统计抽样方法总体分布特征数估计一轮复习专题练习三含答案新教材高中数学Word下载.docx
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3．某校共有学生汇编名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取的学生人数为▲.
年级
高一
高二
高三
女生
385
男生
375
360
4．甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（）
（A）人，人，人（B）人，人，人
（C）人，人，人（D）人，人，人（汇编四川文）
5．某地汇编年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下
行业名称
计算机
机械
营销
物流
贸易
应聘人数
215830
汇编50
154676
74570
65280
建筑
化工
招聘人数
124620
102935
89115
76516
70436
若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是（）
（A）计算机行业好于化工行业.（B）建筑行业好于物流行业.
（C）机械行业最紧张.（D）营销行业比贸易行业紧张.（汇编上海理）
6．某人5次上班途中所花的时间（单位：
分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4（汇编江苏）
7．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表
组别
频数
12
13
24
15
16
7
则样本数据落在上的频率为
A.0.13B.0.39C.0.52D.0.64（汇编福建文）
解析由题意可知频数在的有：
13+24+15=52，由频率=频数总数可得0.52.故选C.
8．设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。
黄金矩形常应用于工艺品设计中。
下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
甲批次：
0.5980.6250.6280.5950.639
乙批次：
0.6180.6130.5920.6220.620
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是
A.甲批次的总体平均数与标准值更接近
B.乙批次的总体平均数与标准值更接近
C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同
D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定（汇编四川卷文）
9．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。
现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。
在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应取的数是…………………………………………………………………………………（）
A．40． B．39．C．38．D．37．
10．随机抽取甲、乙两位同学在平时数学测验中的5次成绩如下：
甲
88
92
85
94
91
乙
87
86
90
从以上数据分析，甲、乙两位同学数学成绩较稳定的是___乙______同学.
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
11．为了解某地区的中小学生视力情况，从该地区的中小学生中用
分层抽样的方法抽取位学生进行调查，该地区小学，初中，
高中三个学段学生人数分别为，，，则从初中
抽取的学生人数为▲．
12．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：
0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。
如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从中随机抽取一个号码为0010，则第41个号码为▲。
13．样本容量为10的一组数据，它们的平均数是5，频率
如条形图所示，则这组数据的方差等于▲．
14．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和汇编辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次
应抽取，z，辆．
15．某工厂生产四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号有16件，则容量是________；
16．某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本｡已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取____名学生｡
〖解〗40
三、解答题
17．（本小题满分14分）
下面是某校学生日睡眠时间（单位：
）的抽样频率分布表.
组号
分组
频率
第一组
[6,6.5）
5
0.05
第二组
[6.5,7）
0.15
第三组
[7,7.5）
0.30
第四组
[7.5,8）
39
0.39
第五组
[8,8.5）
9
第六组
[8.5,9]
合计
100
1
（Ⅰ）写出表中、、、位置的数据；
（Ⅱ）为了了解具体情况，研究人员决定在第一、二、三组中用分层抽样法抽取10人作进一步研究，请求出第一、二、三组参加进一步研究的人数；
18．（本小题满分14分）
为了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了一个容量为100的样本，其频率分布表（不完整）如下：
频数累计
[10.75,10.85）
6
0.06
[10.85,10.95）
0.09
[10.95,11.05）
30
[11.05,11.15）
48
18
0.18
[11.15,11.25）
▲
[11.25,11.35）
84
0.12
[11.35,11.45）
8
0.08
[11.45,11.55）
98
[11.55,11.65）
2
0.02
（Ⅰ）完成频率分布表；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）据上述图表，估计产品直径落在范围内的可能性是百分之几？
19．某县共有960名学生参加了一次数学竞赛，现从中随机抽出80名学生，将其成绩（满分100分，均为整数）按进行分组，并制作成频率分布直方图;
（1）试估计本次数学竞赛成绩全县不低于80分的人数;
（2）试估计本次数学竞赛成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.
20．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生
产能耗（吨标准煤）的几组对照数据
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据
（2）求出的线性
回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（参考数值：
）
19.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．C
2．A
3．25
4．B
5．B
6．D
解析：
由题意可得：
x+y=20,（x-10）2+（y-10）2=8,解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出，设x=10+t,y=10-t,，选D
答案D
7．
8．A
【解析】甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613
9．B
10．
11．；
12．0810
13．2；
14．6，z30，10辆．
6，z30，10辆．
15．
16．
17．
18．（本小题满分14分）
72
0.24
解（Ⅰ）
（Ⅱ）
………………10分
（Ⅲ）………………14分
答：
略．
19．288人>
=80分;
平均分为62分;
20．
（1）如下图
------------6’
（2）
，
-------------11’
故线性回归方程为---------------------12’
（3）根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35
故耗能减少了90-70.35=19.65（吨）----------------------16’
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