利润和利息问题Word下载.docx

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把相同的钱数看作单位“1”，则购进甲、乙、丙三种糖果的质量比为：

4，

可假设购进甲、乙、丙三种糖果的质量为6千克、5千克、4千克，

（10×

4）×

（1+50%）÷

（6+5+4）

=180×

1.5÷

15

=18（元），

答：

什锦糖每千克定价是18元．

点评：

解答此题的关键是先求得购进甲、乙、丙三种糖果的质量比，再根据单价、数量、总价三者之间的关系进行分析解答．

例2．某文具店从厂家购进一批笔记本，按30%利润来定价．当售出这批笔记本的80%后，为了促销，文具店将剩下的笔记本打八五折出售．问卖完后，文具店实际获得的利润是期望利润的百分之几？

把这批笔记本的成本看做单位“1”，因此定价是1×

（1+30%）=1.3；

其中80%的卖价是1.3×

80%，20%的卖价是1.3×

85%×

20%；

因此全部卖价是1.3×

80%+1.3×

20%=1.261；

实际获得利润的是1.261﹣1=0.261，实际获得的利润是期望利润的0.261÷

30%，解决问题．

售出这批笔记本的80%的金额：

（1+30%）×

80%=1.04；

剩下的笔记本八五折出售金额：

（1﹣80%）×

（130%×

85%）=0.221；

实际获得的利润：

1.04+0.221﹣1=0.261；

实际获得的利润是期望利润的：

0.261÷

30%=87%；

文具店实际获得的利润是期望利润的87%．

此题有一定难度难，解答此题的关键：

把这批笔记本的成本看作“1”，根据题意，求出全部卖出的总价，进而与成本总价进行比较，得出结论．

例3．某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？

压轴题；

2吨=2000千克，先求出2吨苹果的收购价是1.20×

2000=2400元，再求出运费，即1.50×

400×

2=1200元，然后求出运输及销售过程中的损耗后的总成本加上利润一共价格（2400+1200）×

（1+15%）=4140元，最后根据商店要实现的15%的利润率零售价每千克是4140÷

（2000﹣2000×

10%）=4140÷

1800=2.3（元）解答出即可．

2吨=2000千克，

（1.20×

2000+1.50×

2）×

（1+15%）÷

10%），

=（2400+1200）×

1.15÷

（2000﹣200），

=3600×

1800，

=4140÷

=2.3（元）；

零售价就是每千克2.3元．

此题虽然属于百分数的应用，但是数量关系比较复杂，解答时要弄清题意，要求什么必须先求什么，理清思路再列式解答．

例4．JOLIN演唱会的门票是3000元一张，减价后观众人数増长一倍，门票收入增加了，问减价后的票价是多少元？

减价后观众人数増长一倍，即降价后观众为原来的2倍，把原来的收入看作单位“1”，门票收入增加了，收入为原来的1，求出现在的收入除以2即可．

3000×

=

=3600÷

2

=1800（元）

减价后的票价是1800元．

首先根据降价后观众为原来的2倍，收入为原来的，求出降价后的门票价格占原来门票价格的分率是完成本题的关键．

演练方阵

A档（巩固专练）

一．填空题（共2小题）

1．爸爸要给果树苗喷洒浓度为0.5%的杀虫剂，估计共需2千克，需购买浓度为20%的这种杀虫剂　50　克，配制时需加水　1950　克．

分数百分数应用题．

首先要明白：

药+水=药水，药水的浓度是：

药占药水的百分之几．要配制浓度为0.5%的消毒液2千克，则2千克=2000克药水中所含的药即可求出（2000×

0.5%），即10克．因为是用20%的药水配制而成，因此，所需要浓度为20%的药水数就可求出，即：

10÷

20%=50克．最后用2000克减去50克即为所加水的重量，分步列式解答即可．

2千克=2000克，

（2000×

0.5%）÷

20%，

=10÷

=50；

2000﹣50，

=1950（克）．

需要浓度为20%的消毒液水50克，需加水1950克．

故答案为：

50，1950．

解答此题的关键是：

求2千克浓度为0.5%的药水中所含的药是多少千克．

2．某商品按定价出售，每个可获利12元．如果按定价的80%出售10件，与按定价每个减价10元出售12件所获得利润一样多，这种商品每件原进价为　36　元．

按定价每个减价10元出售12件获利12×

（12﹣10）=24元，所以按照按定价的80%出售10件也可以获得24元的利润，那么每件获得的利润是24÷

10=2.4元，价格就降了12﹣2.4=9.6元，所以每件商品的定价是9.6÷

（1﹣80%）=48元，再用定价减去获利的部分计算进价．

[12﹣12×

（12﹣10）÷

10]÷

（1﹣80%）

=[12﹣12×

2÷

0.2

=[12﹣24÷

=[12﹣2.4]÷

=9.6÷

=48（元）

48﹣12=36（元）

这种商品原进价36元．

36．

此题关键是根据题干得出：

按定价每个减价10元出售12个获利多少元，然后再进行推理计算．

二．解答题（共8小题）

3．某商品去年按原价出售可以获利25%，今年按定价的90%出售，结果每月售出件数比以前增加了3倍，已知今年每月的利润反而增加了840元，求今年的每月销售为多少元？

