实用参考工程力学题库Word格式.docx
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3-5四连杆机构在图示位置平衡。
已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。
各杆重量不计。
（1）研究BC杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
（2）研究AB（二力杆），受力如图：
可知：
（3）研究OA杆，受力分析，画受力图：
4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。
设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。
（提示：
计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分）。
（c）：
（1）研究AB杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
（2）选坐标系ARR，列出平衡方程；
（e）：
（1）研究CABD杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
约束力的方向如图所示。
4-5AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。
（1）研究AB杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
（2）选坐标系BRR，列出平衡方程；
4-20AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。
DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。
求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。
设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。
（1）整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；
（2）研究DFE杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
（3）分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；
（4）研究ADB杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
（5）选坐标系ARR，列出平衡方程；
6-18试求图示两平面图形形心C的位置。
图中尺寸单位为mm。
解:
（a）
（1）将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；
（2）在图示坐标系中，R轴是图形对称轴，则有：
RC=0
（3）二个矩形的面积和形心；
（4）T形的形心；
（b）
（1）将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；
（4）L形的形心；
8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20mm和d2=30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。
（1）用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；
（2）求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；
8-6阶梯状直杆受力如图所示。
已知AD段横截面面积AAD=1000mm2，DB段横截面面积ADB=500mm2，材料的弹性模量E=200GPa。
求该杆的总变形量ΔlAB。
由截面法可以计算出AC，CB段轴力FNAC=-50kN（压），FNCB=30kN（拉）。
8.10某悬臂吊车如图所示。
最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力[σ]=120MPa。
试按图示位置设计BC杆的直径d。
8-14图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160MPa。
该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用，试校核桁架的强度。
（1）对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；
（2）列平衡方程
解得：
（2）分别对两杆进行强度计算；
所以桁架的强度足够。
8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。
已知载荷F=50kN，钢的许用应力[σS]=160MPa，木的许用应力[σW]=10MPa。
（2）运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；
所以可以确定钢杆的直径为20mm，木杆的边宽为84mm。
8-16图示螺栓受拉力F作用。
已知材料的许用切应力[τ]和许用拉应力[σ]的关系为[τ]=0.6[σ]。
试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。
8-18矩形截面的木拉杆的接头如图所示。
已知轴向拉力F=50kN，截面宽度b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力[σbs]=10MPa，顺纹许用切应力[τ]=1MPa。
求接头处所需的尺寸l和a。
8-20图示联接构件中D=2d=32mm，h=12mm，拉杆材料的许用应力[σ]=120MPa，[τ]=70MPa，[σbs]=170MPa。
试求拉杆的许用荷载[F]
8-31图示木榫接头，F=50kN，试求接头的剪切与挤压应力。
（1）剪切实用计算公式：
（2）挤压实用计算公式：
8-32图示摇臂，承受载荷F1与F2作用，试确定轴销B的直径d。
已知载荷F1=50kN，F2=35.4kN，许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa。
（1）对摇臂ABC进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定铰支座B的约束反力；
（2）考虑轴销B的剪切强度；
考虑轴销B的挤压强度；
（3）综合轴销的剪切和挤压强度，取
8-33图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。
已知：
载荷F=80kN，板宽b=80mm，板厚δ=10mm，铆钉直径d=16mm，许用应力[σ]=160MPa，许用切应力[τ]=120MPa，许用挤压应力[σbs]=340MPa。
板件与铆钉的材料相等。
（1）校核铆钉的剪切强度；
（2）校核铆钉的挤压强度；
（3）考虑板件的拉伸强度；
对板件受力分析，画板件的轴力图；
校核1-1截面的拉伸强度
校核2-2截面的拉伸强度
所以，接头的强度足够。
9-4某传动轴，转速n=300r/min（转/分），轮1为主动轮，输入的功率P1=50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10kW，P3=P4=20kW。
（1）试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。
（2）若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。
（1）计算各传动轮传递的外力偶矩；
（2）画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；
（3）对调论1与轮3，扭矩图为；
所以对轴的受力有利。
9-5阶梯轴AB如图所示，AC段直径d1=40mm，CB段直径d2=70mm，外力偶矩MB=1500N·
m，MA=600N·
m，MC=900N·
m，G=80GPa，[τ]=60MPa，[φ/]=2（º
）/m。
试校核该轴的强度和刚度。
9-7图示圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800N·
m，Me2=1200N·
m，Me3=400N·
m，G=80GPa，l2=2l1=600mm[τ]=50MPa，[φ/]=0.25（º
试设计轴的直径。
9-16图示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为d1与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G。
（1）画轴的扭矩图；
（2）求最大切应力；
比较得
（3）求C截面的转角；
9-18题9-16所述轴，若扭力偶矩M=1kNm，许用切应力[τ]=80MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.50/m，切变模量G=80GPa，试确定轴径。
（1）考虑轴的强度条件；
（2）考虑轴的刚度条件；
（3）综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；
11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。
（1）画梁的剪力图、弯矩图
（2）最大弯矩（位于固定端）：
（3）计算应力：
最大应力：
K点的应力：
11-8矩形截面简支梁受载如图所示，试分别求出梁竖放和平放时产生的最大正应力。
11-9简支梁受载如图所示，已知F=10kN，q=10kN/m，l=4m，a=1m，[σ]=160MPa。
试设计正方形截面和矩形截面（h=2b），并比较它们截面面积的大小。
11-15图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。
已知载荷F=10kN，q=5N/mm，许用应力[σ]=160Mpa。
（1）求约束力：
（2）画出弯矩图：
（3）依据强度条件确定截面尺寸
15-9图示矩形截面压杆，有三种支持方式。
杆长l＝300mm，截面宽度b＝20mm，高度h＝12mm，弹性模量E＝70GPa，λp＝50，λ0＝30，中柔度杆的临界应力公式为
σcr＝382MPa–（2.18MPa）λ
试计算它们的临界载荷，并进行比较。
（a）
（1）比较压杆弯曲平面的柔度：
长度系数：
μ=2
（2）压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；
（b）
（1）长度系数和失稳平面的柔度：
（2）压杆仍是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；
（c）
（2）压杆是中柔度杆，选用经验公式计算临界力
三种情况的临界压力的大小排序：
15-3图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E＝200Gpa，试用欧拉公式计算其临界载荷。
（1）圆形截面，d=25mm，l=1.0m；
（2）矩形截面，h＝2b＝40mm，l＝1.0m；
（1）圆形截面杆：
两端球铰：
μ=1，
（2）矩形截面杆：
μ=1，IR<
Iz
15-10图示压杆，截面有四种形式。
但其面积均为A＝3.2×
10mm2，试计算它们的临界载荷，并进行比较。
弹性模量E＝70GP
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