第二十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组含答案WORD重新整理排版.doc
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第二十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
普及组C++语言试题
竞赛时间：
2018年10月13日14:
30~16:
30
（WORD重新整理排版）
选手注意：
l试题纸共有7页，答题纸共有2页，满分100分。
请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。
l不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。
一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）
1.以下哪一种设备属于输出设备：
（）
A.扫描仪B.键盘C.鼠标D.打印机
2.下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是（）。
A.（269）16
B.（617）10
C.（1151）8
D.（1001101011）2
3.1MB等于（）。
A.1000字节B.1024字节
C.1000×1000字节D.1024×1024字节
4.广域网的英文缩写是（）。
A.LAN
B.WAN
C.MAN
D.LNA
5.中国计算机学会于（）年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。
A.1983
B.1984
C.1985
D.1986
6.如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、字母键A、字母键S、字母键D、字母键F的顺序循环按键，即CapsLock、A、S、D、F、CapsLock、A、S、D、F、……，屏幕上输出的第81个字符是字母（）。
A.AB.SC.DD.a
7.根节点深度为0，一棵深度为h的满k（k>1）叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有k个子结点的树，共有（）个结点。
A.（kh+1-1）/（k-1）
B.kh-1
C.kh
D.（kh-1）/（k-1）
8.以下排序算法中，不需要进行关键字比较操作的算法是（）。
A.基数排序
B.冒泡排序
C.堆排序
D.直接插入排序
9.给定一个含N个不相同数字的数组，在最坏情况下，找出其中最大或最小的数，至少需要N-1次比较操作。
则最坏情况下，在该数组中同时找最大与最小的数至少需要（）次比较操作。
（⌈⌉表示向上取整，⌊⌋表示向下取整）
A.⌈3N/2⌉-2
B.⌊3N/2⌋-2
C.2N-2
D.2N–4
10.下面的故事与（）算法有着异曲同工之妙。
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：
“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：
‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事……’”
A.枚举B.递归C.贪心D.分治
11.由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是（）。
A.6
B.7
C.8
D.9
12.设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由7个元素组成的子集数为T，则T/S的值为（）。
A.5/32
B.15/128
C.1/8
D.21/128
13.10000以内，与10000互质的正整数有（）个。
A.2000
B.4000
C.6000
D.8000
14.为了统计一个非负整数的二进制形式中1的个数，代码如下：
intCountBit（intx）
{
intret=0;
while（x）
{
ret++;
________;
}
returnret;
}
则空格内要填入的语句是（）。
A.x>>=1
B.x&=x-1
C.x|=x>>1
D.x<<=1
15.下图中所使用的数据结构是（）。
A.哈希表B.栈C.队列D.二叉树
二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1.甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。
已知①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；②如果乙去，则丁一定去；③如果丙去，则丁一定不去；④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。
如果周末丙去了，则甲________（去了/没去）（1分），乙________（去了/没去）（1分），丁________（去了/没去）（1分），周末________（下雨/没下雨）（2分）。
2.从1到2018这2018个数中，共有__________个包含数字8的数。
包含数字8的数是指有某一位是“8”的数，例如“2018”与“188”。
三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）
1.
#include
charst[100];
intmain（）{
scanf（"%s",st）;
for（inti=0;st[i];++i）{
if（'A'<=st[i]&&st[i]<='Z'）
st[i]+=1;
}
printf（"%s\n",st）;
return0;
}
输入：
QuanGuoLianSai
输出：
__________
2.
#include
intmain（）{
intx;
scanf（"%d",&x）;
intres=0;
for（inti=0;i if（i*i%x==1）{
++res;
}
}
printf（"%d",res）;
return0;
}
输入：
15
输出：
__________
3.
#include
usingnamespacestd;
intn,m;
intfindans（intn,intm）{
if（n==0）returnm;
if（m==0）returnn%3;
returnfindans（n-1,m）-findans（n,m-1）+findans（n-1,m-1）;
}
intmain（）{
cin>>n>>m;
cout< return0;
}
输入：
56
输出：
_________
4.
#include
intn,d[100];
boolv[100];
intmain（）{
scanf（"%d",&n）;
for（inti=0;i scanf（"%d",d+i）;
v[i]=false;
}
intcnt=0;
for（inti=0;i if（!
v[i]）{
for（intj=i;!
v[j];j=d[j]）{
v[j]=true;
}
++cnt;
}
}
printf（"%d\n",cnt）;
return0;
}
输入：
107143259806
输出：
___________
四、完善程序（共共2题，每题14分，共计28分）
1.（最大公约数之和）下列程序想要求解整数n的所有约数两两之间最大公约数的和对10007求余后的值，试补全程序。
（第一空2分，其余3分）
举例来说，4的所有约数是1,2,4。
1和2的最大公约数为1；2和4的最大公约数为2；1和4的最大公约数为1。
于是答案为1+2+1=4。
要求getDivisor函数的复杂度为O（√n），gcd函数的复杂度为O（logmax（a,b））。
#include
usingnamespacestd;
constintN=110000,P=10007;
intn;
inta[N],len;
intans;
voidgetDivisor（）{
len=0;
for（inti=1;
（1）<=n;++i）
if（n%i==0）{
a[++len]=i;
if（
（2）!
=i）a[++len]=n/i;
}
}
intgcd（inta,intb）{
if（b==0）{
（3）;
}
returngcd（b,（4））;
}
intmain（）{
cin>>n;
getDivisor（）;
ans=0;
for（inti=1;i<=len;++i）{
for（intj=i+1;j<=len;++j）{
ans=（（5））%P;
}
}
cout< return0;
}
2.对于一个1到n的排列P（即1到n中每一个数在P中出现了恰好一次），令qi为第𝑖个位置之后第一个比Pi值更大的位置，如果不存在这样的位置，则qi=n+1。
举例来说，如果n=5且P为15423，则P为26656。
下列程序读入了排列P，使用双向链表求解了答案。
试补全程序。
（第二空2分，其余3分）
数据范围1≤n≤105。
#include
usingnamespacestd;
constintN=100010;
intn;
intL[N],R[N],a[N];
intmain（）{
cin>>n;
for（inti=1;i<=n;++i）{
intx;
cin>>x;
（1）;
}
for（inti=1;i<=n;++i）{
R[i]=
（2）;
L[i]=i-1;
}
for（inti=1;i<=n;++i）{
L[（3）]=L[a[i]];
R[L[a[i]]]=R[（4）];
}
for（inti=1;i<=n;++i）{
cout<<（5）<<"";
}
cout< return0;
}
CCFNOIP2018初赛普及组C++语言试题
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第二十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
普及组参考答案
一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分）
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