专练0450题中考数学考点必杀500题通用版解析版.docx
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专练0450题中考数学考点必杀500题通用版解析版
2021中考考点必杀500题
专练04(填空题-基础)(50道)
1.(2021·西安市第二十三中学九年级一模)请写出一个大于且小于的整数:
__________.
【答案】-2(或-1,0,1).
解:
因为-3<<-2,1<<2,
所以大于且小于的整数有-2,-1,0,1.
故答案为:
-2(或-1,0,1).
2.(2021·河南九年级二模)计算的结果是__________.
【答案】.
解:
故答案是:
.
【点睛】
本题主要考查了零指数幂,负整数指数幂,熟悉相关性质是解本题的关键.
3.(2021·内蒙古呼和浩特市·九年级一模)2019年第一季度,我国国民经济开局平稳,积极因素逐渐增多.社会消费品零售总额约为97790亿元,同比增长8.3%;网上零售额为22379亿元,同比增长15.3%.其中22379亿用科学记数法表示为___.
【答案】2.2379×1012
解:
∵22379亿=2237900000000
把22379亿表示成a×10n(其中,1≤a<10,n为整数)的形式,
故2237900000000=2.2379×1012.
故答案为:
2.2379×1012.
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.(2021·山东淄博市·九年级一模)计算:
(﹣1)2+=_____.
【答案】4
(﹣1)2+=1+3=4
故答案为:
4.
【点睛】
此题主要考查实数的运算,解题的关键是掌握算术平方根.
5.(2021·浙江温州市·九年级零模)分解因式:
25﹣x2=_____.
【答案】(5+x)(5-x)
解:
25﹣x2=(5+x)(5-x),
故答案为:
(5+x)(5-x).
【点睛】
此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
6.(2021·云南九年级一模)要使有意义,则x的取值范围是____________.
【答案】
∵分式有意义,即分母,
∴.
故答案为:
.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件,解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不为0.
7.(2021·上海长宁区·九年级一模)已知,那么的值为_______________.
【答案】
解:
∵,
∴,
∴:
故答案为:
-3.
【点睛】
本题考查了求分式的值,利用已知得到后再整体代入是解题的关键.
8.(2021·西安铁一中滨河学校九年级一模)比较大小:
3______(填“”“”或“”).
【答案】
解:
∵
∴.
故答案是:
【点睛】
本题考查了实数大小的比较,熟练掌握实数比较大小的方法是解决问题的关键.
9.(2021·山东临沂市·九年级一模)分解因式:
____________.
【答案】
解:
故答案为:
.
【点睛】
此题考查的是因式分解,掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键.
10.(2021·河南九年级二模)纳秒是非常小的时间单位,,北斗全球导航系统的授时精度优于,用科学计数法表示是__________.
【答案】s.
∵,
∴=20×10-9s,
用科学记数法表示得s,
故答案为:
s.
【点睛】
本题考查了科学记数法,掌握科学记数法的表示方法是解题关键.
11.(2021·山东淄博市·九年级一模)已知关于x的方程x2﹣4x﹣2k=0有两个实数根,那么k的取值范围是_____.
【答案】k≥﹣2
解:
∵关于x的方程x2﹣4x﹣2k=0有两个实数根,
∴△=b2−4ac≥0,
即:
16+8k≥0,
解得:
k≥−2,
∴k的取值范围为k≥−2.
故答案为:
k≥−2.
【点睛】
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2−4ac:
当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
12.(2021·湖北黄冈市·九年级一模)已知一元二次方程有两个实数根,,则的值______.
【答案】2
∵一元二次方程x2−3x+1=0有两个实数根x1,x2,
∴x1+x2=,x1x2=,
∴x1+x2−x1x2=3-1=2.
【点睛】
本题主要考查根与系数的关系,解题的关键是熟记两根之和与两根之积与系数之间的关系.
13.(2021·哈尔滨市萧红中学九年级一模)不等式组的解为_____________________.
【答案】
解:
,
由①得,x>1,
由②得,x≤9.
故不等式组的解集为:
.
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
14.(2020·浙江九年级其他模拟)若是关于x、y的二元一次方程的解,则________.
【答案】5
解:
根据题意,将将代入方程ax+y=3,
得:
a-2=3,
解得a=5,
故答案为:
5.
【点睛】
本题主要考查二元一次方程的解,解题的关键是掌握:
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
15.(2020·四川南充市·九年级一模)关于的方程组的解满足,则的值是________.
【答案】1
解:
两方程相加,直接可得,
∴,
解得.
故答案为:
.
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的知识点,准确分析是解题的关键.
16.(2020·辽宁本溪市·九年级一模)如果关于的方程有两个实数根,那么的取值范围是______.
【答案】且
解:
整理方程可得:
,
依题意得:
,
解得.
故答案为:
且.
【点睛】
本题考查了根的判别式,牢记“当△≥0时,方程有两个实数根”,同时二次项系数不为0.
