浙教版七年级上册数学 第三章实数 培优复习教案Word格式文档下载.docx

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③0的算术平方根是0。

①一个正数有一个正的立方根；

②一个负数有一个负的立方根；

③0的立方根是0。

开方运算：

开方能直接开尽，则开出来，若开不尽，则保留根号：

相关性质：

①算术平方根具有双重非负性；

②去根号③三种重要的非负数

例1：

（1）若a＋＝2，则的值为________．

（2）若，则x+y+z=________．

（3）______；

______；

______。

（4）16的平方根是_____，的算术平方根是_____。

2.实数

无理数：

无限不循环小数叫做无理数。

有理数：

①任何一个有理数都可以写成分数的形式；

②有理数包括整数和分数；

①任何无理数都不能写成整数或分数；

②无理数的三种类型：

根号型（即一些开方开不尽的数如），构造型（如0.2020020002…），特殊意义型（如π）。

实数：

有理数和无理数统称实数。

实数和数轴上的点一一对应：

每一个实数都可以用数轴上的点来表示；

反之，数轴上的每一个点都表示一个实数

比较实数大小的几种常用方法：

①数轴法：

在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大；

②绝对值法：

两个正数比较大小，绝对值大的数大；

两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

③作差法、作商法、平方（立方）法、变形法、倒数法。

例2：

比较大小

（1）7与;

（2）与．

3.实数的运算

实数运算的顺序是：

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。

如果遇到括号，则先进行括号里的运算。

例3：

计算：

（1）

（2）

2、重难点提示

1.平方根和算术平方根；

2.实数的运算。

3、易错点、易混点警示

1.去根号时符号的判定；

2.不会利用算术平方根的双重非负性列不等式解题。

课堂练习（提高篇）:

一、选择题:

1、下列语句中不正确的是（ 

）

A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根

C、大的数减小的数结果一定是正数D、整数包括正整数、负整数

2、下列判断错误的是（ 

）.

A、除零以外任何一个实数都有倒数；

B、互为相反数的两个数的和为零；

C、两个无理数的和一定是无理数；

D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.

3、有下列说法：

①有理数和数轴上的点一一对应；

②不带根号的数一定是有理数；

③负数没有立方根；

④是7的平方根；

其中正确的说法有（ 

A、0个B、1个C、2个D、3个

4、下列命题中正确的是（　　）①0.027的立方根是0.3；

②不可能是负数；

③如果a是b的立方根，那么ab≥0；

④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．

A、①③B、②④C、①④D、③④

5、（2015•大庆）a2的算术平方根一定是（　　）

A、aB、|a|C、​D、﹣a

6、（2015•舟山）与无理数最接近的整数是（　　）

A、4B、5C、6D、7

7、（2015•昆明）下列运算正确的是（　　）

A、=﹣3 

B、a2•a4=a6 

C、（2a2）3=2a6 

D、（a+2）2=a2+4

8、实数a、b在数轴上的位置如图，化简为（　　）

A、﹣2b 

B、0C、﹣2a 

D、﹣2a﹣2b

二、填空题:

1、已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是（已知：

）

2、的平方根是.

3、已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=.

4、若+|b﹣5|=0，则a+b=

5．若式子有意义，则化简|1－x|＋|x＋2|＝.

6．当x＝________时，＋6有最小值，最小值为_______．

7．若a＋＝2，则的值为_______．

三、解答题1.计算：

（1）

（2）（3）

（4）（5）

2、已知：

实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：

+2﹣|a﹣b|．

3、若x、y为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y）2016的值．

4.如图,一个瓶子的容积为1L,瓶内的容积为1L,瓶内装着一些溶液,当瓶子正方时,瓶内溶液的高度是20厘米,倒放时,空域部分高度为5厘米,现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形杯子里,被内溶液高度为10厘米.

1）瓶内溶液体积.

2）圆柱形杯子的内底面半径（精确到0.1厘米）

5．已知：

|a－2|＋|a＋2b|＋（c－b）2＝0，求a＋b－c的平方根．

课后作业（提高篇）:

1．有理数和无理数的区别在于（　　）

A．有理数是有限小数，无理数是无限小数

B．有理数能用分数表示，而无理数不能

C．有理数是正的，无理数是负的

D．有理数是整数，无理数是分数

2．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（　　）

A．ab＞0　　B．a＋b＜0　　C.＜1　　D．a－b＜0

3．已知x，y是有理数，且＋＝0，则xy的值是（　　）

A．4　　B．－4　　C.　　D．－

4．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a－b|＋的结果是（　　）

A．2a－b　　B．b　　C．－b　　D．－2a＋b

5．数轴上表示1，的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C表示的数为x，点C在原点右侧．

（1）求实数x的值；

（2）求（x－）2的值．

6．已知x，y都是实数，且y＝＋＋8，求x＋3y的立方根．

7．已知a为实数，求－＋的值．

8．已知＋＝0，求（x＋y）2015的值．

9．比较和的大小．

10．已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（－a）3＋（2＋b）2的值．

11计算：

（4）（3）

.

答案：

课堂练习（提高篇）：

一、选择题1-10：

CDBDCCCBCD

二、填空题1、7.27×

1062、千3、1.345≤a<

1.355　4、05、-46、-3.27、-38、09、-210、|-5-7.2|，|a+b|

三、解答题1、

（1）76

（2）（3）－24（4）54

2、

（1）

（2）（3）－19（4）（5）－20（6）2

3、

（1）===

（2）==

4、解：

每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1，可列式得：

1＋1＋1.5＋（－1）＋1.2＋1.3＋（－1.3）＋（－1.2）＋1.8＋1.1＝5.4（千克）　

90×

10＋5.4＝905.4（千克）　

答：

10袋小麦一共905.4kg

课后作业（提高篇）：

1-5：

ABDCB

6、-35、47、百，8、29、8

10、

（1）

（2）－3（3）－4（4）

11、-3

12、（2015+1）/2=1008,（2015-1）/2=1007,所以1007<

a≤1008.