奥数试题：和差问题及参考答案Word格式文档下载.docx

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（）

A、15 B、16C、17 D、18

3、李明星期天上街买衣服,花85元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,李明买裤子花多少元。

A、15 B、25C、35 D、45

4、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰数学多少分。

（）

A、95 B、94C、97 D、98

5、A、B两船共载客623人,若A船增加34人,B船减少57人,这时两船乘客同样多,A船原有乘客多少人。

A、266 B、357C、300 D、350

6、小娟和小芳一共擦玻璃31块,又知小娟比小芳少擦9块,小娟、小芳各擦玻璃多少块。

A、11，20 B、10,21C、9,22 D、20,11

7、姐姐和弟弟共有铅笔173支，把姐姐的铅笔拿走3支后，姐姐和弟弟的铅笔支数就同样多，问姐姐原来有多少支铅笔。

A、85 B、88C、84 D、86

8、姐姐和弟弟共有铅笔174支，把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多，问弟弟原来有多少支铅笔。

A、85 B、88C、84 D、86

9、小强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元.小强买这双鞋花多少钱。

A、80 B、30C、190 D、50

10、一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16，减数等于多少.（）

A、80 B、194C、105 D、89

评卷人

得分

二、填空题（每小题3分，共30分）

1、两个数的和为36,差为22,则较大的数为,较小的数为。

2、一个班共有学生56人，男生比女生多2人，那么男生有______人，女生有______人。

3、期末考试时，红红英语和数学的平均分数是96分，数学比英语多8分，问英语得了_____分，数学得了_____分。

4、买一支自动铅笔与一支钢笔共用20元,已知铅笔比钢笔便宜4元,那么买钢笔花元。

5、甲乙两桶油共有30千克油，如果把甲桶中的油倒入6千克到乙桶中，那么两桶油重量相等，问甲桶原来有油_____千克，乙桶原来有油_____千克。

6、父子两人今年的年龄和是58岁，父亲比儿子大26岁,儿子今年岁。

7、父亲今年40岁，儿子今年12岁，当两人年龄和是58时，父亲岁，儿子岁。

8、A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149则A=,B=，C=。

9、甲、乙两筐苹果共95千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲筐原有苹果千克。

10、一根绳子长90厘米，把它分成三段，使后一段比前一段多3厘米，那么第三段长度是厘米，第二段长度是厘米，第一段长度是厘米。

评卷人

三、判断题（每小题2分，共10分）

1、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年的产值是101万元，去年的产值是91万元。

2、小芳和小慧的平均年龄是28岁，小芳比小慧小2岁，小芳今年27岁。

（）

3、甲乙两人共有90元，如果甲取出14元给乙，则甲还比乙多4元，甲原来有61元。

（）

4、同学们献爱心捐款，明明和圆圆共捐款46元，若明明再捐5元，圆圆取出2元，这时圆圆仍比明明多捐3元，明明原来有28元，圆圆原来有18元。

（）

5、在一次考试中，玲玲语文和数学的平均分是92分，数学比语文多2分，那么她的语文是93分，数学是91分。

四、简答题（每小题5分，共40分）

1、三年级同学参加植树活动，一班和二班共栽树140棵。

一班比二班多50棵，求一班和二班各栽了多少棵树？

2、某工厂将875元奖金发给3名工人,第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得125元,求三名工人各得多少元？

3、两筐苹果共重90千克，如果从第一框取出6千克放入第二框，两筐苹果的重量相等，那么原来两筐各有多少千克？

4、有香蕉、苹果、梨三箱水果的平均重量是32千克，香蕉比苹果和梨的重量之和轻1千克，苹果比梨重3千克，求香蕉、苹果、梨各种多少千克？

5、甲乙两个笼子里共有小白兔28只，甲笼子里新放4只，乙笼子里取出1只，这时乙笼子里还比甲笼子里多1只兔子，求甲、乙两笼子里原来各有多少只兔子？

6、甲、乙、丙三人共有136本书，甲比乙多5本，乙比丙多4本，问甲、乙、丙三人各有多少本？

7、三桶油共重90千克，甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这时，这三桶油的重量正好相等。

问：

原来三桶油各重多少？

8、在每两个数字之间填上适当的“＋”或“－”使得左右算式成立。

（提示：

利用和差问题解答）

123456789＝5

参考答案

一、1.B2.A3.C4.D5.A6.A7.B8.C9.D10.C

二、1.29,72.29,27

3.92,100分析：

解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与英语成绩之差是8分，但是数学和英语成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是96分，这就可以求得这两科的总成绩.①英语和数学成绩之和是96×

2＝192（分）②数学得（192+8）÷

2＝200÷

2=100（分）③英语得（192-8）÷

2=184÷

2=92（分）或100-8=92（分）。

4.125.21,9分析：

甲+乙=30，甲-6=乙+6，求得甲=21千克，乙=9千克。

6.16岁分析：

父+子=58，父－子=26得出父亲=42，子：

42-26=16岁。

7.43，15分析：

年龄差不变，父亲与儿子相差：

父亲-儿子=28，父+儿子=58，得出：

父亲43岁，儿子15岁。

8.A=102,B=150,C=179.5610.33,30,27

三、1.√2.×

3.√4.×

5.×

四、1.解析：

一班:

（140＋50）÷

2=95（棵）二班：

（140－50）÷

2=45（棵）

2.解析：

先把第一名、第二名比第三名多的减掉875-125×

2-250=375（元）

余下的钱就是三人平均的，也是第三名工人的奖金数375÷

3=125（元）

第二名工人的奖金=125+125=250（元）第一名工人的奖金=250+250=500（元）

3.解析：

第一框苹果重量为（90+6×

2）÷

2=51（千克）第二框苹果重量为51－12=39（千克）

4.解析：

香蕉、苹果、梨三箱水果重量之和是32×

3=96千克，即：

香蕉＋苹果＋梨=93（千克）

苹果＋梨－香蕉=1（千克）

苹果－梨=3（千克）

得出：

香蕉=46（千克），苹果=25（千克），梨=25－3=22（千克）.

5.解析：

已知甲乙两个笼子小鸡的和是28只，根据甲笼里放入4只,乙笼里取出1只还剩1只可知甲乙两笼小白兔只数相差是4＋1＋1=6（只）。

乙笼比甲笼多4＋1＋1=6（只），甲笼原来有小白兔（28－6）÷

2=11（只），乙笼原来有小白兔28-11=17（只）或（28＋6）÷

2=17（只）。

6.解析：

甲：

（136+5×

2＋4）÷

3=50（本）乙：

50－5=45（本）丙：

45－4=41（本）

7.解析：

甲+乙+丙=90甲-12＋5=乙+12－13=丙＋13－5,求出甲=37（千克）乙=37－6=31（千克）丙=37－15=22（千克）

8.解析：

从1到9这几个数字相加是不会得到5的，只能从一部分数字相加减去一部分数字后差是5，也就是说1到9的和是45，而两部分的差是5，先要求出这两部分数字，利用和差问题的方法便可求出。

（45－5）÷

2=20，（45＋5）÷

2=25可求出其中几个数字的和是25，而另外几个数字的和是20，在组成和是25的几个数前面填上“＋”号，而在组成和是20的几个数前面填上“－”号，此题就算出来了。

例如：

5＋6＋9=20可得到：

1＋2＋3＋3＋4－5－6＋7＋8－9=5

又如：

5＋7＋8=20可得到：

1＋2＋3＋3＋4－5＋6－7－8＋9=5

3＋4＋6＋7=20可得到：

1＋2－3－4＋5－6－7＋8＋9=5