天津市南开区学年初一下学期期末数学检测试题Word文件下载.docx
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6．一个三角形的两边长分别为厘米和厘米，那么第三边的长可以是（）
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
7．《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，十部书的名称是：
《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》.其中在《孙子算经》中有一道题：
“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？
”大致意思是：
“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；
将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问绳子、木条长多少尺？
”，设绳子长为尺，木条长为尺，根据题意，所列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．
8．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
9．已知关于、的二元一次方程，下表列出了当分别取值时对应的值。
则关于的不等式的解集为
10．已知M（2,-3）,N（-2,-3），则直线MN与x轴和y轴的位置关系分别为（）。
A．相交、相交B．平行、平行C．垂直相交、平行D．平行、垂直相交、
二、填空题题
11．观察下列各等式：
第一个等式：
，第二个等式：
，第三个等式：
…根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为_____；
猜想第n个等式（用含n的代数式表示）为_____．
12．小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率是___________；
13．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：
①AD＝BE;
②PQ∥AE;
③AP＝BQ;
④DE＝DP;
⑤∠AOE＝120°
，其中正确结论有_____；
（填序号）.
14．如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成的．A（a，0），B（3，3），连接AB的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a的值是：
_____；
15．如果点在轴上，那么点在第______象限．
16．某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对_____道题，其得分才能不少于120分．
17．的补角是__________（用度表示）
三、解答题
18．在△ABC中，已知∠A＝α．
（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．
①当α＝70°
时，∠BDC度数＝ 度（直接写出结果）；
②∠BDC的度数为 （用含α的代数式表示）；
（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．
（3）在
（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．
19．（6分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；
购买2个足球和3个篮球共需440元．
（1）问足球和篮球的单价各是多少元？
（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？
20．（6分）如图，已知点，且，满足.过点分别作轴、轴，垂足分别是点、.
（1）求出点的坐标；
（2）点是边上的一个动点（不与点重合），的角平分线交射线于点，在点运动过程中，的值是否变化？
若不变，求出其值；
若变化，说明理由.
（3）在四边形的边上是否存在点，使得将四边形分成面积比为1：
4的两部分？
若存在，请直接写出点的坐标；
若不存在，说明理由.
21．（6分）规定：
{x}表示不小于x的最小整数，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。
在此规定下任意数x都能写出如下形式：
x={x}-b，其中.
（1）直接写出{x},x,x+1的大小关系：
；
（2）根据
（1）中的关系式解决下列问题：
①满足{x+7}=4的x的取值范围是；
②求适合{3.5x-2}=2x+的x的值。
22．（8分）小明在解不等式的过程中出现了错误，解答过程如下：
（1）小明的解答过程是从第步开始出现错误的．
（2）请写出此题正确的解答过程．
23．（8分）在直角三角形中，两条直角边的长度分别为a和b，斜边长度为c，则a2＋b2＝c2，即两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论称为勾股定理．在一张纸上画两个同样大小的直角三角形ABC和A′B′C′，并把它们拼成如图所示的形状（点C和A′重合，且两直角三角形的斜边互相垂直）．请利用拼得的图形证明勾股定理．
24．（10分）如图，已知，试猜想与之间有怎样的位置关系？
并说明理由.
25．（10分）小华同学经过调查，了解到某客车租赁公司有,两种型号的客车，并得到了下表中的信息.
车型
型
座位
45座
60座
信息
每辆型客车一天的租金比型客车少100元
5辆型客车和2辆型客车一天的租金为1600元
（1）求每辆型和型客车每天的租金各是多少元？
（2）小华所在学校准备组织七年级全体学生外出一天进行研学活动，小华同学设计了下面甲乙两种租车方案：
方案甲：
只租用型客车，但有一辆客车会空出30个座位.
方案乙：
只租用型客车，刚好坐满，且比方案甲少用两辆客车.
求小华所在学校七年级学生的总人数.
（3）如果从节省费用的角度考虑，是否还有其他租车方案？
如果有，请直接写出一种租车方案；
如果没有，请说明理由。
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
首先过点A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等，即可求得答案．
【详解】
解：
过点A作AB∥a，
∵a∥b，
∴AB∥a∥b，
∴∠2+∠4=180°
，
∵∠2=140°
∴∠4=40°
∵∠1=65°
∴∠3=∠1+∠4=65°
+40°
=105°
．
故选：
B．
【点睛】
此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等定理的应用．
2．D
利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．
作点A关于直线l的对称点A′，连接BA′交直线l于M．
根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．
D．
此题考查最短问题，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
3．C
试题分析：
根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°
，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°
，再根据邻补角的定义即可求出∴∠BOD=180°
-45°
=135°
考点：
垂线、角平分线的性质、邻补角定义．
4．B
根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解．
（1）过两点有且只有一条线段，错误；
（2）应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题正确：
（3）两点之间，线段最短，正确；
（4）AB=BC，则点B是线段AC的中点，错误，因为A、B、C三点不一定在同一直线上，故本小题错误；
（5）射线比直线短，错误，射线与直线不能比较长短，故本小题错误．
综上所述，正确的有
（2）（3）共2个．
故选B．
本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
5．A
根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，结合第四象限点（+，-），可得答案．
若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（3，-1），
A．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：
第一象限（+，+）；
第二象限（-，+）；
第三象限（-，-）；
第四象限（+，-）．
6．A
根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围．
∵9-4=5cm，9+4=13cm，
∴5cm＜第三边＜13cm，
各选项只有11cm在范围内．
本题考查了三角形的三边关系，熟记性质是解题的关键．
7．A
本题的等量关系是:
绳长-木长;
木长绳长=1,据此可列方程组求解.
解:
设绳长x尺,长木为y尺,
依题意得,
故选A.
本题考查了二元一次方程组的实际应用，找出等量关系是解决本题的关键.
8．C
根据对顶角的定义可知，图C中的∠1和∠2是对顶角．
故选C．
对顶角的定义．
9．B
选取两组对应的x、y值代入中，得到关于a、b的方程组，解方程组即可求出a、b的值，将a、b的值代入不等式，解不等式即可.
当x=0时，y=1；
当x=1时，y=0
∴解得：
将a、b的值代入不等式，得
解得：
.
本题考查二元一次方程的解，解一元一次不等式，关键是求出a、b的值.
10．D
根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答．
∵点M，N的坐标分别为（2，-3）和（-2，-3），
∴点M、N的纵坐标相同，
∴直线MN与x轴平行，与y轴的垂直．
本题考查了坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键．
11．=4=n
观察三个等式可得，分子中前两项是平方差的形式，减数的底数从1开始，被减数的底数比减数的底数大1，最后一项是-1，分母都是2，由此找出规律；
接下来，根据上述规律写出第四个等式和第n个等式即可.
由题目中式子的变化规律可得：
第四个等式为4；
第n个等式（用含n的代数式表示）为：
n.
故答案为4；
本题考查规律型：
数字的变化类.
12．
观察这个图可知：
阴影部分占6个小正方形,占总数16个的
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