面积.

22．（8分）如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得∠CAQ=30°

，再沿AQ方向前进20米到达点B，某人在点A处测得∠CAQ=30°

，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得∠CBQ=60°

，求这条河的宽是多少米？

（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）

23．（8分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：

日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；

x=50时，y=1．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？

最大获利是多少元？

24．（10分）如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°

，顶部D的仰角是25°

，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）．

25．（10分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

请结合以上信息解答下列问题：

m=　　；

请补全上面的条形统计图；

在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为　　；

已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有　　名学生最喜爱足球活动．

26．（12分）如图，在中，，为边上的中线，于点E.

求证：

；

若，，求线段的长.

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据∠ABD＝35°

就可以求出的度数，再根据，可以求出,因此就可以求得的度数，从而求得∠DBC

【详解】

解：

∵∠ABD＝35°

，

∴的度数都是70°

∵BD为直径，

∴的度数是180°

﹣70°

＝110°

∵点A为弧BDC的中点，

∴的度数也是110°

∴的度数是110°

+110°

﹣180°

＝40°

∴∠DBC＝＝20°

故选：

A．

【点睛】

本题考查了等腰三角形性质、圆周角定理，主要考查学生的推理能力．

2．B

根据反比例函数中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可．

A、图形面积为|k|=1；

B、阴影是梯形，面积为6；

C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×

（|k|）=1．

故选B．

主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；

这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．

3．B

由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.

∵AB=CD，

∴AC+BC=BC+BD，

即AC=BD，

又∵BC=2AC，

∴BC=2BD，

∴CD=3BD=3AC.

本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．

4．C

设B点的坐标为（a，b），由BD=3AD，得D（，b），根据反比例函数定义求出关键点坐标，根据S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=9求出k.

∵四边形OCBA是矩形，

∴AB=OC，OA=BC，

设B点的坐标为（a，b），

∵BD=3AD，

∴D（，b），

∵点D，E在反比例函数的图象上，

∴=k，

∴E（a， 

），

∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-•-•-••（b-）=9，

∴k=，

C

考核知识点：

反比例函数系数k的几何意义.结合图形，分析图形面积关系是关键.

5．C

分析：

根据旋转的定义得到即可．

详解：

因为点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），

所以点A绕原点逆时针旋转90°

得到点B，

故选C．

点睛：

本题考查了旋转的性质：

旋转前后两个图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．

6．B

求它们的绝对值，比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量．

|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，

∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6，

∴最接近标准的篮球的质量是-0.6，

本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义以及意义是解题的关键．

7．B

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

画树状图如下：

由树状图可知，共有16种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有4种等可能结果，

所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为，

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

8．A

【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=13＞0，进而即可得出方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根．

【详解】∵a=1，b=1，c=﹣3，

∴△=b2﹣4ac=12﹣4×

（1）×

（﹣3）=13＞0，

∴方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根，

故选A．

【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

9．C

【分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求．

【详解】∵一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，

∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2，

【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键．

10．C