Simulink的时滞过程Smith预估控制与IMC研究方法研究 精品Word文档下载推荐.docx

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因此明显降低了系统的稳定性，而且纯滞后时间越长，系统稳定性就越差。

由于纯滞后的存在，调节作用不及时，导致被调节系统的动态品质下降。

纯滞后越大，则系统的动态品质越差。

2、史密斯预估器原理

在单回路控制系统中，控制器的传递函数为GC（s），被控对象传递函数为GO（s）e-ts，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为GO（s），被控对象纯滞后部分的传递函数为e-ts。

则系统的闭环传递函数为

Φ（S）=[GC（S）GO（S）e-τs]/[1+GC（S）GO（S）]

（1）

由式

（1）可以看出，系统特征方程中含有纯滞后环节，它会降低系统的稳定性。

史密斯补偿的原理是：

与控制器Gc（s）并接一个补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节传递函数为Gm（s）=Go（s）（1-e-ts），t为纯滞后时间，补偿后的系统如图1所示。

图1史密斯补偿后的控制系统

从图中可以看出，若无系统延时时，系统等同于简单的预测PID控制回路；

而当系统有延时时，延时对系统的影响即可由Smith预估控制器消除，而预测PID参数则仅需根据无延时模型来整定，这样就可以避免延时带来的参数整定误差。

二、实验过程及分析

1、PID理论参数整定

使用PID控制器参数工程整定方法里的动态特性参数法。

动态特性参数法是一种以被控对象控制通道的阶跃响应曲线为依据，通过一些经验公式求取控制器最佳参数整定值的开环整定方法。

用动态特性参数法计算PID控制器参数整定值的前提是，将系统简化为由控制器Gc（s）和广义被控对象Gp（s）两大部分组成，其中，广义被控对象的阶跃响应曲线可用一阶惯性环节加纯迟延来近似，即

（1-1）

否则根据一下几种动态参数整定方法得到的控制器

（1-2）

2、仿真研究

1）SimulinkPID仿真模型如图2所示

图2

阶跃响应曲线如图3所示

图3

2）加入Smith预估系统研究

仿真模型如图4所示

图4Simulink仿真模型（PID）

阶跃响应曲线如图5所示

图5

响应曲线（a）

3、研究参数不匹配情况下系统的鲁棒性

1）静态增益K失配

2）延时失配

1、τ1=50，τ2=20

2、τ1=10，τ2=20

3、τ1=20，τ2=10

不足的原因：

基于模型的，需过程的动态模型。

如果过程特性变化显著，那么预测模型将不准确，且控制器的性能将恶化，也可能导致闭环系统的不稳定。

4）T1=8，T2=5

4、结论

以上述被控对象为例，采用MATLAB的Simulink工具箱对Smith预估控制进行定量研究。

在保持控制器、Smith预估器结构不变的情况下，分别改变Tp、τp、Kp之值，研究它们的变化对系统性能的影响。

经仿真研究得到以下结论：

在Tp、τp不变的情况下，Kp值在原基础上最大变化可达到+90%

在τp、Kp不变的情况下，Tp值在原基础上最大变化可达到7到8倍

当Tp、Kp不变的情况下，τp的变化与τp/Tp之比值有关

四、实验小结

使用PID控制器处理时滞过程时，控制品质将随时滞的增大而变差，Smith预估控制器用于处理“时滞过程的控制问题”。

其具有结构简单、概念明确等优点，可克服纯滞后对系统性能的影响。

但是Smith预估控制在实际系统中并不好用，特别是当过程对象参数具有时变性，即Smith预估器参数与对象参数不匹配时。

Smith预估控制器是在PID调节回路上加入补偿回路，以抵消对象时滞因素的影响。

其特点为：

预先估计出被控过程在扰动下的动态特性，然后用一个模型加到反馈控制系统中，力图使延迟了的被控量提前反映到控制器，使控制器提前动作，从而使系统的纯滞后明显的减少或降低，是系统的超调量和过渡时间有效地改善，提高系统的控制品质。

缺点：

1）必须精确的知道被控对象的数学模型。

对于对象参数（增益、时滞）发生变化时，预估补偿效果不理想。

超调量过大，调节时间过长

由工程整定法整定出来的PID参数对大延迟环节的系统的控制性并不好，系统的调节时间较长。

加入Smith预估控制器相当于预先估计出过程在基本扰动下的动态特性，然后由预估器进行补偿，使被之后的被控变量超前反映到控制器，使控制器提前动作，从而明显减小超调量和加速调节过程。

但是Smith预估控制器对模型的误差十分敏感，难于在工业总应用。

IMC控制方法研究

内模控制（InternalModelControl,简称IMC）是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。

由于其设计简单、控制性能好和在系统分析方面的优越性，因而内模控制不仅是一种实用的先进控制算法，而且是研究、预测控制等基于模型的控制策略的重要理论基础，以及提高常规控制系统设计水平的有力工具。

