电路基础教学课件ppt作者史健芳ch2电路的等效变换PPT资料.ppt

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如图，R1、R2、R3构成串联电路。

令则N和N端口的VAR完全相同，N和N等效。

称为等效条件。

可见，串联电阻电路中每个电阻上的电压为总电压的一部分，其值为该电阻对总电阻的比值再乘以总电压。

2.2.2电阻的并联,当电阻首首、尾尾相连时，电阻的端电压相同，电阻为并联。

R1、R2、R33个电阻为并联连接。

由KCL及电阻元件的VAR得单口网络N端口1-1的VAR,则N和N端口的VAR完全相同，所以N和N等效。

上式称为等效条件。

流过第k个电导的电流,对于由两个电阻并联组成的电路，人们习惯用电阻表示分流公式，由分流公式（2-8）知,可见，一个支路（如R1）上分得的电流（i1）与另一个支路上的电阻如（R2）成正比。

例2-1图2-8（a）所示为具有滑动触头的三端电阻器，电压Us施加于电阻R两端，随滑动端a的滑动，R1可在0到R间变化，在a-b间可得到从0到Us的连续可变的电压，这种可变电阻器也称为电位器（potentiometer）。

若已知：

直流电压源电压Us=20V,R1=1k当Uab=4V时，求

（1）R1为多少？

（2）若用内阻为1800的电压表测量此电压，如图（b），求电压表的读数。

（a）,例2-2图2-9（a）为电流表的基本原理电路，虚线方框中的表头A最大允许通过的电流（满度电流）为Ig，为保证测量精度，Ig取值较小。

为扩大被测电流的范围，可将表头并联适当的电阻，如图中的R1、R2、R3（称为分流电阻）。

若表头满度电流（最大电流）Ig=100A，表头内阻Rg=1000，若要构成能测量I1=1mA、I2=10mA、I3=100mA三个量程的电流表，试求需要配置的分流电阻的数值。

（a）,2.2.3电阻的混联,例2-3电路如图2-10（a）所示，求

（1）ab两端的等效电阻Rab；

（2）cd两端的等效电阻Rcd。

23Y形电阻网络与形电阻网络的等效变换,求等效电阻时，电阻的联接方式有时并不是简单的串、并联。

因此，对于两个三端网络N和N，若两网络端口的u13，u23，i1，i2分别对应相等，三个端口的电压、电流便对应相等，则三端网络N和N等效。

图2-12三端网络的等效,一般的三端网络给定任意两个端钮间的电压，另外一对端钮间的电压便可确定。

给定任意两个端钮的电流，另外一个端钮的电流便可确定。

对图中0节点应用KCL有：

分别为形网络和Y形网络的VAR。

要使两个网络等效，它们的VAR应完全相同，故两式中i1，i2的系数对应相等，有,整理得,（2-15）,式（2-15）是从形网络等效变换为Y形网络的变换公式。

可见，Y形网络中与端钮1相连的电阻R1为形网络中与端钮1相连的两电阻R12，R13的乘积再除以形网络中三电阻之和。

与其它端钮相连的电阻也有类似结论。

概括为,特殊情况，当R12=R13=R23时，等效变换为T形电路的三个电阻也相等，分别为,同理可解得,（2-16）,由式（2-16）可见，若已知Y形网络，可由（2-16）得出从Y形网络的电阻R1，R2，R3求得形网络的电阻R12，R23，R33,特殊情况，当R1=R2=R3=R时，等效变换成形电路的三个电阻也相等，分别为R12=R13=R23=3R,例2-4在图2-11（a）所示电桥电路中，设us=10V，Rs=4，R1=3，R2=5，R3=2，R4=1，R5=1，求电流i。

例2-5试用等效化简方法求图2-15（a）所示二端网络的等效电阻Rab。

（a）,24电压源和电流源的串、并联,2.4.1电压源的联接,分析包含多个独立源的电路时，可将独立源尽可能合并，但合并的前提是不能改变电路中未合并部分的电压、电流值，即电源的合并应该是等效变换。

图2-16电压源的串联,（a）（b）,1.电压源与电压源的串联,（a）（b）,图2-17电压源的并联,2.电压源与电压源的并联,3.电压源与电流源（或电阻）的并联,（a）（b）,图2-18电压源与电流源（或电阻）的并联,2.4.2电流源的联接,1电流源串联,（a）（b）,图2-19电流源的串联,2电流源并联,（a）（b）,2-20电流源的并联,3电流源与电压源（或电阻）的串联,（a）（b）,图2-21电流源与电压源（或电阻）的串联,25电压源串联电阻与电流源并联电阻的等效变换,时，两个电路等效。

但必须注意等效互换时电压源电压的极性与电流源电流的方向关系，is的流出端要对应us的“+”极。

例2-6计算图2-23（a）中流过3电阻的电流I。

（a）（b）,例2-7已知图2-24所示电路中，us=2V，Rs=R1=R2=2，求其最简等效电路。

（a）,