静电场应用题附答案详解Word文档下载推荐.docx
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珠子沿圆环先做加速运动，后做减速运动，设其运动至跟圆心连线与竖直方向的夹角为时，切向合力为零，珠子在此位置时速度最大，动能最大，则有
所以，则，
由动能定理Ekm＝qE·
rsinmgr（1cos）=mgr/4
5、如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。
一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。
管的水平部分长为l1=0.2m，离水平面地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l2=0.1m。
一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。
求：
⑴小球运动到管口B时的速度大小；
⑵小球着地点与管的下端口B的水平距离。
（g=10m/s2）
⑴在小球从A运动到B的过程中，由动能定理得：
①
②
联立①②两式解得：
③
⑵小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，位移为x，在空中运动的时间为t，
水平方向有：
④
⑤
竖直方向有：
⑥
由③~⑥式，并代入数据可得：
x=4.5m
6、在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小E=6×
105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量q=－5×
10－8C，质量m=10g的绝缘物块。
物块与水平面间的滑动摩擦系数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置。
（g取10m/s2）
答案：
物块最后停在x=－0.2m处。
物块在电场中先向右做匀减速运动至速度为零，设位移为s1，由动能定理有：
（qE+μmg）s1=mv2——（3分）
得：
s1=0.4m（2分）
由于qE>
μmg（2分）
所以，物块接着向左做匀加速运动，从O点离开电场后再匀减速直至停止运动。
物块运动全过程列动能定理方程有：
μmg（2s1+s2）=mv2（4分）
解得：
s2=0.2m（3分）
7、如图所示，一根长L＝1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×
105N/C、与水平方向成θ＝30°
角的倾斜向上的匀强电场中。
杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝+4.5×
10－6C；
另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×
10一6C，质量m＝1.0×
10一2kg。
现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。
（静电力常量k＝9.0×
109N·
m2／C2，取g＝l0m/s2）
⑴小球B开始运动时的加速度为多大？
⑵小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？
⑶小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.6lm时，速度为v＝1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？
（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
①
解得②
代入数据解得：
a=3.2m/s2③
（2）小球B速度最大时合力为零，即
④
解得 ⑤
代入数据解得h1=0.9m⑥
（3）小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理有
⑦
W1＝mg（L-h2）⑧
W2=-qE（L-h2）sinθ⑨
解得 ⑩
设小球的电势能改变了ΔEP，则
ΔEP＝－（W2＋W3）
ΔEP＝8.2×
10－2J
8、如图所示的装置，U1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板。
板长为L，两板间距离为d，一个质量为m、带电量为－q的粒子，经加速电压加速后沿金属板中心线水平射人两板中，若两水平金属板间加一电压U2，当上板为正时，带电粒子恰好能沿两板中心线射出；
当下板为正时，带电粒子则射到下板上距板的左端处，求：
（1）为多少？
（2）为使带电粒子经U1加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U2应满足什么条件？
（1）设粒子被加速后的速度为v，当两板间加上电压U
如上板为正时，＝mg
U＝……1′
如下板为正时，a＝＝2g……1′
＝·
2g（）……1′
得＝……1′
qU＝mv……1′
∴U＝……1′
则＝……1′
（2）当上板加最大电压U时，粒子斜向上偏转刚好穿出：
t＝
＝＝
∴U＝＝……1′
若上板加上最小正电压时，粒子向下偏转恰穿出
……1′
·
（）
……2′
若下板加上正电压时，粒子只能向下偏转
＝可见下板不能加正电压……1′
∴……2′
9、如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L／4，O为AB连线的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动能E从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>
l），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数。
（2）O、b两点间的电势差UOb。
（3）小滑块运动的总路程。
（1）因为+是以中点O对称，所以……1′
滑块由a→b，根据动能定理：
（2）对小滑块由o→b的过程，根据动能定理：
……2′
（3）……2′
小滑块从a点开始，最终停在O点，根据动能原理
－……2′
S＝……2′
10、如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d，两板问的电势差为U，极板与水平方向成37°
角放置，有一质量为m的带电粒子从下极板上端附近释放，恰好沿水平方向从上极板下端穿过电场，求:
（1）粒子带何种电荷?
电量多少?
（2）粒子的加速度多大?
粒子射出电场时的速度多大?
（1）负电，q＝5mgd/4U（提示:
联解E＝U/d和mg＝Eqcos37°
即可）
（2）a＝3/4g，（提示:
作用在粒子上的合外力为F＝mgtan37°
，所以a＝F/m＝3mg/4.设粒子离开电场区时速度为v,有qU＝mv2/2，可得）
11、如图24所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=10－4C的小滑块质量为m=40g，与水平轨道间的动摩因数=0.2，取g=10m/s2，求：
（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？
（P为半圆轨道中点）
1）滑块刚能通过轨道最高点条件是mg=
。
（2）滑块过P点时，，。
①1.25m②0.6N
12、如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=0．6cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地（=0）时，A板电势随时问变化的情况如图乙所示，现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。
（1）在0～和～T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；
（2）要使该微粒不与A板相碰，
所加电压的周期最长为多少?
（g=10m／s2）
．
（1）设电场力大小为F，则F=2mg
对于t=0时刻射入的微粒，在前半个周期内，
方向向上（2分）
后半个周期的加速度a2满足
方向向下（2分）
（2）前半周期上升的高度.前半周期微粒的末速度为
后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间为t1，则
此段时间内上升的高度
则上升的总度高为（2分）
后半周期的时间内，微粒向下加速运动.
下降的高度（2分）
上述计算表明，微粒在一个周期内的总位移为零，只要在上升过程中不与A板相碰即可，则
所加电压的周期最长为（2分）
13、如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×
106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×
109N·
m2/C2）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
到达PS界面时离D点多远？
（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．
（1）带电粒子穿过界面MN时偏离中心线的距离，即侧向位移：
（3分）
电场力做的功为：
（2分）
（2）带电粒子的速度离开电场时的速度及穿过PS进入点电荷电场的速度：
（1分）
（1分）
此时的速度方向与水平方向成θ，（1分）
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动打在PS上的a点（如图），则a点离中心线的距离为y：
则
（2分）
（3）a点与点电荷所在位置的连线与PS的夹角为β，则
（1分）
，带电粒子进入点电荷的电场时，速度与点电荷对粒子的库仑力垂直，由题的描述：
粒子穿过界面PS最后垂直打在与A板在同一水平线上的荧光屏bc上，由此可以做出判断：
该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动（2分）。
带正电的粒子必定受到Q的吸引力，所以Q带负电。
（2分）
半径（1分）
由库仑定律和匀速周运动规律得：
（2分）
得：
（2分）
14、有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。
现取以下简化模型进行定量研究。
如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。
设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。
已知：
若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改
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