高一物理 曲线运动Word文档格式.docx

高一物理 曲线运动Word文档格式.docx

《高一物理 曲线运动Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一物理 曲线运动Word文档格式.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（1）合运动与分运动间的关系

合运动指的是物体相对于参考系的实际运动；

分运动指的是由物体的实际运动所引起的在某方向的运动效果。

①合运动与分运动间是“等效替代”关系；

②合运动及分运动在某一过程中，具有相等的运动时间；

③两个分运动间，互不干扰，各自独立进行。

即时巩固2（2007扬大附中期中）如图所示的塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。

在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起。

A、B之间的距离以d=H-2t2（SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化。

则物体做：

Ａ．速度大小不变的曲线运动

Ｂ．速度大小增加的曲线运动

Ｃ．加速度大小方向均不变的曲线运动

Ｄ．加速度大小方向均变化的曲线运动

解析由题意可知，物体B同时参与了两个运动，一是与车A相同的水平匀速运动，二是竖直向上的匀加速运动，物体B在某时刻的合速度与加速度方向如图所示。

由以上分析可见，物体B做加速度恒定、速度大小不断增大的曲线运动，因此，选项B、C正确。

BC

（2）两类典型问题

①小船渡河问题

运动效果：

小船渡河时同时参与两个运动，一是随水流沿河岸向下游并与水流速度相等的一个分运动；

再是小船相对水的运动。

小船同时参与的这两个运动的合运动就是它的实际运动。

最短时间：

小船的渡河时间，由河宽和小船沿垂直河岸方向的分运动的速度决定，与水流速度无关。

在河宽一定的情况下，小船沿垂直河岸方向的分运动的速度越大，渡河时间则越短。

当小船垂直河岸航行时，沿垂直河岸方向的速度最大，渡河时间最短。

最小位移：

在小船相对于水的速度大于水流速度时，小船的实际航线可以与河岸垂直，此时，小船的位移最小且与河宽相等；

当小船相对于水的速度小于水流速度时，小船的实际运动无论如何也不会垂直河岸，这时，应采用几何法确定小船的最小位移。

即时巩固3河宽60m，水流速度v=6m/s，小船在静水中的速度v2=3m/s，则：

（1）它渡河的最短时间是多少？

（2）最短航程是多少？

解析

（1）以水流速度方向为x轴正方向，以垂直河岸方向为y轴正方向，以船开出点为坐标原点建立坐标系，设船与岸成θ角开出（如图所示）将v2沿x、y方向分解：

，

小船的过河时间为

当时渡河时间最短，最短时间为

（2）由于小船对水的速度小于水流速度，所以小船不能沿垂直河岸方向运动。

先作出OA表示水流速度v1，然后以A点为圆心以船对水的速度v2大小为半径作圆，过O作圆的切线OB与圆相切于B点，连接AB，过O作AB的平行线，过B作OA的平行线，两平行线相交于C点，则OC为船对水的速度v2（如图所示），由图不难看出，船沿OBD行驶到对岸位移最短，设v2与河岸的夹角为α，则有

，所以

位移的最小值为

②“牵连”问题

处理“牵连”问题的关键：

（1）研究对象的选取：

必须选择绳子与物体的连接点为研究对象；

（2）合运动的确定：

研究对象相对参考系的运动即为合运动；

（3）两个分运动的确认：

其一是沿绳子的，再是与绳子垂直的。

需要注意的是，在绳子上各点沿绳方向的速度大小相等。

即时巩固3（2007年菏泽期末）如图所示，物体A和B质量均为m，且分别与跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，B放在光滑水平面上，A与悬绳竖直。

用力F拉B沿水平面向左匀速运动过程中，绳对A的拉力的大小

A．大于mgB．总等于mg

C．一定小于mgD．以上三项都不正确

解析对A物体所受拉力和重力大小关系的分析，可根据其运动速度的变化情况进行判断。

以绳子与B物体的连接点为研究对象，其实际运动即合运动方向水平向左，将其作图示分解。

解三角形可得：

由于物体B做匀速运动，所以v合一定，可见v1随θ的不断减小而不断增大。

又因为物体A与绳上其它各点沿绳方向的速率相等，所以A做速度不断增大的运动，因此A所受绳子的拉力大于其重力，选项A正确。

（二）平抛物体的运动

v0

vB

vy

S

l

h

α

A

B

平抛运动是匀变速曲线运动的典范，处理方法具有代表意义。

平抛运动的基本处理方法是正交分解法。

即时巩固4在倾角为370的斜面上从A点以6m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点，如图所示。

求小球刚碰到斜面时的速度方向、A、B两点间的水平距离和小球在空中飞行的时间（g取10m/s2）。

若改变小球的初速度大小，小球刚落到斜面时的速度方向如何变化？

解析设小球落到B点时的偏转角为α，运动时间为t。

则

又因为

解得

A、B两点间的水平距离

在B点时，

所以

根据平抛运动中，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切值的2倍的规律可知，无论初速度多大，只要小球落在斜面上，其刚落到斜面时速度的偏向角相等。

