鲁教版五四制七年级数学下册期末培优综合模拟卷B含答案详解Word文档格式.docx

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10．为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。

设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）

11．如图，已知a∥b，∠1=46°

，则∠2等于＝____________．

12．如图，直线a∥b，一块含45°

角的直角三角板ABC按如图所示放置．若∠1＝66°

，则∠2的度数为__________.

13．（题文）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°

，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则BE的长为______．

14．已知，则x+y=__．

15．已知x、y满足，则x2﹣y2的值为______．

16．如图，直线l1的解析式是y＝2x－1，直线l2的解析式是y＝x＋1，则方程组的解是________．

17．已知|2x－3y＋4|与（x－2y＋5）2互为相反数，则（x－y）2017=________

18．如图，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=110°

，则∠ABC的度数是__．

19．如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若∠ABE：

∠CBE=1：

2，则∠BDP=________度．

21．我们知道“在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”，

小伟同学想通过“同位角相等，两直线平行”作出图形，具体作法是，过点P任意作一条直线a与直线l相交，再以P为顶点作一个角，直线a为角的一边所在直线，则角的另一边所在直线与直线l平行．

（1）请你参照小伟同学的作法，帮他完成剩余的作图（保留作图痕迹，不写作法）

（2）你还有其它办法吗？

请在备用图中完成（只需一种即可，保留作图痕迹，不写作法）

22．在解方程组时，甲正确地解得，乙把c写错而得到，若两人的运算过程均无错误，求a，b，c的值.

23．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°

，∠B＝∠D＝90°

，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，求∠AMN＋∠ANM的度数．

24．如图所示，AB⊥DC于B，且BD=AB，BE=BC，延长DE，交AC于点F.

求证：

DE=AC，且DE⊥AC.

25．如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C为OD上一点．

（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；

（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；

（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．

根据画图回答问题：

①线段______的长度就是点C到OA的距离；

②比较大小：

CE______CG（填“＞”或“=”或“＜”）；

③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：

∠AOD______∠ECO（填“＞”或“=”或“＜”）;

26．如图，AB∥CD，AB=BC，∠A=∠1，求证：

BE=CD．

27．27．如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

（1）求证：

△AGE≌△BGF；

（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

28．多肉植物是指植物营养器官肥大的植物，又称肉质植物或多肉花卉，由于体积小、外形萌、色彩斑斓，茶几阳台摆放方便，近年来越来越受到广大养花爱好者的喜爱.多肉植物则被亲切地称为“肉肉”、“多肉君”.大学毕业生陈江河发现这个商机后，第一次果断购进甲乙两种多肉植物共500株.甲种多肉植物每株成本5元，售价10元；

乙种多肉植物每株成本8元，售价10元.

（1）由于启动资金有限，第一次购进多肉植物的金额不得超过3400元，则甲种多肉植物至少购进多少株？

（2）多肉植物一经上市，十分抢手，陈江河决定第二次购进甲乙两种多肉植物，它们的进价不变.甲种多肉植物进货量在

（1）的最少进货量的基础上增加了，售价也提高了；

乙种多肉植物的售价和进货量不变，但是由于乙种多肉植物的耐热性不强，导致销售完之前它的成活率为.结果第二次共获利2700元.求m的值.

答案

1．C

【解析】∵a>

b，

∴根据不等式的基本性质3可得：

−a<

−b，

再根据不等式的基本性质2可得：

−2a<

−2b；

故本题选C.

2．A

【解析】解：

∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ADC和△ADE中，∵AE=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ADC≌△ADE（SAS），故①正确；

∴CD=DE，∴∠CED=∠ECD，∵EF∥BC，∴∠ECD=∠CEF，∴∠CED=∠CEF，∴CE平分∠DEF，故②正确；

∵AE=AC，CD=DE，∴AD垂直平分CE，故③正确；

综上所述，正确的是①②③．

故选A．

点睛：

本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．

3．B

【解析】

试题分析：

先把与组成方程组求得交点坐标，即可作出判断.

由解得

所以函数的图象与函数的图象的交点在第二象限

故选B.

考点：

点的坐标

点评：

平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：

第一象限（+，+）；

第二象限（-，+）；

第三象限（-，-）；

第四象限（+，-）.

