人教版六年级下册第2单元《百分数二教学设计与意图Word文件下载.docx

人教版六年级下册第2单元《百分数二教学设计与意图Word文件下载.docx

《人教版六年级下册第2单元《百分数二教学设计与意图Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版六年级下册第2单元《百分数二教学设计与意图Word文件下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

特别地，理解这四类特殊百分数的现实含义，除了掌握一般性的数量关系以外，更需要学生理解很多“数学之外”的知识，如税务知识、金融知识等。

二、教材例题分析

例1：

折扣

教材以日常生活中常见的商场商品打折销售的情境引入“折扣”概念，并具体说明打折的含义，即几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

特别地，教材创设爸爸与小雨在商店买打折商品的具体情境，以对话的形式举例说明折扣的含义，八五折就是原价的85%，打九折就是按原价的90%出售，以防止有学生错误理解为打几折就是售价减少了原价的十分之几，从而帮助学生更准确地进行理解。

在此基础上，进一步引出求商品折后价和节省了多少钱的实际问题。

结合对折扣的理解认识，使学生明晰这两个现实的问题实际上就是解决“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数少百分之几的数是多少”的问题。

对于问题的解答，教材没有给出详细的解题过程，仅以填空的形式给出算式，目的是让学生独立自主解决问题。

教材安排“做一做”的练习，都是出示原价和折扣，要求计算现价，使学生牢固掌握“原价×

折扣=现价”的数量关系。

例2：

成数

与“折扣”概念教学类似，教材也是先呈现“成数”概念，并举例说明，再将成数与已学的百分数知识进行类比，沟通两者之间的联系，在此基础上，解决有关成数的实际问题。

但相对于“折扣”问题与学生实际生活联系紧密，学生易于理解而言，成数则是表示农业收成方面的术语，自然离学生的生活实际稍远些，学生对成数概念更有些陌生感。

由此，教材先说明成数的原始出处（表示农业收成的增减）及延伸用途（表示各行各业的发展变化情况），再列举相应的例子加以说明，这一则使学生知道成数在实际生活中的广泛应用，二则使学生明确成数表示的实际含义，与折扣中的几折表示原价的十分之几类似，几成表示十分之几。

但在表示百分之几十几时，二者说法有异，例如，38%表示折扣时是“三八折”，表示成数时是“三成八”。

涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的。

教学例2和“做一做”时，在学生理解“节省二成五”“增长两成”各表示的实际含义基础上，引导学生将问题转化为“求比一个数少百分之几的数是多少”，掌握将成数转化为百分数的方法。

继而充分利用已有的解决百分数问题的经验，引导学生独立自主地分析数量关系，自行解答计算过程。

在学生分析、归纳的过程中，不断巩固和提高解决有关百分数的实际问题的能力。

例3：

税率

教材首先通过图文结合的形式，介绍纳税的意义、税收的用途。

特别地，教材通过小精灵的提问，在列举税收的各种种类的同时，着重介绍了应纳税额和税率的含义，并进一步揭示应纳税额、各种收入与税率三者之间的关系。

例3是以营业额为例，教学应纳税额的具体求法，“做一做”是以工资额为例，求个人所得税额。

这两题其实质都是求一个数的百分之几是多少的问题。

由此，将税率问题转化为用百分数解决问题成为教学的关键点。

但在解决实际问题时，老师们必须认识到学生最困难的并不是计算本身，而是对于税种、应税额（一个数）及税率（百分之几）的确定。

例如，例3中的“百分之几”指的是哪个税率，即营业税的税率是针对营业额而言的，“做一做”中的“一个数”是指哪一部分应税额，即应税额是月工资扣除3500元所剩余的部分，而不是所有的工资。