（三）圆周运动

1．圆周运动问题的解题思路

（1）选择研究对象；

（2）明确圆周运动物体的轨道面；

（3）分析向心力的来源；

（4）建立力与运动间的关系；

（5）解方程或方程组，求出待求量。

2．圆周运动的类型

（1）水平面上的圆周运动

特点：

竖直方向受力平衡，水平方向的合外力提供向心力。

（2）“圆锥摆”模型

物体所受外力不垂直也不共线，由合外力提供向心力。

（3）“水流星”模型

非匀速圆周运动，除最高和最低点外，合力方向并不指向圆心，即合外力不完全用于提供向心力。

这类问题，一般在最高点上都有一个临界速度，只有在物体圆周运动速度大于或等于临界速度时，才能通过最高点。

要注意区别轻绳约束和轻杆约束的不同。

在轻绳约束时，物体在最高点所受合外力（即向心力）的最小等于物体的重力，所以物体通过圆周最高点的速度最小为；

在轻杆约束时，合外力所提供的最小向心力为零，因此物体通过圆周最高点的最小速度为零。

O

R

C

H

即时巩固5如图所示，位于竖直平面上的圆弧形光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H，质量为2m的小球从A点由静止释放，到B点的速度为，最后落在地面上的C点处，不计空气阻力。

求：

①小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？

②小球落地点C与B的水平距离为多大？

③比值R/H为多少时，小球落地点C与B的水平距离最远？

该水平距离最大值是多少？

解析①小球经过B点时，重力与支持力的合力提供向心力，由公式可得：

解得：

②小球离开B点后做平抛运动，在竖直方向有：

水平方向有：

解以上两式得：

③由，根据数学知识知，当（即）时，S有最大值，其最大值为：

3．传动问题

两类传动模型的特点：

（1）皮带传动类的特点是边缘上各点的线速率大小相等；

（2）同轴传动类的特点是各点的角速度相等。

即时巩固6如图所示，甲是一个半径为r的固定在转轴上的轮子，乙是一个支撑起来的中空的轮环，内半径为2r，外半径为3r，甲带动乙转动，接触处不打滑，当甲的角速度为ω时，轮环外壁N点的线速度是______，轮环外壁N点的向心加速度是______.

解析甲、乙两轮接触处不打滑，说明甲轮外缘与乙内缘上各点线速度大小相等。

甲轮边缘的线速度v=ωr，则乙轮环内径2r的圆周上各点线速度也为v乙（内）=ωr，其角速度ω′===0.5ω，乙轮环上各点的角速度相等，则

N点的线速度vN=ω·

3r=1.5ωr

a==0.75ω2r

1.5ωr;

0.75ω2r

4．圆周运动中的临界问题

解决临界问题的常用方法：

（1）极限法：

把物理问题中的某一变量（或过程）推向极端，从而使临界现象显露，达到尽快求解的目的。

（2）假设法：

有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，这时需用假设法确定下临界状态后，再作分析。

（3）数学方法：

将物理问题转化为数学问题，再应用数学规律来进行处理。

即时巩固7如图所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们距离轴心O分别为rA=0.2m,rB=0.3m,它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，取g=10m/s2.

（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围.

（2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角速度应满足的条件.

【解析】

（1）因为rB＞rA.所以B物块先滑动.

Ffm=0.4mBg①

F向=mBωB2rB②

当B恰不相对台面滑动时，应有F向=Ffm③

联立①、②、③式解得0.4mBg=mBωB2rB④

解④式得ωB=rad/s

故要使两物块都不相对台面滑动，ω的范围为0≤ω≤2rad/s.

（2）同理，当A恰不相对台面滑动时，应有

0.4mAg=mAωA2rA,解得ωA=2rad/s

故要使两物块都对台面发生滑动，ω的范围为ω＞2rad/s

【答案】0≤ω≤2rad/s;

ω＞2rad/s

典例剖析

例题1有一小船正在渡河，如甲图所示，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域.假若水流速度为5m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?

甲

【解析】设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如乙图所示，设合位移方向与河岸的夹角为α，则

乙

tanα＝

即α＝37°

小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度v1垂直于合速度时，v1最小.由图乙可知，v1的最小值为

v1min＝v2sinα＝5×

m/s＝3m/s

这时v1的方向与河岸的夹角β＝90°

－α＝53°

.

即从现在开始，船头指向与上游成53°

角，以相对于静水的速度3m/s航行，在到达危险水域前恰好到达对岸.

【答案】见解析

例题2一架飞机在距地面h处以速度v1水平匀速飞行，在地面正下方有一条平直的公路，此时有一辆敌方的运送弹药的汽车正以速度v2相向行驶过来，则飞行员释放炸弹时应距汽车的直线距离为（）

A.v1B.（v1+v2）

C.D.

解析炸弹被释放后做平抛运动，据平抛运动的规律知：

炸弹的飞行时间为：

水平方向所产生的位移为：

在这段时间内，汽车所通过的位移为：

释放炸弹时，飞机与汽车间的水平距离为：

炸弹与汽车间的直线距离为：

，选项C正确。

例题3如图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为m的偏心轮，飞轮转动的角速度为ω，当飞轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零.则飞轮重心离转轴的距离多大?

在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大?

【解析】设偏心轮的重心距转轴r，偏心轮等效为