数学人教版七年级下册53 平行线的性质Word文档下载推荐.docx

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新课

课时：

一课时

教学方法：

鼓励法，引导法

教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:

大家把思维的指向反过来:

如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?

二、实践探究

1.学生画图活动:

用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角（如课本P21图5.3-1）.

2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.

角

∠1

∠2

∠3

∠4

∠5

∠6

∠7

∠8

度数

3.学生根据测量所得数据作出猜想.

图中哪些角是同位角?

它们具有怎样的数量关系?

图中哪些角是内错角?

图中哪些角是同旁内角?

在详尽分析后,让学生写出猜想.

4.学生验证猜测.

学生活动:

再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?

5.师生归纳平行线的性质,教师板书.

平行线具有性质:

性质1:

两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.

性质2:

两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.

性质3:

两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.

教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.

平行线的性质平行线的判定

因为a∥b,因为∠1=∠2,

所以∠1=∠2所以a∥b.

因为a∥b,因为∠2=∠3,

所以∠2=∠3,所以a∥b.

因为a∥b,因为∠2+∠4=180°

所以∠2+∠4=180°

所以a∥b.

6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.

学生交流后,师生归纳:

两者的条件和结论正好相反:

由角的数量关系（指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补）,得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.

由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补）的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.

7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.

教师:

大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?

结合上图,教师启发分析:

考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?

学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?

并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.

因为a∥b,所以∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）;

又∠3=∠1（对顶角相等）,所以∠2=∠3.

教师说明:

这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.

学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.

8.平行线性质应用.

例（课本P23）如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°

∠B=115°

梯形另外两个角分别是多少度?

教师把学生情况,可启发提问:

①梯形这条件如何使用?

②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系如何,数量关系呢?

为什么?

讲解按课本.

三、巩固练习

1.课本练习（P22）.

2.补充:

如图,BCD是一条直线,∠A=75°

∠1=53°

∠2=75°

求∠B的度数.

本题综合应用平行线的判定和性质,教师要引导学生观察图形,考察已知角的数量关系,确定解题的思路.

一、判断题.

1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.（）

2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.（）

3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.（）

二、填空题.

1.如图

（2）,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°

甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.

2.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.

3.如图（3）,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:

因为∠ECD=∠E,

所以CD∥EF（）

又AB∥EF,

所以CD∥AB（）.

三、选择题.

1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是（）

A.∠1=∠2B.∠1>

∠2;

C.∠1<

∠2D.无法确定

2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度是（）

A.向右拐85°

再向右拐95°

;

B.向右拐85°

再向左拐85°

C.向右拐85°

再向右拐85°

D.向右拐85°

再向左拐95°

答案:

一、1.×

2.∨3.×

二、1.北偏东56°

两直线平行,内错角相等2.AB、EF,两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行3.内错角相等,两直线平行,两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行

三、1.D2.A

板书设计：

写平行线的性质，画图形，区分平行线的判定方法和性质．

作业：

利用所学过知识来解决练习册的内容。

课后反思：

5.3习题

（第一课时）

教具准备

一、引导学生逆向思维

师：

同学们你们利用上一节课学过的内容解决下面的问题，先看如图，然后可以回答。

1．一条公路量词转变后，和原来的方向相同。

如果第一次拐的角是36°

，第二次拐的角是多少度？

为什么？

生：

（回答）：

36°

。

因为两条平行线被第三条直线所载，内错角相等。

2。

如图，在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A=60°

，求∠A的度数，不

用度量的方法，能否求得∠D的度数？

∠B=120∠2，不能求得∠D的度数

3。

如图平行线AB，CD被直线AE所载。

（1）从∠1=110°

可以知道∠2是多少度？

∠2=110°

，根据两条平行线被第三条直线所载，内错角相等，可知∠1=∠2

（2）从∠1=110°

可以知道∠3是多少度？

∠3=110°

，根据两条平行线被第三条直线所载，同位角相等，可知∠1=∠3

（3）从∠1=110°

可以知道∠4是多少度？

∠4=70°

，根据两条平行线被第三条直线所载，同旁内角互补，可知∠1+∠4=180°

4．如图A∥B，C，D是载线∠1=80°

，∠5=70°

∠2，∠3，∠4各是多少度？

∠2=80°

，根据两条平行线被第三条直线所载，同位角相等，可知∠1=∠2

，根据两条平行线被第三条直线所载同旁内角互补，，可知∠3+∠5=180°

∠4=110°

，根据邻补角定义，可知∠4+∠5=180°

、巩固练习

6．选择题：

（1）如图，由AB∥CD，可以得到？

（）

（A）∠1=∠2（B）∠2=∠3

（C）∠1=∠4（D）∠3=∠4

（2）如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=？

（A）180°

（B）270°

（C）360（D）540°

写出黑板上有关本节课的内容

（第二课时）

一、引导学生逆向思维

同学们；

我们已经掌握了平行的性质。

在这节课，我们利用，已经学过的知识和逆性质，习题的问题。

7〉在如图上，∠1=450，∠2=122，求图中其他角的度数？

∠3=450∠4=1220∠5=580，∠6=580∠7=1350

∠8=1350。

，因为平行的条件和平行的性质。

师；

8，用式子表示下列句子

（1）因为∠1和∠2相等，根据，“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行

（2）因为DE和BC平行根据，“两直线平行，同位角相等，所以∠1=∠B

∠3=∠C

（回答）

（1）因为∠1=∠2根据内错角相等两直线平行所以AB∥CD

（2）因为DE∥BC根据两直线平行，同位角相等所以∠1=∠B，∠3=∠C

11，如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=440，∠C=570

求；

（1）∠DAB等于多少度？

（2）∠EAC等于多少度？

（3）∠BAC等于多少度？

（通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是1800吗？

）

师生：

（1）∠DAB=440，

（2）∠EAC=570，（3）∠BAC=790，（根据平行的性质）

巩固练习解答题

1.如图,已知:

∠1=110°

∠2=110°

∠3=70°

求∠4的度数？

.

答案:

∠4=700（因为：

四边形的内角和3600）

5.3习题

写解决问题方法和关系内容与画图

课后反思。

5．4平移

1．简单的平移作图；

2．确定一个图形平移后的位置的条件．

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