学年最新人教版七年级数学上学期期中达标模拟试题及答案精编试题Word文档格式.docx

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A．a2+b2B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2D．a2﹣2ab+b2

5．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（　　）

A．25B．﹣25C．19D．﹣19

6．计算4﹣2的结果是（　　）

A．﹣8B．﹣

C．﹣

D．

7．计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（　　）

A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6

8．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

9．已知∠A：

∠B：

∠C=5：

2：

7，则△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定形状

10．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是（　　）

A．4B．5C．6D．无法确定

11．如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°

，∠ANC=120°

，则∠MAC的度数等于（　　）

A．120°

B．70°

C．60°

D．50°

12．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　）

A．∠ADB=∠ADCB．∠B=∠CC．DB=DCD．AB=AC

13．已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（　　）

A．0B．﹣2C．﹣2或0D．﹣2、0、﹣1

14．计算（2+1）（22+1）（23+1）…（22n+1）的值是（　　）

A．42n﹣1B．

C．2n﹣1D．22n﹣1

15．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：

①AB=AE；

②BC=ED；

③∠C=∠D；

④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

16．若x2+mx+16是完全平方式，则m=　　．

17．2007×

42008=　　．

18．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是　　．

19．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积　　△ACD的面积．（填“＞”，“＜”或“=”）

20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=　　度．

三、解答题：

（共60分）

21．计算

（1）（﹣2x3）2（﹣4x3）

（2）﹣2a2（

ab+b2）+ab（a2﹣1）

（3）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）2

（4）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷

（﹣3m2）

（5）20082﹣2007×

2009（用乘法公式计算）

（6）（﹣1）2006+（﹣

）﹣2﹣（3.14﹣π）0．

22．先化简，再求值：

（a﹣2b）2﹣a•（a+3b）﹣4b2，其中a=

，b=﹣2．

23．解方程：

x（x﹣2）+15=（x+3）（x﹣2）．

24．已知ab=9，a﹣b=﹣3，求a2+3ab+b2的值．

25．如图，△ABC中，∠A=40°

，∠B=72°

，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．

26．如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC．证明：

CD=BE．

27．已知（如图）：

点D，E分别在AB，AC上，BE，CD交于O，且AB=AC，∠B=∠C．

（1）试说明：

AD=AE；

（2）△BOD与△COE全等吗？

为什么？

28．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定

=ad﹣bc，求

的值．

参考答案与试题解析

【考点】幂的乘方与积的乘方；

合并同类项；

同底数幂的乘法．

【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；

②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；

③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．

【解答】解：

A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；

B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；

C、正确；

D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．

故选C．

【点评】注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．

【考点】同底数幂的除法；

幂的乘方与积的乘方．

【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．

∵xa=3，xb=5，

∴x3a﹣2b=（xa）3÷

（xb）2，

=27÷

25，

=

．

故选：

【点评】本题本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（xa）3÷

（xb）2是解决本题的关键．

【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；

当原数的绝对值小于1时，n是负数．

0.0000907=9.07×

10﹣5．

故选B．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．

【考点】完全平方公式．

【分析】根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可．

（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2．

【点评】本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．

【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．

∵x+y=﹣5，xy=3，

∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．

C．

【点评】本题的关键是利用完全平方公式求值，把x+y=﹣5，xy=3当成一个整体代入计算．

【考点】负整数指数幂．

【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算，即可求出答案．

4﹣2=

；

故选D．

【点评】此题考查了负整数指数幂；

幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

【分析】首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则分别化简求出答案．

原式=a6﹣4a6=﹣3a6．

D．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

【考点】三角形的角平分线、中线和高．

【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．

线段BE是△ABC的高的图是D．

【点评】三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．

【考点】三角形内角和定理．

【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为5k、2k、7k，然后利用三角形的内角和定理，列出方程求出最大角的度数，判断三角形的形状．

设∠A、∠B、∠C分别为5k、2k、7k，

则5k+2k+7k=180°

，

解得7k=90°

即∠C=90°

∴△ABC是直角三角形．

B．

【点评】本题考查了三角形的内角和定理：

三角形内角和是180°

．利用“设k法”求解更简便．

【考点】全等三角形的性质．

【分析】根据全等三角形△ABC≌△BAD的性质：

对应边相等，来求BC的长．

∵△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，

∴BC=AD；

又∵AD=4cm，

∴BC=4cm．

故选A．

【点评】本题考查了全等三角形的性质；

解题时，注意一定要找准全等三角形相对应的边．

【分析】利用三角形内角和定理得出∠BAN的度数，再利用全等三角形的性质得出∠MAC的度数．

∵∠ANC=120°

∴∠ANB=180°

﹣120°

=60°

∵∠B=50°

∴∠BAN=180°

﹣60°

﹣50°

=70°

∵△ABN≌△ACM，

∴∠BAN=∠MAC=70°

【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，得出∠BAN的度数是解题关键．

【考点】全等三角形的判定．

【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．

A、加∠ADB=∠ADC，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法；

B、加∠B=∠C∵∠1=∠2，AD=AD，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法；

C、加DB=DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法；

D、加AB=AC，∵∠1=∠2，AD=AD，AB=AC，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法．

【点评】本题重点考查了三角