最新北师大版八年级下期末数学试题及答案 2Word格式.docx
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C．D．
5、在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）
A、B、C、D、
6、如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°
，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）
A．2B．3C．4D．4
7、．在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则x的值为（）
A．5 B．6
C．7 D．12
8．关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）
A．k为任何实数，方程都没有实数根
B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
9、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE,下列结论不正确的是（）
A．Ｓ△AFD=2Ｓ△EFBB．BF=DF
C．四边形AECD是等腰梯形D．∠AEB=∠ADC
10、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°
，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）
A．1B．C．2D．＋1
11、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°
内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）
（A）48cm（B）36cm（C）24cm（D）18cm
12、如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，
且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=1200，③AH+CH=DH，中，正确的是【】．
A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答．
2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．
得分
评卷人
二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.）
13.若x=2是关于x的方程的一个根，则a的值为______.
14、设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为__________________．
15．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼__________条
16.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；
点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.
17、如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，∠BAD=60°
，BD边上有2013个不同的点，过作于，于，则的值为_______________.
18如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°
，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是.
三、解答题（本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19.（本小题满分6分）
（1）解方程：
x2－2x－1＝0．
（2）
20.（本小题满分6分）
小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：
小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；
如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？
若公平，请说明理由；
若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
21.（本小题满分6分）
某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；
以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
22.（本小题满分7分）
如图3，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？
图3
23.（本小题满分7分）
如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC
于点F．⑴求证：
△ABF≌△ECF
⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：
四边形
ABEC是矩形．
24.（本小题满分8分）
如图，在□ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G．
（1）求证：
DE∥BF；
（2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形．
25.（本小题满分8分）
已知：
Rt△ABC中，∠C=90°
，∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D.
（1）如图1，若CA=CB，则∠D=________度；
（2）如图2，若CA≠CB，求∠D的度数；
（3）如图3，在
（2）的条件下，AD与BC相交于点F，过B作BG⊥DF，过D作DH⊥BF，垂足分别为G，H，BG，DH相交于点M.若FG=2，DG=4，求BH的长.
26.（本小题满分9分）
有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？
27.（本小题满分9分）
（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：
CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°
，请你利用
（1）的结论证明：
GE＝BE＋GD．
（3）运用
（1）
（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°
，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°
，BE＝4，DE=10,求直角梯形ABCD的面积．
答案：
一、选择题
1、C2、B3、C4、C5、C6、A7、C8、B
9、A10、C11、A12、D
二、填空题
13、
14、7
15、20000
16、2秒，秒
17、2013
18、
三、解答题
19、【答案】
（1）解方程：
x2－2x－1＝0
解：
∴；
（2）
X=2,无解。
20、【答案】
（本题满分6分）
（1）所有可能的结果如有表：
一共有16种结果，每种结果出现的
可能性相同．
和为偶数的概率为
所以小莉去上海看世博会的概率为
（2）由
（1）列表的结果可知：
小莉去的概率为，哥哥去的概率为，所以游戏
不公平，对哥哥有利．
游戏规则改为：
若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是
公平的．
21、【答案】解：
设每盆花苗增加株，则每盆花苗有株，平均单株盈利为元，由题意，
得.
化简，整理，的.
解这个方程，得
答：
要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.
22、解：
设正方形观光休息亭的周长为x米．
依题意，有（100－2x）（50－2x）=3600．
整理，得x2－75x+350=0．
解得x1=75，x2=70．
∵x=70>
50，不合题意，舍去，∴x=5．
矩形花园各角处的正方形观光休息亭的周长为5米
23.解：
（1）四边形ABCD为平行四边形所以AB//CD，AB=CD又因为E为DC的延长线上的一点所以DE//AB所以角ABF=角FCE又因为CE=CD=AB角AFB=角CFE所以△ABF≌△ECF
（2）平行由
（1）得△ABF≌△ECF所以BF=CF又因为平行四边形ABCDO为对角线的交点所以BO=OD又由中位线定理得：
OF//=1/2CD又因为CD//=AB所以OF//=1/2AB
24、【答案】解：
（1）□ABCD中，AB∥CD，AB＝CD
∵E、F分别为AB、CD的中点
∴DF＝DC，BE＝AB
∴DF∥BE，DF＝BE
∴四边形DEBF为平行四边形
∴DE∥BF
（2）证明：
∵AG∥BD
∴∠G＝∠DBC＝90°
∴DBC为直角三角形
又∵F为边CD的中点．
∴BF＝DC＝DF
又∵四边形DEBF为平行四边形
∴四边形DEBF是菱形
25、【答案】
解：
（1）∠D=45度……
（2）∵∠CBE是Rt△ABC的外角
∴∠CBE=90°
+∠CAB……………………………………………………………………1分
又∵AD平分∠CAB，BD平分∠CBE
∴∠BAD=，∠DBE=………………………………2分
又∵∠DBE=………………………………………………………………3分
∴∠D=
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