完整版第六章实数知识点+知识点分类练习文档格式.docx
《完整版第六章实数知识点+知识点分类练习文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版第六章实数知识点+知识点分类练习文档格式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
根是负数。
四、实数
1.无理数的定义：
无限不循环小数叫做无理数。
2.实数的定义：
有理数和无理数统称实数。
3.实数的分类：
整数
宀拓有理数八”有限小数或无限循环小数实数分数
无理数无限不循环小数
像有理数一样，无理数也有正负之分。
例如2,33,是正无理数，2，33，是负无
理数。
由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
4.实数与数轴上的点的对应关系：
实数与数轴上的点是对应的。
5.有关概念：
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义相同。
五、实数的运算：
1.实数的加、减、乘、除、乘方运算和有理数一样，而且有理数的运算律对无理数仍然适用。
2.两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根，算术平方根的商等于这两个数商的
算术平方根，用式子表示为
六、题型规律总结：
1、a本身为非负数，有非负性，艮卩..a>
0；
「a有意义的条件是a>
0。
2、公式：
⑴（ja）2=a（a>
0）；
⑵旷孑=Va（a取任何数）。
3、区分（（a>
0）,与JO2=a
4、非负数的重要性质：
若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）
考点1平方根、立方根的定义与性质
1.下列语句中，正确的是（
实数考点分析应用
A•—个实数的平方根有两个，它们互为相反数
B.
负数没有立方根
C.一个实数的立方根不是正数就是负数
D.
立方根是这个数本身的数共有三个
2.下列说法正确的是（
A.-2是（-2）2的算术平方根
B.3
是-9的算术平方根
C.16的平方根是土4
D.27
的立方根是土3
3.下列说法中正确的是（）
A.9的平方根是3B..16的算术平方根是土
C.
16的算术平方根是4D.
.16的平方根是土
4.以下语句及写成式子正确的是（
A.7是49的算术平方根，即
-49
B.7
是（7）2的平方根，即
■（7）2
C.7是49的平方根，即
497
7是49的平方根，即
49
5.下列语句中正确的是（
A.-9的平方根是-3B.9
的平方根是
C.9
的算术平方根是土3
D.9
的算术平方根是
6.下列语句不正确的是（
A.0的平方根是0
正数的两个平方根互为相反数
C.—22的平方根是土2
D.a
是a2的一个平方根
7.下列语句中正确的是（
A.任意算术平方根是正数
只有正数才有算术平方根
C.•/3的平方是9,•••9的平方根是
1是1的平方根
8.下列结论正确的是（
A.27的立方根是2
644
丄没有立方根
125
有理数一定有立方根
（—1）
6的立方根是一1
9.下列结论正确的是（
A.64的立方根是土4
11
B.2是6的立方根
C.立方根等于本身的数只有
D.3273,27
10.下列说法中：
①3都是27的立方根，②3y3y，③64的立方根是
中正确的有（）
A.1个B.2
个
C.3
D.4
11.下列说法：
（1）3是9的平方根；
（2）9
3;
（3）3
是9的平方根;
其中正确的有（）
A.3个B.2
C.1
12.9的算术平方根是（
）
A.-3B.3
±
3
D.81
13.64的平方根是（）
A.±
8B.
4
2
14.4的平方的倒数的算术平方根是（
A.4B.
1
C.-
8
4
15.下列计算正确的是（
A.,4=±
2B.
（9）2
81=9
C.36
6
929
16.下列结论正确的是（
A.（6）26B.
（■3）2
9C.