4．D

∵△ABD≌△ACE，∴AD=AC=6，又∵AB=8，∴BC=8-6=2，故选D．

5．C

【解析】去括号得2x−2⩾x，

移项得2x−x⩾2，

合并得x⩾2.

故选A.

6．C

如图，∵AC⊥AB，∴∠3+∠1=90°

，∴∠3=90°

﹣∠1=90°

﹣35°

=55°

，∵直线m∥n，∴∠3=∠2=55°

，故选C．

平行线的性质．

7．C

【解析】试题解析：

如图所示，过点作垂直于点，

因为，．

所以，

又因为，

垂直于点，，

所以点为的中点，

所以．

8．D

【解析】42+52≠62，故A错误；

22+≠42，故B错误；

112+122≠132，故C错误；

52+122=132，故D正确；

故选D.

9．C

【解析】A.根据线段垂直平分线的性质进行判断；

B.根据平行线的性质进行判断；

C,根据全等三角形的性质进行判断；

D.根据线段垂直平分线的性质进行判断.

解：

A、由图可得，PQ垂直平分AB，故O是AB的中点；

B、由图可得，四边形APBQ是平行四边形，故O是AB的中点；

C、由图可得，△ABP≌△ABQ，PQ与AB的交点不一定是AB的中点；

D、由图可得，PQ垂直平分AB，故O是AB的中点.

故选C.

“点睛”本题主要考查了复杂作图，垂直平分线的性质以及平行四边形的性质综合应用，解题时注意：

垂直平分线垂直且平分所在线段，平时四边形的对角线互相平分.

10．C

【解析】设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，

根据题意列方程组.

故选：

C

11．134°

【解析】根据平行线的性质，易得∠2=134°

12．111°

延长AB角b于点D.

∵a∥b,∴∠ADE=∠1=66°

.

∴∠2=∠A+∠ADE=45°

+66°

=111°

13．

∵DE是BC的垂直平分线，

∴DB=DC=2，

∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°

，DE⊥BC，

∴DE=AD=1，

∴BE=，

故答案为：

．

本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

14．

，

①+②得：

3x+3y=4，

则x+y=．

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，常见的消元的方法有：

代入消元法与加减消元法．

15．252

由①+②可得：

x+y=2，③

由①﹣②可得：

x﹣y=126，④

③×

④得：

（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2=2×

126=252．

所以x2﹣y2=252．

252.

16．

【解析】试题分析：

以二元一次方程组的两个方程画出的两个一次函数图像的交点就是二元一次方程组的解，本题中的交点坐标为（2,3），则方程组的解为：

．

17．1

【详解】

试题解析：

由题意,得

∴2x−3y+4=0，x−2y+5=0，

∴x=7，y=6，

1.

注意绝对值和完全平方的非负性.

18．70°

∵∠1+∠2=110°

，∴∠ADE=70°

，∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∵∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，AB=AD，∴△ABC≌△ADE（AAS），∴∠ABC=∠ADE=70°

；

70°

19．100．

是等边三角形，

又

20．①②③

过点D作DF⊥BE于F，

∵A、B、C、D四点共圆，

∴∠FAD=∠BCD，

∵外角平分线AD交⊙O于D，

∴∠FAD=∠DAC，

又∵∠DBC=∠DAC，

∴∠BCD=∠CBD，

∴①DB=DC，故此选项正确；

∵AD外角平分线，DF⊥BE，DM⊥AC于M，

∴DF=DM，

在△BFD≌△CMD中，

∴Rt△BFD≌Rt△CMD，

∴BF=CM，

又∵AF=AM，

∴②AC-AB=CM+AM-AB=CM+AM-CM+AF=CM+AM-CM+AM=2AM，故此选项正确；

∴③AC+AB=AM+MC+BF-FA=AM+MC+MC-AM=2CM，故此选项正确；

S△ABD和S△ABC的大小无法判断，④错误，

21．

（1）作图见解析；

（2）作图见解析.

（1）以点P为顶点，以过点P的直线a为角的一边所在的直线，利用尺规作图作一个角等于直线a与直线l的夹角即可；

（2）过点P任画直线a与直线l交于点A，在直线l上任取一点不与A重合的点B，然后分别以点P、点B为圆心，以AB、AP长为半径画弧，两弧交于一点，过这点与点P作直线即可.

（1）如图所示：

∴直线m即为所求；

（2）如