江苏省镇江市句容市丹徒区学年九年级上学期期末数学试题文档格式.docx

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5．如图，中，，且，，则___________

6．点是二次函数图像上一点，则的值为__________

7．已知四条线段a、2、6、a＋1成比例，则a的值为_____．

8．如图，AB是⊙Ｏ的直径，BC与⊙Ｏ相切于点B，AC交⊙Ｏ于点D，若∠ACB=50°

，则∠BOD=______度．

9．如图，在中，，，点是边的中点，点是边上一个动点，当__________时，相似．

10．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°

，半径为6cm，则此圆锥的底面圆的半径为cm．

11．如图，已知二次函数顶点的纵坐标为，平行于轴的直线交此抛物线，两点，且，则点到直线的距离为__________

12．如图，BA是⊙C的切线，A为切点，AC=1，AB=2，点D是⊙C上的一个动点，连结BD并延长，交AC的延长线于E，则EC的最大值为_______．

二、单选题

13．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）

A．B．C．D．

14．甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（　　）

15．在比例尺为1：

100000的城市交通图上，某道路的长为3厘米，则这条道路的实际距离为（　　）千米．

A．3B．30C．3000D．0.3

16．点在二次函数y＝x2+3x﹣5的图像上，x与y对应值如下表：

那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（）

A．1B．1.1C．1.2D．1.3

17．如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆．则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为（）

A．∶3B．∶1C．∶D．1∶

18．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且AD=5cm，DB=3cm，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，将△ADE沿着DE折叠，得△MDE，与边BC分别交于点F，G．若△ABC的面积为32cm2，则四边形DEGF的面积是（）

A．10cm2B．10.5cm2C．12cm2D．12.5cm2

三、解答题

19．解下列方程:

（1）

（2）

20．如图，，．与相似吗？

为什么？

21．在一个不透明的袋子中装有大小、形状完全相同的三个小球，上面分别标有1，2，3三个数字．

（1）从中随机摸出一个球，求这个球上数字是奇数的概率是；

（2）从中先随机摸出一个球记下球上数字，然后放回洗匀，接着再随机摸出一个，求这两个球上的数都是奇数的概率（用列表或树状图方法）

22．教练想从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击锦标赛，故先在射击队举行了一场选拔比赛．在相同的条件下各射靶次，每次射靶的成绩情况如图所示．

甲射靶成绩的条形统计图

乙射靶成绩的折线统计图

（）请你根据图中的数据填写下表：

平均数

众数

方差

甲

__________

乙

（）根据选拔赛结果，教练选择了甲运动员参加射击锦标赛，请给出解释．

23．若关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，

（1）求m的取值范围；

（2）若x＝1是方程的一个根，求m的值和另一个根．

24．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D.

（1）若∠BAD=80°

，求∠DAC的度数；

（2）如果AD=4，AB=8，则AC=．

25．抛物线的图像与轴的一个交点为，另一交点为，与轴交于点，对称轴是直线．

（1）求该二次函数的表达式及顶点坐标；

（2）画出此二次函数的大致图象；

利用图象回答：

当取何值时，？

（3）若点在抛物线的图像上，且点到轴距离小于3，则的取值范围为；

26．如图所示，某学校有一边长为20米的正方形区域（四周阴影是四个全等的矩形，记为区域甲；

中心区是正方形，记为区域乙）．区域甲建设成休闲区，区域乙建成展示区，已知甲、乙两个区域的建设费用如下表：

区域

价格（百元米2）

6

5

设矩形的较短边的长为米，正方形区域建设总费用为百元．

（1）的长为米（用含的代数式表示）；

（2）求关于的函数解析式；

（3）当中心区的边长要求不低于8米且不超过12米时，预备建设资金220000元够用吗？

请利用函数的增减性来说明理由．

27．如图，于点是上一点，是以为圆心，为半径的圆．是上的点，连结并延长，交于点，且．

（1）求证：

是的切线（证明过程中如可用数字表示的角，建议在图中用数字标注后用数字表示）；

（2）若的半径为5，，求线段的长．

28．如图，已知一次函数分别交x、y轴于A、B两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一交点为C．

（1）求b、c的值及点C的坐标；

（2）动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，过P作x轴的垂线交抛物线于点D，交线段AB于点E．设运动时间为t（t＞0）秒．

