人教A版高中数学必修二高二3.2.2直线的方程课件PPT文档格式.pptxPPT文档格式.pptx

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对两点式方程要注意下面两点：

（1）方程只适用于与坐标轴不平行的直线，当直线与坐标轴平行（x1=x2或y1=y2）时，可直接写出方程；

（2）要记住两点式方程，只要记住左边就行了，右边可由左边见y就用x代换得到，足码的规律完全一样Zxx。

kw,例1、三角形的顶点是A（-5,0）,B（3,-3）,C（0,2）,求这个三角形三边所在直线的方程,例2、菱形的对角线长分别为8和6，并且分别位于x轴和y轴上，求菱形的各边所在直线的方程,例3、求过点P（2,3），并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程,变题1：

上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？

变题2：

求过点P（2,3），并且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程,例4、求过点P（2,1）的直线与两坐标轴正半轴所围成的三角形的面积最小时的直线方程Zxxkw,思考2：

对于任意一个二元一次方程（A，B不同时为零）能否表示一条直线？

总结:

由上面讨论可知,

（1）平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示,

（2）关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.,我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不同时为零）叫做直线的一般式方程,简称一般式,1.直线的一般式方程,2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响zxxkw中学学科网,探究：

在方程中，1.当时，方程表示的直线与x轴；

2.当时，方程表示的直线与x轴垂直；

3.当时，方程表示的直线与x轴_；

4.当时，方程表示的直线与y轴重合；

5.当时，方程表示的直线过原点.,平行,重合,3.一般式方程与其他形式方程的转化

（一）把直线方程的点斜式、两点式和截距式转化为一般式，把握直线方程一般式的特点,例5根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：

2.经过点P（3,-2）,Q（5,-4）;

注：

对于直线方程的一般式，一般作如下约定：

一般按含x项、含y项、常数项顺序排列；

x项的系数为正；

x，y的系数和常数项一般不出现分数；

无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。

（二）直线方程的一般式化为斜截式，以及已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法,例2把直线化成斜截式，求出直线的斜率以及它在y轴上的截距。

解：

将直线的一般式方程化为斜截式：

，它的斜率为：

，它在y轴上的截距是3,思考：

若已知直线，求它在x轴上的截距,求直线的一般式方程的斜率和截距的方法：

（1）直线的斜率

（2）直线在y轴上的截距b令x=0，解出值，则（3）直线与x轴的截距a令y=0，解出值，则,例6:

三角形的顶点A（-5,0）,B（3,-3）,C（0,2）,求这个三角形三边所在的直线方程.,变1:

求三角形边AB的中线所在的直线方程.变式2:

过C点的直线将ABC面积两等分,求该直线所在的直线方程.变3：

过P（3,0）作直线l，使它被两条直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段AB恰好被P点平分，求直线l的方程,练习1、直线ax+by=1（ab0）与两坐标轴围成的面积是_;

2、已知一直线在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，并且经过点P（6,-2）,求此直线的方程,3.设直线l的方程为（a1）xy2a=0（aR）

（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围,小结：