南方科技大学机试样题练习Word下载.docx
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A.55B.133C.250D.260
A・20100B・20200C.20199D.20099
3・在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若
acosB3,bcosA1,贝c=
A-2B-4C.:
D.爬
5.在ZXABC中，若3cos2号5cos2C24,贝UtanC的最大值为（）
A,—；
B,—qC.—D.—2^2434
6
0仇主立叫0叫八、上.nauauuLruumuuur
ABC的外接圆的圆心为O，半径为1,2AOABAC,
uuuuuruuu-
且|OA||AB|,则向重AC在向重CB方向上的投影
为（）
a.2B-tc•1D^cq
B
7.已知a、b为非零向量，则下列命题中真命题
的个数为（）
①若|a|b|ab,则a与b方向相同;
2若ab|ab,贝（Ja与b方向相反；
3若ab|ab,则a与b有相等的模；
4若ab|ab,贝Ua与b方向相同.
A.0B.1C.2D.3
8.对任意向量a、b,下列关系式中不恒成立的是（）
A・ab|a||b|B.ab|a||b|
C・（ab）2|ab|2D.（ab）（ab）a2b2
9.如图，三棱锥A-BCD的顶点A、B、D为正方体的顶点，
C为正方体棱的中点，现在正方体的网格纸上用粗线
画出的它的三视图，正确的是
正
、心
刖
方
10.已知圆C:
（xa）2（ya）22a2若圆C上存在点T满足值范围是（
A.,1
[J31,）
B.L31,1）
2
11.双曲线方
（a0）及其外一点A（0,2）,
CAT贝U实数a的取
C.[31,1]
D.
2yb2
的焦点重合,垂直于x轴,
A・2422
1的右焦点F与抛物线y2
4px（p0）
且在第一象限的交点为
则双曲线的离心率是
B.2克C.J21D.J22
12.抛物线C:
y2
一点，连接
|PF|-|PQ|?
贝U|QF|（
5
8x的焦点为F,准线为、P是l上PF并延长交抛物线C于点Q,若
B.4
22
13.椭圆亳％1（ab
ab
A.3
C.5
D.6
0）的左、右焦点分别是F1,F2,
点P在椭圆上，PF1F2的角平分线PM交轴于点
M,若2|PM|2|PF1||PF2|?
则该椭圆的离心率为
（）・
提示：
内角平分线定理为理刎
14.有6名同学参加校园歌手总决赛，观众中有四名同学猜测结果，其中甲同学猜测：
4号或5号选手得第一名；
乙同学猜测：
3号选手不可能得第一名；
丙同学猜测：
1,2,6号选手中的一位获得第一名；
丁同学猜测：
4,5,6号选手都不可能获得第一名.比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是（）
A甲、B.乙、C.丙、D.丁
15.在极坐标系中，曲线C1：
2sin,C2：
2^3cos,
则C1与C2交点的坐标为（）
A.（*如）B.（号）C.（0,0）D.或
363
（0,0）
16.若复数z满足（34第|43i|,则z的虚部为
（）.
（A）4（B）:
（C）4（D）{
55
17.将离心率为a的双曲线G的实半轴长a和虚半
轴长b（ab）同时增加m（m0）个单位长度，得到离心
率为a的双曲线C2，则（）
A.对任意的a,b,a%B.当ab
时，e弓；
当ab时，e弓
C.对任意的a,b,ee2
D.当ab时，ee>
；
当ab时，ee，
二、不定项选择题（每题所设选项中至少有一个正确答案，
多选、少选、错选或不选均不得分；
每题2分）
1.如图1,一个正四棱柱形的密闭容器底部镶
嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内
盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶
点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图
2）.则下列四个命题正确的是
A.正四棱锥的高等于正四棱柱高
的3
B.将容器侧面水平放置时，水面
也恰好过点P
C.任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P
D.若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满
2.已知函数f（x）2x,g（x）x2ax（其中aR）.对于
不相等的实数*8,设mf（x）f（x2）,ng（x）g（x2）.则
7x1x27x1x2
下列命题是真命题的是（）.
（A）对于任意不相等的实数x"
都有m0；
（B）对于任意的a及任意不相等的实数x,x2,都
有n0；
（C）对于任意的a,存在不相等的实数x*,使
得mn；
（D）对于任意的a,存在不相等的实数x*,使得mn.
3.已知m,n是两条不同直线，，是两个不同
平面，则下列命题正确的是（）.
（A）若，垂直于同一平面，则与平行
（B）若m,n平行于同一平面，则m与n平行
（C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线
（D）若m,n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
第二单元物理
1.质量和电荷量都相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图附3-1-1中虚线所示，下列表述正确的是
（）
A.带负电，带正电B.的速率小于的速
率
C.洛伦兹力对、做正功D.的运行时间大于的运行时间
2.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上
时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图2-3-8
中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水
平方向通过的距离之比为（）
A.B.C.tan0D.2tan0
、不定项选择题（每题所设选项中至少有一个正确答案,
1.如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平.现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（）
A.P向下滑动
B.P静止不动
C.P所受的合外力增大
D.P与斜面间的静摩擦力增大
2.如图，左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中55Q,AV为理想电流表和电压表,若原线圈接入如图（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V,下列表述正确的是（
A.电流表的示数为2A
B.原、副线圈匝数比为1：
2
C.电压表的示数为电压的有效值
D.原线圈中交变电压的频率为100Hz
第三单元英语
ReadingComprehension（4passages,20scores）
Directions:
Thereare4passagesinthispart.Eachpassageisfollowedby4questionsorunfinishedstatements.ForeachofthemtherearefourchoicesmarkedA,B,CandD.YoushoulddecideonthebestchoiceandwritethecorrespondingletterontheAnswerSheet.
[Sample]
DanielAnderson,afamouspsychologist,believesit'
simportanttodistinguishtelevisioninfluencesonchildrenfromthoseofthefamily.WetendtoblameTV,hesays,forproblemsitdoesn'
rteallycause,ignoringourownrolesinshapingchildren'
sminds.
Onetraditionalbeliefabouttelevisionisthatitreducesachild'
abilitytothinkandtounderstandtheworld.WhilewatchingTV,childrendonotmerelyabsorbwordsand
images（影像）.Instead,theylearnbothclearandhiddenmeaningsfromwhattheysee.Actually,childrenlearnearlythepsychologyofcharactersinTVshows.Furthermore,asmanyteachersagree,childrenunderstandfarmorewhenparentswatchTVwiththem,explainingnewwordsandideas.Yet,mostparentsuseaneducationalprogramasachancetoputtheirkidsinfrontofthesetanddosomethinginanotherroom.
Anotherargumentagainsttelevisionisthatitreplacesreadingasaformofentertainment.
to
of
ButaccordingtoAnderson,theamountoftimespentwatchingtelevisionisnotrelatedreadingability.TVdoesn'
taketheplacereadingformostchildren;
ittakestheplaceofsimilarsortsofrecreation,suchaslisteningtotheradioandplayingsports.Thingslikeparents'
educationalbackgroundhaveastrongerinfluenceonachild'
reading.“Achild'
readingabilityisbestpredictedbyhowmuchaparentreads.”Ande
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