内模控制方法是Garcia和Morari于1982年首先正式提出，以其简单、跟踪调节性能好、鲁棒性强、能消除不可测干扰等优点，为控制理论界和工程界所重视。

1989年Morari透彻研究了内模控制的鲁棒性和稳定性，并且由其他学者推广到非线性系统，蓬勃发展中的神经网络也引入到内模控制中。

内模控制还和许多其它控制方式相结合，如内模控制与模糊控制、内模控制和自适应控制、内模控制和最优控制、预测控制的结合使内模控制不断得到改进并广泛应用于工程实践中，取得了良好的效果。

一、基本概念

1、鲁棒性与鲁棒控制

当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。

反馈理论的要素包括三个部分：

测量、比较和执行。

测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。

这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才

能更好地纠正系统。

鲁棒控制（RobustControl）方面的研究始于20世纪50年代。

在过去的20年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。

所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。

根据对性能的不同定义，可分为

稳定鲁棒性和性能鲁棒性。

以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。

鲁棒控制方法适用于稳定性和可靠性作为首要目标的应用，同时过程的动态特性已知且不确定因素的变化范围可以预估。

飞机和空间飞行器的控制是这类系统的例子。

过程控制应用中，某些控制系统也可以用鲁棒控制方法设计，特别是对那些比较关键且不确定因素变化范围大、稳定裕度小的对象。

2、PID简介

PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。

PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。

PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。

它由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp，Ki和Kd）即可。

在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。

二、内模控制器基本原理

Smith预估器作为控制时滞系统的一种有效手段，早在50年代就提出来了，但实际应用时主要存在鲁棒性及抗扰性差的问题。

Laughlin等人提出了增加低通滤波器来改善鲁棒性的方案，其实质就是IMC。

IMC可以看作为Smith预估器很自然的一种扩展。

IMC系统的结构如图6所示，

图6

其中

F（s）-----滤波器

Gp（s）----被控对象

Gm（s）----+20%内变化

Gc（s）----控制器

r--------控制系统设定值

y--------被控制生产过程的输出

u--------控制器输出的控制是被控对象的名义数学模型

d--------外部干扰

内模控制器性质：

1）稳定性

当Gp（s）=Gm（s）时，闭环系统稳定的充分条件是控制器与过程本身均为稳定。

推论：

（1）IMC不能直接应用于开环不稳定对象；

（2）对于开环稳定对象，系统稳定的充分必要条件为：

控制器本身稳定。

2）逆模控制器

若Gm（s）=Gp（s）=Q（s）/P（s）*e-τs，而且Gp（s）为开环稳定；

则存在理想控制器

其中Q-（s）由Q（s）中的稳定零点部分组成。

3）无余差性

若被控过程开环稳定，而且控制器的稳态增益Gc（0）与内部模型的稳态增益Gm（0）满足Gc（0）*Gm（0）=1；

则闭环控制系统对设定值与外部扰动的阶跃变化无调节余差。

三、实验过程及分析

1、控制器的设计

因为

所以

设被控对象的传递函数为：

Gp（S）=

将纯滞后环节用一阶Taylor级数展开后，取被控对象的内模：

实现内模控制的内模控制器为：

Gc（S）=

Gf（S）

其中，Gf（S）是为了使系统功能稳定和物理上可实现而引入的因子。

当采用一阶滤波器时，得：

Gf（S）=

滤波器的函数为：

F（S）=

因为G（S）=

其中，A（S）,B（S）的指数分别为m,n,且m>

n.所以，m+q>

=n

为提高系统的鲁棒性，可引入反馈滤波，即在反馈回路中加入滤波器。

加入滤波器以后，系统的特征方程发生改变，对于给定的模型与对象的失配，可以通过选择滤波器使系统闭环稳定。

假如受研究的对象是具有纯滞后的系统，其中非滞后部分为最小相位系统，如果作为对象的内模有一个单位延时未被考虑，则可以引入稳定的指数滤波器来改善系统的鲁棒性和稳定性。

2、仿真研究

1）仿真模型如图7所示

图7

2）响应曲线如图8所示

2）当模型失调时

（1）仿真模型图如图8所示

图8

（2）响应曲线为

3）实验分析

由实验得，滤波器F（S）与闭环性能有非常直接的关系。

滤波器中的时间常数是个可调整的参数。

时间常数越小，Y（S）对R（S）的跟踪滞后越小。

此外，利用它可以调整系统的鲁棒性。

其规律是，时间常数Tf越大，系统鲁棒性越好。

四、实验小结

由以上设计过程我们可以看出内模控制器可以适用于时滞控制系统，对于实际控制中的纯滞后系统，采用常规PIＤ控制效果欠佳，Smith预估器是一种有效的控方法，但由于它对被控制对象参数的敏感性未能获广泛的使用，而内模控制器则克服了这些缺点，具有良好的鲁棒性和控制性能；

而且在无模型失配或扰动时，等价于开环控制，Q的设计简单、直观易调整。

另外它的跟踪性能与鲁棒性、抗扰性可分开调节，并可增设反馈滤波器。

当然在设计中我们也可以看到它得许多局限性，在应用中内模控制器的控制对象必须稳定，所以在工程应用中为了提高鲁棒性，我们应该尽量减少生产对象和建模之间不匹配造成的影响。

虽然存