①当t为何值时，线段DE长度最大，最大值是多少？

（如图1）

②过点D作DF⊥AB，垂足为F，连结BD，若△BOC与△BDF相似，求t的值．（如图2）

参考答案

1．-2

【分析】

将x=-1代入一元二次方程，即可求得c的值．

【详解】

解：

∵x=-1是关于x的一元二次方程的一个根，

∴，

∴c=-2，

故答案：

-2．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解的定义，是基础知识比较简单．

2．9

将数据由小排到大，再找到中间的数值，即可求得中位数，奇数个数中位数是中间一个数，偶数个数中位数是中间两个数的平均数。

将10个数据由小到大排序：

7、8、8、9、9、9、10、10、10、10，处于这组数据中间位置的数是9、9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（9+9）÷

2=9．

所以这组同学引体向上个数的中位数是9．

故答案为：

9．

本题为统计题，考查中位数的意义，解题的关键是准确认识表格．

3．

根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围．

∵方程x2−2x＋m＝0有两个不相同的实数根，

∴△＝（−2）2−4m＞0，

解得：

m＜1．

本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．

4．

先根据三角形相似求，再根据三角形内角和计算出的度数．

如图：

∵∠A=50°

，，

∴

∵，

故答案为．

本题考查了相似三角形的性质：

相似三角形的对应角相等．

5．14

由及，得，再证△ADE∽△ABC，推出，代入值，即可求出BC．

∵,，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，则BC=14，

14．

本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：

相似三角形的对应边的比相等．

6．6

把点代入即可求得值，将变形，代入即可．

∵点是二次函数图像上，

∴则．

6．

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据点坐标求待定系数是解题的关键．

7．3

由四条线段a、2、6、a＋1成比例，根据成比例线段的定义，即可得=，即可求得a的值．

∵四条线段a、2、6、a＋1成比例，

∴=，

∵a（a+1）=12，

a1=3，a2=-4（不符合题意，舍去）.

故答案为3.

本题考查了线段成比例的定义：

若四条线段a，b，c，d成比例，则有a:

b=c:

d．

8．80

根据切线的性质得到∠ABC=90°

，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．

∵BC是⊙O的切线，

∴∠ABC=90°

，

∴∠A=90°

-∠ACB=40°

由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°

.

本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．

直接利用，找到对应边的关系，即可得出答案．

当时，

则，

∵，点是边的中点，

∴则

综上所述：

当BQ=时，．

．

此题主要考查了相似三角形的性质，得到对应边成比例是解答此题的关键．

10．2．

【解析】

试题分析：

设此圆锥的底面半径为r，

根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，

2πr=，

r=2cm．

故答案是2．

考点：

圆锥的计算．

11．9

设出顶点式，根据，设出B（h+3,a），将B点坐标代入，即可求出a值，即可求出直线l与x轴之间的距离，进一步求出答案．

由题意知函数的顶点纵坐标为-3，可设函数顶点式为，

因为平行于轴的直线交此抛物线，两点，且，所以可设B（h+3,a）．

将B（h+3,a）代入，得

所以点B到x轴的距离是6，即直线l与x轴的距离是6，

又因为D到x轴的距离是3

所以点到直线的距离：

3+6=9

故答案为9．

本题考查了顶点式的应用，能根据题意设出顶点式是解答此题的关键．

12．

连接BC，过C作于点F，由图易知，当，即BD与圆相切时，CE最大，设EC最大值为x，根据相似三角形的性质得到，代入求值即可；

连接BC，过C作于点F，

由图易知，当，即BD与圆相切时，CE最大，

设EC最大值为x，

∴，即，

解得；

故答案是．

本题主要考查了相似三角形对应线段成比例和圆的切线性质，准确计算是解题的关键．

13．D

根据根的判别式△=b2-4ac的值的符号，可以判定个方程实数根的情况，注意排除法在解选择题中的应用．

A．∵△=b2-4ac=1-4×

1×

1=-3＜0，

∴此方程没有实数根，故本选项错误；

B．变形为

∴此方程有没有实数根，故本选项错误；

C．∵△=b2-4ac=22-4×

1=0，

∴此方程有两个相等的实数根，故本选项错误；

D．∵△=b2-4ac=42-4×

1=12，

∴此方程有两个不相等的实数根，故本选项正确．

故选：

D．

此题考查了一元二次方程根的判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：

①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；

②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；

③当△＜0时，方程无实数根．

14．B

试题解析：

可能出现