（16）2
16
25
17.若m是9的平方根，
n=（.3）
2,则m
n的关系是（
A.m=nB.m=
—n
m=±
n
1m|M|
n1
18.已知35.281.738
3a0.1738,I
则a的值为（
A.0.528B.0.0528
C.0.00528
D.0.000528
19.一个数的算术平方根是
a,则比这个数大
8数是（
A.a+8
B.a—4
C.a—8
D.a2+8
a的值是
（4）9
20.已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则
的平方根是3,
21.一个正数
的两个平方根分别是a+2和a-4，贝Ua=
，x=
22.一个正数
的平方根是2a3与5a,则a的值为
23.若•、a2
a，则a
24.若..3x7有意义，则x的取值范围是
25.若4a1有意义，则a能取的最小整数为
26.当x
时，x3有意义。
27.当x时，1x有意义。
x1
28.当x时，式子x2有意义。
29.如果（a3）2=a-3，贝Ua的取值范围是
30.如果（a3）2=3-a,则a的取值范围是
31.31x3x1中的x的取值范围是
.x1中的x的取值范围是
32.若Vxyy0,则x与y的关系是
33.如果Va44,那么（a—67）3的值是
34.若3'
2x1Vix—,则x=
35.若mK0，则m3m3.
36.求下列各式的值
（1）.81;
（2）.16；
37.求2-的平方根和算术平方根。
9
38.求下列各式中未知数x的值（每小题4分，共8分）
2
（1）16x-25=0
（2）（x-1）3=8
（3）2x-1）-169=0;
（4）4（3x+1）-1=0;
3
（5）x-27=0
（6）2（x+3）=512
考点2实数的分类与性质
（1）
实数不是有理数就是无理数。
（
（2）
无限小数都是无理数。
（3）
无理数都是无限小数。
（4）
根号的数都是无理数。
（5）
两个无理数之和一定是无理数。
（6）
实数是由正实数和负实数组成。
（7）
0属于正实数。
（8）数轴上的点和实数是一-
一对应的。
（9）
如果一个数的立方等于它本身，
那么这个数是
0或1
1.（）（10）若|X|
•2则x
•、2（
1.判断下列说法是否正确。
（11）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。
（）
2.下列说法正确是（）
A.不存在最小的实数B.有理数是有限小数
3.下列说法错误的是（）
A.实数都可以表示在数轴上
C.无限小数都是无理数D.带根号的数都是无理数
B.数轴上的点不全是有理数
C.坐标系中的点的坐标都是实数对
4.下列说法正确的是（）
A.无理数都是无限不循环小数
C.有理数都是有限小数
D..2是近似值，无法在数轴上表示准确
B.无限小数都是无理数
D.带根号的数都是无理数
5.如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（）
1B.0和1
6.下列说法正确的是（）
A.正实数和负实数统称实数B.
C.带根号的数和分数统称实数D.
7.下列说法正确的是（）
A.数轴上任一点表示唯一的有理数B.
C.两个无理数之和一定是无理数D.
C.0和一1D.0和土1
正数、零和负数统称为有理数
无理数和有理数统称为实数
数轴上任一点表示唯一的无理数
数轴上任意两点之间都有无数个点
8.已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（）
「—22
A.若a>
b,贝Ua>
b
22
B.若a>
|bI,贝Ua>
bC.
223322
若Ia|>
bD.若a>
b，贝Ua>
b
9.把下列各数中，有理数为;
无理数为
39,,5,.2,•2°
.36,3.14,5,38,0.030030003
2V3
10.下列各数中：
其中有理数有亠;
无理数有
—1,..7,3.14159,—n,10,—34,0,0.3,38,16,2.121122111222…
43
11.把下列各数填入相应的集合：
—1、：
.：
3、n、一3.14、p'
9、、..6；
2、2、0.7•
（1）有理数集合｛
｝；
（2）无理数集合｛
}
（3）正实数集合｛
（4）负实数集合｛
12.估计,76的大小应在（）
A.7〜8之间B.8.0〜8.5之间
C.8.5〜9.0之间
〜10之间
13.大于,17而小于.11的所有整数为
14.大于-（2,小于0的整数有个。
15.比较大小，填＞或＜号：
__11；
3^22J3.
升级会员 