第十七章反比例函数单元复习题Word格式.docx
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（A）（B）（C）（D）
7、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若＝5，则的值为（）
（A）10（B）（C）（D）
8、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（）
9、如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（）
（A）k1>
k2>
k3（B）k3>
k1>
k2
（C）k2>
k3>
k1（D）k3>
k1
10、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）
（A）、异号（B）、同号（C）>
0，<
0（D）<
0，>
二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共21分．请把下列各题的正确答实填写在横线上）
11、已知是反比例函数，则=____．
12、在函数y=+中自变量x的取值范围是_________．
13、在反比例函数的图象上有两点和，若时，，则的取值范围是 ．
14、.已知圆柱的侧面积是，若圆柱底面半径为，高为，则与的函数关系式是。
15、我们学习过反比例函数.例如,当矩形面积S一定时,长是宽b的反比例函数,其函数关系式可以写为=（S为常数,S≠0）.
请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式.
实例:
______________________________________________________________;
函数关系式:
_______________________
16、若A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为（,b）,则=。
三、解答题（．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17（9分）、已知y与x-3成反比例,且当x=4时,y=5.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x=6时，求y的值。
（第11题图）
18（10分）、已知甲、乙两站的路程是312km,一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为km/h，所需时间为h。
（1）试写出关于的函数关系式；
（2）2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4h，列车提速后，速度提高了26km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？
19（10分）、已知函数和。
（1）在所给的19题图的坐标系中画出这两个函数的图象。
（2）求这两个函数图象的交点坐标。
（3）观察图象，当在什么范围时，？
解：
：
20（10分）5、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，P点的纵坐标是6
（1）求这个一次函数的解析式
（2）求三角形POQ的面积
.
得分
评卷人
21（12分）、已知正比例函数y＝4x，反比例函数y＝．
班级
求：
（1）k为何值时，这两个函数的图象有两个交点？
k为何值时，这两个函数的图象没有交点？
（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？
若有，求出这个交点坐标；
若没有，请说明理由．
学校
22（12分）、已知y=y1+y2,y1与ｘ＋1成正比例，ｙ2与ｘ＋1成反比例，当ｘ＝0时，ｙ＝－5；
当ｘ＝2时，ｙ＝－7。
（1）求ｙ与ｘ的函数关系式；
（2）当ｙ＝5时，求ｘ的值。
23（12分）、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=.
（1）求这两个函数的解析式;
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
密封线内不要答题
同甘共苦
24（14分）、某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图）,已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建（含装修）墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.
（1）求y与x的函数关系式;
（2）为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:
8≤x≤12,当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?
25（14分）、如图所示，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为、2（>
0），AC⊥x轴于点C，且△AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式．
（2）若点（-，y1）、（-2，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
（3）求△AOB的面积．
附答案：
一、选择题。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
A
二、填空题。
11、12、13、14、15、（仅供参考）如：
当路程s一定时,速度v是时间t的反比例函数;
函数关系式为v=（s是常数）
16、20
三、解答题。
17、解：
依题意可得：
；
解得：
∴当时，函数y=（m-2）是反比例函数；
当时，代入可得：
∵，∴它的图象位于第一、第三象限。
由可得，∵≤x≤2；
∴；
。
18、解：
（1）依题意可得：
∴关于的函数关系式是；
（2）把代入可得：
∴提速后列车的速度为；
当时，；
答：
提速后从甲站到乙站需要3个小时。
19、解：
（1）函数的自变量取值范围是：
全体实数，函数的自变量取值范围是：
，列表可得：
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
-6
（2）联立解析式：
，
∴两函数的交点坐标分别为A（-2，-3）；
B（3，2）；
（3）由图象观察可得：
当时，。
20、解：
（1）∵点P（x0,3）在一次函数y=x+m的图象上.
∴3=x0+m,即m=3-x0.
又点P（x0,3）在反比例函数y=的图象上.
∴3=,即m=3x0-1.∴3-x0=3x0-1,解得x0=1.
（2）由
（1）,得m=3-x0=3-1=2,∴一次函数的解析式为y=x+2,
反比例函数的解析式为y=
21、解：
（1）联立解析式：
，可得：
，∵∴；
若两个函数的图象有两个交点，则，解得：
若两个函数的图象没有交点，则，解得：
（2）∵∴两个函数的图象不可能只有一个交点。
22、解：
（1）设，；
则有：
∵当ｘ＝0时，ｙ＝－5；
当ｘ＝2时，ｙ＝－7；
∴有解得：
与的函数关系式为：
（2）把ｙ＝5代入可得：
（检验：
略）
23、解:
（1）设A点坐标为（x,y）,且x<
0,y>
0则
S△ABO=·
│BO│·
│BA│=·
（-x）·
y=。
∴xy=-3.
又∵y=,即xy=k,∴k=-3.
∴所求的两个函数的解析式分别为y=-,y=-x+2.
（2）由y=-x+2,令y=0,得x=2.
∴直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为（2,0）.
再由
∴交点A为（-1,3）,C为（3,-1）.
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=。
24、解:
（1）根据题意,AB=x,AB·
BC=60,所以BC=。
y=20×
3（x+）+80×
3（x+）
即y=300（x+）.
（2）把y=4800代入y=300（x+）可得：
4800=300（x+）.
整理得x2-16x+60=0.
解得x1=6,x2=10.
经检验,x1=6,x2=10都是原方程的根.
由8≤x≤12,只取x=10.
所以利用旧墙壁的总长度10+=16m.
25、解：
（1）∵A点在反比例函数的图象上，∴设点A的坐标为A（，），由，得，即。
∴所求反比例函数的解析式为。
（2）∵，∴。
∵点（-a，y1）、（-2a，y2）在反比例函数的图象上，且都在第三象限的分支上，而该函数图象在第三象限随的增大而减小，。
（3）作BD⊥轴，垂足为点D，
∵B点在反比例函数的图象上，∴B点的坐标为（，），
∴
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