旅游景点环境保护管理论文Word文档格式.doc

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三、模型假设

结合本题的实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，我们排除了一些位置因素的干扰，提出以下几点假设：

1、游客对旅游景点的评价及建议具有公正性；

2、收回的份有效问卷具有代表性，是真实有效的；

3、旅游景点的环境只受问卷中因素的影响；

4、对旅游景点的管理只考虑问卷中的方法；

5、构造判断矩阵时本着客观公正的态度；

四、符号说明

为了便于问题的求解，我们给出以下符号说明：

徐州旅游景点环境管理

超负荷的接待量

过多的人工建筑

游客的不文明行为

房地产开发的威胁

汽车尾气及噪音

封山育林

水土保持

规划调节

严格管制

游客教育

分子得分

一致性指标

最大特征值

最大特征值的平均值

平均随机一致性指标

一致性比例

五、模型的建立与求解

经过以上的分析和准备，我们将逐步建立以下数学模型，进一步阐述模型的实际建立过程。

5.1问题一模型的建立与求解

5.1.1模型的准备

通过收回的份问卷调查可知，影响旅游景点环境的因素有：

超负荷的接待量、过多的人工建筑、游客的不文明行为、房地产商的威胁、汽车尾气及噪音。

要从这些因子中找出对旅游景点环境影响最大的因子，需要对这些因子做因子分析。

其主要目的也是对数据进行浓缩。

通过对诸多变量的相关性研究，来表示原来变量的主要信息。

因子分析是根据相关性大小把原始变量进行分组，使得同组内的变量之间相关性高，而不同组的变量之间的相关性低。

设有个指标，则因子分析数学模型为：

其中，是已标准化的可观测的评价指标。

出现在每个指标的表达式中，称为公共因子，公共因子是不可观测的，其含义要根据具体问题来解释。

是各个对应指标所特有的因子，故称为特殊因子，它与公共因子之间彼此独立。

是指标在公共因子上的系数，称为因子载荷，因子载荷的统计含义是指标在公共因子上的相关系数，表示与线性相关程度。

5.1.2考察原有变量是否适合进行因子分析

利用软件进行分析。

表一是原有变量的相关矩阵，可看到大部分的相关数据都较高，各变量呈较强的线性关系。

所以原有变量适合进行因子分析。

表1原有变量的相关系数矩阵

汽车尾气及噪声

相关

1.000

-.232

-.406

-.238

-.137

-.352

-.206

-.119

-.361

-.208

-.122

5.1.3构造因子变量与提取因子

根据原有变量的相关数据矩阵，采用主成分分析方法。

先构造出因子变量，用矩阵形式表示为：

其中，，，

，称为因子载荷矩阵。

其统计含义是：

中的第行元素说明了指标依赖于各个公共因子的程度。

中第列元素说明了公共因子与各个指标的联系程度。

故常根据该列绝对值较大的因子载荷所对应的指标来解释这个公共因子的实际意义。

中的第行元素的平方和称为指标的共同度。

中第列元素的平方和表示公共因子对原始指标所提供的方差贡献的总和，衡量各个公共因子的相对重要性。

称为公共因子的方差贡献率，越大，公共因子越重要。

接着提取因子并指定提取3个因子，其分析结果见表2。

表2公因子方差

初始

提取

表二可以看出所有变量的共同度都为，即各变量的信息都被反映。

说明本次因子提取效果是理想的。

5.1.4因子分析和旋转矩阵

公因子和原有变量之间的关联程度是由因子载荷值表示的。

因子载荷值越高，表明该因子包含该指标的信息越多。

表3表示对因子成分的分析；

表四是旋转成分矩阵，利用旋转使得因子变量更具有可解释性。

因子分析解释的总方差与碎石图见附录。

表3成份矩阵与因子分析

成份

1

2

3

4

.493

-.854

-.075

-.148

.321

.419

.825

-.201

-.993

-.083

-.017

-.077

.343

.573

-.720

-.189

.127

.061

.017

.990

设从相关矩阵出发求解主成分，设有个变量，则可以找出个主成分，将所得的个主成分由大到小排列，记为，则主成分与原始变量之间有

其中是随机变量的相关矩阵的特征值所对应的特征向量的分量，特征向量之间正交，从到的转换关系的可逆得到由到的转换关系

所以得到旋转矩阵，见表4，

表4旋转成分矩阵

.969

-.159

-.157

-.109

-.106

-.112

.985

-.079

-.620

-.523

-.507

-.291

.983

-.117

-.046

-.051

.996

通过旋转矩图，进一步反应各成分的比。

见附录Ⅰ。

5.1.5计算因子变量得分

因子得分（）是每个因子在每个样本上的具体取值，它由下列因子得分函数给出：

再次利用软件得到成分得分系数矩阵

表5成份得分系数矩阵

.739

-.154

-.120

.793

-.094

-.414

-.358

-.349

-.217

.785

-.124

-.097

-.059

-.066

.912

所以对旅游景点环境影响最大的是房地产开发商的威胁。

5.2问题二模型的建立与求解

5.2.1模型的准备

问题二与问题一的处理方法类似。

通过收回的份问卷调查可知，比较有效的管理旅游景点的生态环境问题的措施有：

封山育林、水土保持、规划调节、严格管制、游客教育。

同样用因子分析法进行求解。

5.2.2考察原有变量是否适合进行因子分析

表6是原有变量的相关矩阵，可看到大部分的相关数据都较高，各变量呈较强的线性关系。

表6原有变量的相关系数矩阵

-.222

-.211

-.301

-.239

-.287

-.227

-.272

-.216

-.308

5.2.3构造因子变量与提取因子

根据原有变量的相关数据矩阵，采用主成分分析方法，提取因子并指定提取3个因子，其分析结果见表7。

表7公因子方差

表七可以看出所有变量的共同度都为1，即各变量的信息都被反映。

5.2.4因子分析和旋转矩阵

表8表示对因子成分的分析。

表8成份矩阵与因子分析

.323

.694

-.611

.257

.145

.823

-.485

.210

.078

.235

.946

-.996

-.036

-.060

-.048

.368

-.333

表9是旋转成分矩阵，利用旋转使得因子变量更具有可解释性。

表9成分旋转矩阵

-.140

.972

-.134

-.126

.976

-.121

-.114

-.115

-.113

.980

-.535

-.518

-.486

-.457

-.146

-.144

-.141

通过旋转矩图，进一步反应各成分的比重。

见附录Ⅱ。

5.2.5计算因子变