河北省中考数学试题含答案Word下载.docx

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Ａ．每2次必有1次正面向上　　B．可能有5次正面向上

C．必有5次正面向上　　D．不可能有10次正面向上

7．如图3，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是（　　）

A．以点为圆心，为半径的弧　　Ｂ．以点为圆心，为半径弧

Ｃ．以点为圆心，为半径的弧　　Ｄ．以点为圆心，为半径的

8．用配方法解方程，配方后的方程是（　　）

A．　　Ｂ．

Ｃ．　　Ｄ．

9．如图4，在中，将折叠，使点分别落在点、处（点都在所在的直线上），折痕为，则等于（　　）

10．化简的结果是（　　）

11．如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（　　）

A．7　　Ｂ．6　　Ｃ．5　　Ｄ．4

12．如图6，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点．则以下结论：

①无论取何值，的值总是正数．

②．

③当时，．

④．

其中正确结论是（　　）

A．①②　　Ｂ．②③　　Ｃ．③④　　Ｄ．①④

卷Ⅱ（非选择题，共90分）

1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）

13．的相反数是　　　　．

14．如图7，相交于点，于点，若，则等于　　　．

15．已知，则的值为　　　　．

16．在的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为　　　　．

17．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：

从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报……这样得到的20个数的积为　　　　．

18．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为　　　　．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分8分）

计算：

．

20．（本小题满分8分）

如图10，某市两地之间有两条公路，一条是市区公路，另一条是外环公路.这两条公路转成等腰梯形，其中

.

（1）求外环公路总长和市区公路长的比；

（2）某人驾车从地出发，沿市区公路去地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了h，求市区公路的长.

21．（本小题满分8分）

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：

环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．

（1）___________,=__________；

（2）请完成图11中表示乙成绩变化情况的折线；

（3）①观察图11，可看出______的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）.参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断.

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

22．（本小题满分8分）

如图12，四边形是平行四边形，点．反比例函数的图象经过点，点是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点；

（3）对于一次函数，当的增大而增大时，确定点横坐标的取值范围（不必写出过程）.

23．（本小题满分9分）

如图，点是线段的中点，分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形，且在的同侧．

（1）的数量关系为___________，

的位置关系为___________；

（2）在图中，以点为位似中心，作与位似，点是所在直线上的一点，连接，分别得到了图和图；

　　①在图中，点在上，的相似比是，是的中点.求证：

②在图中，点在的延长线上，的相似比是，若，请直接写出的长为多少时，恰好使得（用含的代数式表示）．

24．（本小题满分9分）

某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：

cm）在5~50之间，每张薄板的成本价（单位：

元）与它的面积（单位：

）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：

元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据．

（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；

（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）.

1求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；

2当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？

最大利润是多少？

参考公式：

抛物线的顶点坐标是.

25．（本小题满分10分）

如图14，点在轴的正半轴上，，，

.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.

（1）求点的坐标；

（2）当时，求的值；

（3）以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值．

26．（本小题满分12分）

如图和图，在中，

探究

在如图，于点，则_______，_______，的面积=___________．

拓展

如图，点在上（可与点重合），分别过点作直线的垂线，垂足为.设（当点与点重合时，我们认为=0.

（1）用含或的代数式表示及；

（2）求与的函数关系式，并求的最大值和最小值．

（3）对给定的一个值，有时只能确定唯一的点，指出这样的的取值范围.

发现

请你确定一条直线，使得三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.

数学试题参考答案

一、选择题（1~6小题，每小题2分；

7~12小题，每小题3发，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

A

D

二、填空题（每小题3分，满分18分）

13．5　　14．52　　15．1　　16．　　17．21　　18．6

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

19．解：

=5分

=4．8分

20．解：

（1）设km，则km，km．

四边形是等腰梯形，，

外环公路总长和市区公路长的比为.3分

（2）由

（1）可知，市区公路物长为km，外环公路的总长为km．

由题意，得.6分

解这个方程，得.

答：

市区公路的长为10km.8分

21．解：

（1）4，62分

（2）如图13分

（3）①乙4分

=1.6.5分

由于，所以上述判断正确.6分

②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中.8分

22．解：

（1）由题意，，故点的坐标为（1，2）.2分

反比例函数的图象经过点，

反比例函数的解析式为4分

（2）当时，

一次函数的图象一定过点．6分

（3）设点的横坐标为8分

（注：

对（3）中的取值范围，其他正确写法，均相应给分）

23．解：

（1）．2分

（2）①证明：

由题意，

位似且相似比是，

.5分

又.

.7分

②的长为.9分

24．解：

（1）设一张薄板的边长为cm，它的出厂价为元，基础价为元，浮动价为元，则.2分

由表格中的数据，得解得

所以4分

（2）①设一张薄板的利润为元，它的成本价为元，由题意，得

5分

将代入中，得.

解得

所以7分

②因为，所以，当（在5~50之间）时，

即出厂一张边长为25cm的薄板，获得的利润最大，最大利润是35元.9分

边长的取值范围不作为扣分点）

25．解：

（1），

又点在轴的正半轴上，

点的坐标为（0，3）2分

（2）当点在点右侧时，如图2.

若，得.

故，此时.4分

当点在点左侧时，如图3，由，

得，故.

此时.

的值为或6分

（3）由题意知，若与四边形的边相切，有以下三种情况：

①当与相切于点时，有，从而得到.

此时.7分

②当与相切于点时，有，即点与点重合，

此时.8分

③当与相切时，由题意，，

点为切点，如图4..

于是.解处.

的值为1或4或5.6.10分

26．解：

探究：

12，15，843分

拓展：

（1）由三角形面积公式，得.4分

（2）由

（1）得，

由于边上的高为，

的取值范围是.

随的增大而减小，

当时，的最大值为15.7分

当时，的最小值为12.8分

（3）的取值范围是或.10分

发现：

所在的直线，11分

最小值为.12分