例4：

利息

教材在说明储蓄意义的同时，直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式，即利息=本金×

利率×

存期。

显然，利率是一个与存期直接相关的概念，由于存在时间（存期）这个变量，相应的利率也将随之发生变化，同时，随着国家政治经济的变化发展，利率本身也会出现相应的调整。

因此，在计算时既要注意利率与存期的对应性，也要关注利率的时间性（不同的时间段，有可能同期的利率是不一样的）。

总之，由于有时间、利息和本金三个变量，对于学生而言，计算思考的复杂程度则大大增减，应用的综合性也更强。

这在教学时老师们应该引起足够的重视。

例如，例4计算的是存期2年的利息，“做一做”中求的是存期5年的利息，在计算这两题时相应的利率是不一样的。

教师要在教学中通过比较，引导学生体会两者之间的不同之处。

例4通过对话的形式引出计算有关利息的问题。

明确需要解决的问题的实质：

即到期时，除了本金，还要加上利息，才是一共可以取回的钱。

教材介绍了两种方法解决王奶奶存5000元的两年定期后可以取回多少的问题，以进一步帮助学生掌握计算利息的基本方法。

既可以先算利息，再加上本金；

也可以直接用“求比一个数多百分之几的数是多少”来解决。

在这里，特别需强调由于存的是两年期的，需要找到相应的年利率，以及注意存期为两年。

例5：

运用折扣知识解决生活中的“促销”问题

通过对不同促销方式的理解，进一步巩固有关涉及折扣的相关知识，体会数学知识在实际生活中的价值。

本例在“阅读与理解”环节，通过对话的形式帮助学生理解“满100元减50元”的具体含义。

并在具体的理解过程中可以设问：

不计算，你能猜出哪个商场的折扣多吗？

以进一步帮助学生对不同折扣方式的具体含义的理解。

在“分析与解答”环节，在对两种不同促销方式形成深入理解的基础上求出实际的花费。

在比较不同促销方式的过程中，不妨追问：

在B商场买，实际相当于打几折？

以进一步加深对两种不同促销方式的理解。

通过“回顾与反思”，进一步明确两种不同促销方式的数学意义，促进学生深入思考：

什么时候两个商场折扣差别最小？

什么时候差别最大？

使学生进一步体会数学知识在实际生活中的价值。

本单元的教学重点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义，能运用百分数的概念，解决生活中的实际问题。

重难点突破

理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义，能运用百分数的概念，解决生活中的实际问题

突破建议：

1．加强数学知识与现实生活的联系，关注学生的生活经验

“现实性”是本单元知识内容的一个显著特点。

因此，在教学时，应尽可能使学习内容贴近学生的生活，并通过课前课后的活动延伸拓展，为学生提供一个更为广阔的学习空间。

例如，对于像“折扣”“成数”这些概念，非常贴近学生的生活实际的教学内容。

教学时可先通过收集一些相关的素材，如报纸、杂志、网络上关于折扣、成数的信息，并组织学生在课堂上交流分享，或联系学生的生活经验，组织对概念的辨析，以进一步唤起学生对所学内容的兴趣，帮助了解这些概念在日常生活中的实际应用，形成对概念的初步认识，为课堂教学做好铺垫。

又如“税率”“利率”，尽管渗透在我们每一个人的生活之中，但想对于“折扣”“成数”这些概念的学习，学生还是显得有些“生疏”，因为毕竟小学生的现实生活还是不太可能（或者说很少）会接触到有关税收、储蓄金融方面的内容。

由此，教学时应尽量将这些知识与学生的生活实际建立联系，并设法丰富学生的实践经验，如在利率概念教学时，我们可以组织一次实践活动，体验储蓄的全过程，感受储蓄的真实内容。

同时，在课后，还可布置一些有关金融知识的实践调查，让学生了解相关的金融知识，培养学生从小理财的意识。

尤其是当下理财方式多种多样，也不妨让学生亲自去银行等实地了解询问，通过了解不同理财方式的不同利率，计算不同理财方式带来的不同的理财收益，既可加深对利率概念的理解，又可进一步牢固掌握涉及百分数的问题的解决方法。

