程序框图高中数学知识点讲解含答案Word格式.docx
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6．（2019•海淀区校级三模）著名的“3n1猜想”是对任何一个正整数进行规定的变换，最终都会变成1．如图的
程序框图示意了3n1猜想，则输出的n为
7．（2019•朝阳区一模）执行如图所示的程序框图，输出的x值为 ．
8．（2018秋•海淀区期末）执行如图所示的程序框图，当输入的M值为7，n值为2时，输出的S值为 ．
9．（2018秋•海淀区期末）执行如图所示的程序框图，当输入的M值为15，n值为4时，输出的S值为 ．
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10．（2019春•海淀区校级月考）1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：
对于每一个正整数，如果它是奇
数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1．如图是根据考拉兹猜想设计的
一个程序框图，则①处应填写的条件及输出的结果i分别为
11．（2018•东城区二模）执行如图所示的程序框图，输出的S值为 ．
12．（2018•昌平区二模）执行如图所示的程序框图，若输入x值满足2x„4，则输出y值的取值范围是 ．
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13．（2018•朝阳区二模）执行如图所示的程序框图，则输出的S ．
三．解答题（共1小题）
14．（2017秋•海淀区校级期末）如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序．
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参考答案与试题解析
1．（2019•丰台区一模）执行如图所示的程序框图，如果输入的a1，那么输出的S（ ）
【分析】根据程序框图进行模拟计算即可．
【解答】解：
若，
a1
第一次k5成立，S1，a1，k2，
第二次k5成立，S143，a1，k3，
第三次k5成立，S396，a1，k4，
第四次5成立，，，，
kS61610a1k5
第五次不成立，输出，
k5S10
故选：
C．
【点评】本题主要考查程序框图的识别和应用，利用模拟运算法是解决本题的关键．
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【分析】由已知中的程序语句可知：
该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，
分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
模拟程序的运行，可得
S0n1
，
满足条件，执行循环体，S，n
1i1
12
2
满足条件，执行循环体，S，n
2i11
1223
3
满足条件，执行循环体，S，n
3i111
122334
满足条件，执行循环体，S，n
4i1111（11）（11）（11）（11）4
1223344522334455
由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出的值为，可得4i„5，可得i的值为5．
5iS4
B．
【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
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该程序的功能是利用循环结构计算a的值并输出相应变量n的值，模拟程序的运
行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
n0，a1
执行循环体，，，
n1a2
不满足条件a20，执行循环体，n2，a4，
不满足条件a20，执行循环体，n3，a8，
不满足条件a20，执行循环体，n4，a16，
不满足条件a20，执行循环体，n5，a32，
满足条件a20，退出循环，输出n的值为5．
4．（2018秋•西城区期末）执行如图所示的程序框图，若输入的m1，则输出数据的总个数为 6 ．
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该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，
m1
满足条件m（0,100），执行循环体，n3，输出n的值为3，m3
满足条件m（0,100），执行循环体，n7，输出n的值为7，m7
满足条件m（0,100），执行循环体，n15，输出n的值为15，m15
满足条件m（0,100），执行循环体，n31，输出n的值为31，m31
满足条件m（0,100），执行循环体，n63，输出n的值为63，m63
满足条件m（0,100），执行循环体，n127，输出n的值为127，m127
此时，不满足条件m（0,100），退出循环，结束．
可得输出数据的总个数为6．
故答案为：
6．
5．（2019•海淀区一模）执行如图所示的程序框图，则输出的T值为 48 ．
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【分析】根据程序框图进行模拟运算即可．
2，，否，
Tx224T40
Tx426T40
248，，否，
T6848，x628，T40是，
故输出T48，
48
【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，利用模拟运算法是解决本题的关键．
程序框图示意了3n1猜想，则输出的n为 6
a10是偶数，a5，n1，a1否，
a5a5a16n2a1
，是奇数，，，．
a16a8n3a8a4n4a1
是偶数，，，是偶数，，，，
a4a2n5a1
是偶数，，，，
a2是偶数，a1，n6，a1不成立，
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输出，
n6
【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，利用模拟运算法是解决本题的关键．比较基础．
17
7．（2019•朝阳区一模）执行如图所示的程序框图，输出的x值为 ．
12
2263
当，时，成立，则，n2，
x2n1n„2x
2242
（2）217
此时n„2成立，则，n3，
x
312
2
此时n„2不成立，
17
输出x，
12
【点评】本题主要考查程序框图的应用，利用条件进行模拟运算是解决本题的关键．
8．（2018秋•海淀区期末）执行如图所示的程序框图，当输入的M值为7，n值为2时，输出的S值为 8 ．
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M7n2
k0，S0
不满足条件7，执行循环体，，，
S…S2k1
S…S4k2
S…S6k3
S…S8k4
此时，满足条件S…7，退出循环，输出S的值为8．
8．
9．（2018秋•海淀区期末）执行如图所示的程序框图，当输入的M值为15，n值为4时，输出的S值为 16 ．
M15，n4
不满足条件S…15，执行循环体，S4，k1，
不满足条件15，执行循环体，，，
S…S8k2
不满足条件S…15，执行循环体，S12，k3，
不满足条件S…15，执行循环体，S16，k4，
此时，满足条件S…15，退出循环
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