17.(2020·江西九年级一模)南昌至赣州的高铁于2019年年底通车,全程约,已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度快,人们的出行时间将缩短一半,求高铁的平均速度.设高铁的平均速度为,则可列方程:
______.
【答案】
解:
由题意可知
故答案为:
.
【点睛】
此题考查的是分式方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.
18.(2020·辽宁盘锦市·九年级二模)红海滩特产超市四月份至五月份期间销售某种礼盒,四月份用350元购进了这种盒,五月份每盒进价下降了11元,用240元购进了与四月份相同数量的礼盒,这种礼盒四月份的进价是____元.
【答案】35
解:
设四月份这种礼盒的进价为x元/盒,则五月份年这种礼盒的进价为(x-11)元/盒,
根据题意得:
,
解得:
x=35,
经检验,x=35是原方程的解.
∴四月份这种礼盒的进价是35元/盒.
故填:
35.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用,解题的关键是找准等量关系,列出分式方程.
19.(2021·广东阳江市·九年级一模)把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度,所得直线的函数解析式为_____.
【答案】y=-x
【解析】
由题意得,平移后的解析式为:
y=-(x-1)-1=-x+1-1=-x.
故答案为y=-x.
点睛:
本题考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移的变化规律是:
横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
20.(2020·浙江九年级其他模拟)一次函数,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是________.
【答案】m>1
解:
∵函数y的值随x值的增大而增大,
∴m-1>0,
∴m>1,
故答案为:
m>1.
【点睛】
本题主要考查一次函数图象与系数的关系:
当x的系数大于0时,函数y随自变量x的增大而增大.
21.(2020·上海九年级二模)一次函数的图象不经过第________象限.
【答案】二
解:
由,
>,<,
所以的图像经过第一,三,四象限,
所以的图像不经过第二象限,
故答案为:
二.
【点睛】
本题考查的是一次函数的图像与性质,掌握一次函数的图像与性质是解题的关键.
22.(2020·上海杨浦区·九年级一模)已知抛物线,把该抛物线向上或向下平移,如果平移后的抛物线经过点,那么平移后的抛物线的表达式是______.
【答案】y=x2-2
解:
设所求的函数解析式为y=x2+h
将点A坐标代入得:
2=22+h,解得h=-2
所以平移后的抛物线的表达式是y=x2-2.
故答案为y=x2-2.
【点睛】
本题主要考查了二次函数的平移问题,上下平移不改变二次项系数及顶点的横坐标,只改变顶点的纵坐标,上加下减.
23.(2020·安徽芜湖市·九年级三模)二次函数的最小值是______.
【答案】-6
解:
由二次函数可得:
,
∵,
∴二次函数有最小值,即当x=1时,;
故答案为-6.
【点睛】
本题主要考查二次函数的性质,熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.
24.(2020·河南焦作市·九年级二模)若点A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是_____.
【答案】y2<y1<y3
解:
∵反比例函数的解析式是y=,
∴k=3>0,函数的图象在第一、三象限,且在每个象限内,y随x的增大而减小,
∵点A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数y=的图象上,
∴点A和B在第三象限,点C在第一象限,
∴y2<y1<y3.
故答案为:
y2<y1<y3.
25.(2020·四川省成都列五中学九年级三模)已知点A(2,m)、B(n,﹣3)都在反比例函数y=图象上,则m+n=_____.
【答案】-2
解:
∵点A(2,m)、B(n,﹣3)都在反比例函数y=图象上,
∴2m=﹣12,﹣3n=﹣12,
∴m=﹣6,n=4,
∴m+n=﹣6+4=﹣2,
故答案为﹣2.
【点睛】
本题主要考查反比函数的图像,关键是由函数表达式求出m、n的值,然后代入求解即可.
26.(2020·江苏南京市·九年级其他模拟)如图,若A是反比例函数图像上一点,轴于点B,且的面积是3,则k的值是_________
【答案】-6
解:
设A点坐标为A(x,y),
由图可知A点在第二象限,
∴x<0,y>0,
又∵AB⊥x轴,
∴|AB|=y,|OB|=|x|,
∴S△AOB=×|AB|×|OB|=×y×|x|=3,
∴-xy=6,
∴k=-6
故答案为:
-6.
【点睛】
本题考查反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注.
27.(2021·云南九年级一模)如图,若,点E在直线的上方,连接,延长交于点F,已知,,则_________°.
【答案】134
∵,
∴,
∴,
∴.
故答案为134.
【点睛】
本题考查平行线的性质和三角形的外角性质,解题的关键是利用两直线平行,同位角相等求得∠EAB=∠EFD.
28.(2021·浙江温州市·九年级零模)已知圆中40°圆心角所对的弧长为3π,则这个圆的周长_____.
【答案】27π.
解:
×3π=27π,
故这个圆的周长是27π,
故答案为:
27π.
【点睛】
主要考查了圆的周长与弧长之间的关系.
29.(2021·山东青岛市·九年级一模)如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,连接BD,BC,且AB=10,AC=8,则BD的长为_____.
【答案】2
解:
∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,
在Rt△ACB中,
∵OD⊥AC,
∴
在Rt△BCD中