2．引导学生主动迁移，将有关折扣、成数、税率和利率等问题转化为有关百分数的实际问题

（1）在理解概念的基础上，掌握转化成百分数的方法。

本单元的教学内容由于在生活实际中广泛的存在，学生多多少少有过接触，有一定的生活经验；

其二，本单元的内容仅是百分数概念的实际应用，学生有百分数及解决一般百分数问题解决的知识经验，学习的内容相对来说比较简单。

这在许多教师看来，只要“告知”学生这些概念的内涵，然后进行相关练习即可，而忽视了概念的本质的理解，特别是缺乏对具体数量之间相互关系的正确认知，以及如何沟通各概念与百分数概念之间的联系与转化。

为此，在教学中，教师要为学生正确理解与相互联系提供多元表征，让学生在观察思考、合作交流和对照辨析中明晰各个数量之间的联系，促进各概念的意义与百分数概念的可逆转化，掌握转化成百分数的方法。

例如：

像“三成五”这样的形式，要让学生在交流辨析中明白，“三成五”就是十分之三点五，也就是35%，而不是可以理解成3.5%，继而对于35%，可让学生根据自己的理解说成“三成五”，也可以说成是“三五折”。

又如：

李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？

对于题中“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”，可以让学生经思考后直接表述为就是求“1500元（5000元-3500元）的3%是多少”，以进一步揭示应纳税额、所得税额和税率之间的相互关系。

（2）遵循问题解决的一般过程，提高利用百分数解决问题的能力。

阅读与理解、分析与解答、回顾与反思是问题解决的一般过程。

教学时，教师要遵循这个过程，全面提升学生的问题解决能力。

例如有关折扣、成数、税率、利率等问题，首先要正确理解折扣、成数、税率、利率的含义，在此基础上，利用数量关系式，确定正确的计算方法，即“求一个数的百分之几是多少”“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”还是“已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数”；

最后对计算的结果进行评估或延伸思考。

教学中不断反复让学生经历这样的过程，最终的目的就是让学生明白不管百分数是以哪种具体形式（如折扣、成数、税率、利率）出现，都可以把分数、百分数一般性问题中的数量关系迁移过来。

从而使学生真正提高把现实问题抽象成数学模型的能力。

（3）适当增加变式练习，提高学生自主解决问题的能力。

变式是通过变更对象的本质（或非本质）特征的表现形式，变换人们观察事物的角度或方法，以突出对象的本质特征，从而掌握事物的本质和规律。

在练习中恰当使用变式能够有效地促进学生掌握知识、深化体验。

例如有关税收的实际问题，经过课堂上的探索与研究，学生对应税额×

税率=所得税额的计算方法有了初步建构，但往往是稚嫩的、不稳定的，通过变换材料的本质（或非本质）属性让学生去感知、体验、领悟。

教学时，在学生直接求个人所得税的同时，不妨改变问题，让学生用多样的求出税后收入；

还可以直接给出某人所缴的税额，反推出其工资收入。

从而揭示知识的本质，使学生进一步巩固知识、形成技能、发展思维、提升能力。

3．针对易错易混淆之处，加强对比分析，促进理解掌握

教学的过程不是系统地讲授，而是灵动的“点拨”（即引在重点上，导在疑难处，点在困惑时），教师应根据学生的学习情况进行点拨与引导，或规范其不准确的表达或解答其疑惑的问题，或纠正其错误的理解。

如有关利率问题的计算，尽管学生已经掌握了基本的应用问题，但在实际的生活中，这些特殊的百分数应用会比较复杂。

如实际存款时，同样的本金，选择不同的存期，利率会不同，计算利息的方式也完全不同。

当学生通过自主学习、小组合作交流，依然理解有障碍时，这时，教师就应该转变角色，做到“该出手时就出手”，参与到学生的讨论之中。

依据基本的数量关系式：

本金×

存期=利息，引导学生在比较联系中步步深入，区分清楚不同存期的不同利率以及计算的方法，由表及里，加深对知识的本质理解，以帮助学生