连云港苏科版届中考第二次模拟数学试题5及答案Word格式.docx

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8．如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，……，按此做法进行下去，则点A8的坐标是

A．（15，0）B．（16，0）C．（8，0）D．（，0）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．若式子有意义，则实数的取值范围是▲．

10．我省因环境污染造成的巨大经济损失每年高达5680000000元，5680000000用科学记数

法表示为▲．

11．分解因式：

=▲.

12．不等式组的整数解▲．

13．如图，在中，，则▲度．

14．如图，已知a∥b,CB⊥AB，∠2＝54°

则∠1=▲度

15．如图，一块直角边分别为6cm和8cm的三角木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过

的面积是▲（结果用含的式子表示）.

16．如图，点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，且∠AOB=90°

，则tan∠OAB的值为　▲　．

3、解答题：

（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分6分）计算：

18．（本题满分6分）先化简，再求值：

，其中．

19．（本题满分6分）解方程

20．（本题满分8分）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2．

（1）第四个月销量占总销量的百分比是______▲_____；

（2）B品牌电视机第三个月销量是_______▲____台；

（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取

一台，求抽到B品牌电视机的概率；

（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，补全表示B品牌电视机月销量

的折线，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．

21．（本题满分8分）某中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手．现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人.

（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；

（2）求选出“一男两女”三名国旗升旗手的概率．

22．（本题满分10分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求证：

（1）求证：

△ABE≌△ACD；

（2）求证：

四边形BCDE是矩形．

23．（本题满分10分）2015“两相和”杯群星演唱会在我市体育馆进行，市文化局、广电局

在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．设购买门票数为x（张），总费

用为y（元）．

方案一：

若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；

（总费用

＝广告赞助费+门票费）

方案二：

直接购买门票方式如图所示．

解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为▲；

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为▲，

当x＞100时，y与x的函数关系式为▲；

（2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场演唱会门票共700张，花去总费

用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？

24．（本题满分10分）2015年4月25日14时11分尼泊尔发生了8.1级大地震．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，大地震过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°

，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°

，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°

，AD=4米．

（1）求∠DAC的度数；

（2）求这棵大树原来的高度是多少米？

（结果精确到个位，参考数据：

，

，）

（第24题）

25．（本题满分12分）图1为一锐角是30°

的直角三角尺，其边框为透明塑料制成（内、外直

角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等）．

操作：

将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切（如图2）．

思考：

（1）求直角三角尺边框的宽；

（2）求BB′C′+CC′B′的度数；

（3）求边B′C′的长．

26．（本题满分12分）如图1，抛物线（），与轴的交于A、B两点（点

A在点B的右侧），与轴的正半轴交于点C，顶点为D．

（1）求顶点D的坐标（用含的代数式表示）；

（2）若以AD为直径的圆经过点C．

①求抛物线的解析式；

②如图2，点E是y轴负半轴上的一点，连结BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°

，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：

BF=1：

2，求点M、N的坐标；

③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相

切，如图3，求点Q的坐标．

27．（本题满分14分）如图，∠C=90°

，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点

P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P

与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，

且∠CEF=∠ABC．设点P的运动时间为x（秒）．

（1）用含有x的代数式表示CE的长；

（2）求点F与点B重合时x的值；

（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y

（平方单位）．求y与x之间的函数关系式；

（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，

用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述

条件的x值．

九年级数学二模试题参考答案

一、ABDCBCCA

二、9．10．5.68×

10911．12．1,213．8014．3615．8016．

3、解答题17．

………………………4分（每化简对一个得1分）

………………6分

18．

……………2分

…………………………………4分

………………………………………6分

19．解：

原方程可化为…………………………2分

两边同乘以（），得…………………………4分

解之得…………………………5分

经检验：

是原方程的解．……6分

方程两边同乘，得

…………………2分

解之得…………………4分

将代入≠0，所以是原方程的解……6分

20．

（1）30%…………………2分

（2）50…………………4分

（3）…………………6分

（4）选择B品牌,B品牌呈上升的

的趋势（在平均水平相同的基础上）。

…………………8分

21.答案：

解法一：

（1）用表格列出所有可能结果：

七年级

八年级

九年级

结果

男

（男，男，男）

女

（男，男，女）

（男，女，男）

女

（男，女，女）

（女，女，女）

男

（女，女，男）

（女，男，女）

（女，男，男）

……………5分

（2）从上表可知：

共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“一男两女”的结果有3种．所以，P（一男两女）=．…………………8分

解法二：

（1）用树状图列出所有可能结果：

…………………5分

（2）从上图可知：

共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“一男两女”的结果有3种．所以，P（一男两女）=．…………………8分

22.

（1）证明：

∵∠BAD=∠CAE∴∠EAB=∠DAC，在△ABE和△ACD中

∵AB=AC，∠EAB=∠DAC，AE=AD

∴△ABE≌△ACD（SAS）……………5分

（2）∵△ABE≌△ACD∴BE=CD，又DE=BC

∴四边形BCDE为平行四边形．

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB

∵△ABE≌△ACD∴∠ABE=∠ACD∴∠EBC=∠DCB

∵四边形BCDE为平行四边形∴EB∥DC∴∠EBC+∠DCB=180°

∴∠EBC=∠DCB=90°

四边形BCDE是矩形．…………………10分

（此题也可连接EC，DB，通过全等，利用对角线相当的平行四边形是矩形进行证明）

23.

（1）

………3分

（2）设甲购买了a张票，则乙购买了（700-a）张票．

①当0≤700-a≤100时

8000+50a+80（700-a）=56000，

a=（不合题意，舍去）；

……………5分

②当700-a＞100时

8000+50a+100（700-a）-2000=56000，

解得a=400，

∴700-a=300．

答：

甲单位购买门票400张，乙单位购买门票300张．…………10分

24.

（1）延长BA交FE于点F

在△AEF中，∠EAF=180°

-90°

-23°

=67°

∠DAC=180°

-38°

-67°

=75°

………4分

（2）做AH⊥CD交CD于H.

在RT△ADH中，利用三角函数求得DH=2，AH=,………6分

在RT△ACH中，利用三角函数求得AC=，H=,………8分

大树的高度10米………10分

25.

（1）过O作OD⊥A′C′于D，交AC于E，

∵AC∥A′C′，

∴AC⊥OD，

∵A′C′与⊙O相切，AB为圆O的直径，且AB=4cm，

∴OD=OA=OB=AB=×

4=2（cm），

在Rt△AOE中，∠A=30°

∴OE=OA=×

2=1（cm），

∴DE=OD-OE=2-1=1（cm）…………………4分

则三角尺的宽为1cm；

（2）∵三角板的宽度是一样大，（角平分线上的点到角两边的距离相等）

∴BB′平分∠A′B′C′，CC′平分∠A′C′B′，

∵∠A′B′C′=60°

，∠A′C′B′=90°

∴∠BB′C′=30°

，∠CC′B′=45°

∴∠BB′C′+∠CC′B′=75°

；

…………………8分

（3）设直线AC交A′B′于M，交B′C′于N，过A点作AH⊥A′B′于H，

则有∠AMH=30°

，AH=1，得到AM=2AH=2，

∴MN=AM+AC