传统应用题专题．

设定成本和量都用单位“1”来表示，那么原来利润就是0.25．后来的售价为1.25×

90%=1.125，而出售量为2.5，那么利润就是（1.125﹣1）×

3=0.375，则增加了：

（0.375﹣0.25）÷

0.25=50%，用840除以50%就是今年的每月的销售量，由此进行计算即可．

后来的售价为原来的：

（1+25%）×

90%，

=1.25×

0.9，

=1.125（倍）；

利润为：

（1.125﹣1）×

3=0.375；

增加了：

0.25，

=0.125÷

=50%．

840÷

50%

=840×

=1680（元）

今年的每月销售为1680元．

本题关键求出今年比去年每月增加了百分之几，即找出840对应的分率．

4．服装店主新进了500双袜子，每双进价3元，计划零售价5.4元，因袜子太贵，无人问津，店主决定按零售价打八折，卖了300双后，剩下的按零售价六折出售，你能帮店主算一算，这500双袜子全部卖出后是赢利还是亏本？

如果赢利了，那么获得多少元？

亏本了，亏了多少元？

分数百分数应用专题．

计划零售价5.4元，则打八折后的价格是5.4×

80%元，所以300双可卖5.4×

80%×

300元，同理可知，剩下的500﹣200双可卖5.4×

60%×

（500﹣300）元，将所卖钱数相加后与成本价比较即得全部卖出后是赢利还是亏本．

5.4×

300+5.4×

（500﹣300）

=1296+3.24×

200，

=1296+648，

=1944（元）；

500×

3=1500（元）；

1944﹣1500=444（元）．

全部卖出后是赢利，获得444元．

首先根据题意求出共卖出多少元钱是完成本题的关键．

5．商店经理以两种不同的价格从批发部购得同一品牌型号的两台同样的电视机．后来又都按990元一台的价格把这两台电视机卖了出去．结果一台赚了10%，而另一台则亏了10%．请帮这位经理算算，他把这两台电视机卖出去以后，到底是赚了？

亏了？

还是不赚不亏？

分别把两台电视的进价看成单位“1”，根据盈亏状况和售价用除法求出进价，进而求出第一台赚了多少钱，第二台亏了多少钱，然后把赚的钱数和亏的钱数比较，作差即可求解．

第一台电视机赚了：

990﹣990÷

（1+10%）

=990﹣900

=90（元）

第二台电视机亏了：

990÷

（1﹣10%）﹣990

=1100﹣990

=110（元）

90＜110

110﹣90=20（元）

亏了，亏了20元．

此题做题的关键是找出题中的单位“1”，然后根据“对应数÷

对应分率=单位“1”的量“，即可得出结论．

6．王老板经营着一家大型手机店，以5000元3台的价格买进若干台新款手机，以5000元2台的价格卖出，卖出一半后，因更新款手机上市，导致这款手机降价，只能以10000元7台的价格将剩下的手机批发卖出，不过最后他不仅赚了12万元，还剩下了1台手机，那么他最初共买进了多少台手机？

设最初买进x台，共花费：

元；

高价买出×

x=1250x元；

低价卖出×

（x﹣1）=x﹣元；

列式为：

1250x+x﹣﹣=120000，据此解答即可．

设最初买进x台，

可得方程1250x+x﹣﹣=120000

6250x=255000

x=408

他最初共买进了408台手机．

本题中只要考虑钱的变化即可，不考虑剩余的一台手机值多少钱，但要注意第二次卖出的是一半少1台．

7．爸爸出门购买A、B两种商品，这一天是热卖日，因此A比原来的定价减少了15%，B比原来的定价减少了12%，总付金额69440元，平均减价13.2%，请问，A、B两种商品定价各多少？

根据题意，原价总计为69440÷

（1﹣13.2%）=80000（元）．假设都减少15%，应该减少80000×

15%=12000（元）；

实际减少了80000﹣69440=10560（元）；

相差了12000﹣10560=1440（元）．两种商品相差了15%﹣12%=3%，所以B商品的定价为：

1440÷

3%=48000（元），A商品的定价为：

80000﹣48000=32000（元）．

69440÷