各个状态下PVnRT气体体积密度公式_精品文档Word格式文档下载.doc

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如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.314帕·

米3/摩尔·

K。

如果压强为大气压，体积为升，则R=0.0814大气压·

升/摩尔·

R为常数

　　理想气体状态方程：

pV=nRT

　　已知标准状况下，1mol理想气体的体积约为22.4L

　　把p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L代进去

　　得到R约为8314帕·

K

　　玻尔兹曼常数的定义就是k=R/Na

　　因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：

　　pv=mRT/M……②和pM=ρRT……③

　　以A、B两种气体来进行讨论。

（1）在相同T、P、V时：

　　根据①式：

nA=nB（即阿佛加德罗定律）

　　摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）。

若mA=mB则MA=MB。

（2）在相同T·

P时：

　　体积之比=摩尔质量的反比；

两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比）

　　物质的量之比=气体密度的反比；

两气体的体积之比=气体密度的反比）。

　　（3）在相同T·

V时：

　　摩尔质量的反比；

两气体的压强之比=气体分子量的反比）。

　　阿佛加德罗定律推论

一、阿佛加德罗定律推论

　　我们可以利用阿佛加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论：

（1）同温同压时:

①V1:

V2=n1:

n2=N1:

N2②ρ1:

ρ2＝M1:

M2③同质量时:

V1:

V2=M2:

M1

（2）同温同体积时:

④p1:

p2=n1:

N2⑤同质量时:

p1:

p2=M2:

　　（3）同温同压同体积时:

⑥ρ1:

ρ2=M1:

M2＝m1:

m2

　　具体的推导过程请大家自己推导一下，以帮助记忆。

推理过程简述如下：

（1）、同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：

在同温同压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的物质的量成正比，即对任意气体都有V=kn；

因此有V1:

N2，再根据n=m/M就有式②；

若这时气体质量再相同就有式③了。

（2）、从阿佛加德罗定律可知：

温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。

其余推导同

（1）。

　　（3）、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。

当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体。

二、相对密度

　　在同温同压下，像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度D=ρ1:

M2。

　　注意：

①.D称为气体1相对于气体2的相对密度，没有单位。

如氧气对氢气的密度为16。

　　②.若同时体积也相同，则还等于质量之比，即D=m1:

m2。

三、应用实例

　　根据阿伏加德罗定律及气态方程（PV=nRT）限定不同的条件，便可得到阿伏加德罗定律的多种形式，熟练并掌握它们，那么解答有关问题，便可达到事半功倍的效果。

　　⑴T、P相同：

n1/n2=V1/V2即同温同压下，气体的物质的量与其体积成正比。

　　⑵T、V相同:

n1/n2=P1/P2即同温同体积的气体，其物质的量与压强成正比。

　　⑶n、P相同：

V1/V2=T1/T2即等物质的量的气体，在压强相同的条件下，体积与温度成正比。

　　⑷n、T相同：

P1/P2=V2/V1即等物质的量的气体，在温度相同的条件下，压强与体积成反比。

　　⑸T、P相同：

p1/p2=M1/M2即同温同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比。

　　⑹T、P、V相同：

M1/M2=m1/m2即同温同压下，体积相同的气体，其摩尔质量与质量成正比。

　　⑺T、P、m相同：

M1/M2=V2/V1即同温同压下，等质量的气体，其摩尔质量与体积成反比。

　　下面就结合有关习题，来看看阿伏加德罗定律及其推论的运用。

　　例题1：

（MCE98.16）依照阿伏加德罗定律，下列叙述正确的是：

（）

　　A.同温同压下两种气体的体积之比等于摩尔质量之比

　　B.同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比

　　C.同温同压下两种气体的摩尔质量之比等于密度之比

　　D.同温同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比

　　解析：

很明显本题是对阿伏加德罗定律推论的考查，根据阿伏加德罗定律，根据题目选项中的已知条件分别确定PV=nRT中不同的量一定，便可得到结果。

答案应为:

C、D。

　　例题2、一真空烧瓶，其质量为120g，充满CO2后称其质量为124.4g，如改充满CO，在相同条件下，气体与烧瓶质量共多少克。

　　A.121.2B.122.8C.124D.122.2

设CO重xg，依据阿伏加德罗定律推论，P、V、T相同，M1/M2=m1/m2则44/28=（124.4－120）/x,x=2.8g,与瓶共重120+2.8=122.8g,故答案为B。

　　例题3、同温、同压下，某一种气体对空气的密度为2，该气体是（）

　　A.CH4B.C2H4C.C2H2D.C4H10

根据阿伏加德罗定律推论，T、P相同：

p1/p2=M1/M2或者M1=M2·

D（D为相对密度）=29×

2=58根据其摩尔质量就能得出答案应为:

D。

　　例题4、同温同压下，500mLR气体的质量是1.2g,1.5LO2的质量是2.4g,则R的相对分子质量为（）

　　A.24B.36C.48D.60

p1/p2=M1/M2设R的相对分子质量为M，则：

（1.2/0.5）/（2.4/1.5）=M/32,∴M=48即R的相对分子质量为48，答案应为：

C。