控制系统数字仿真与CAD第三章习题1doc汇总文档格式.docx
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x=
0.4979
0.1445
0.0629
-0.0813
（2）解：
a=[57651
710872
681093
579104
12345]
57651
710872
681093
579104
12345
b=[2496
34136
36144
35140
1560]
2496
34136
36144
35140
1560
1.00004.0000
1.00004.0000
3-2．进行下列计算，给出不使用for和while等循环语句的计算方法。
（1）
解:
根据等比数列求和方法，在利用matlab中的m文件，编写程序求解。
M文件为n=64;
q=2;
k=（1-q^n）/（1-q）;
disp（'
k的值为'
）;
disp（k）;
保存文件q1.m
在matlab命令框中输入>
q1
k的值为
1.8447e+019
（2）求出y=x*sin（x）在0<
x<
100条件下的每个峰值
画出图形
>
x=0:
0.01:
100;
y=x.*sin（x）;
plot（x,y）;
gridon
title（'
y=x*sin（x）'
）
xlabel（'
x'
ylabel（'
y'
方法1。
从图形中不难看出峰值点取决于函数sin（x）,即在sin（x）为峰值时，y就得到峰值。
所以求取函数的峰值转化为求取正弦函数波峰问题。
而sin（x）在x=+2k（k为整数），所以求取y在上述x时刻的数值就是峰值。
在matlab命令行里键入
x=pi/2:
pi*2:
y=x.*sin（x）%注意是。
*不是*%
得到结果y=1.57087.859814.148120.435026.719833.001939.280445.554951.824558.088764.346770.597876.841483.076989.30395.5204
方法2.a=size（y）a=11001
b=（[y（2:
1000）]>
[y（1:
999）]）&
（[y（2:
[y（3:
1001）]）;
at=find（b==1）;
disp（y（at））
就可以找到最大值点
3-3．绘制下面的图形。
（1）sin（1/t）,-1<
t<
1
（2）-1<
1
（1）解:
t=-1:
1;
y=sin（1./t）;
%注意是./不是/%
Warning:
Dividebyzero.
plot（t,y）
t'
ylabel（'
y=sin（1/t）'
y=1-（cos（7.*t））.^3;
%注意是.*与.^%
y=1-cos（7t）^3'
3-4．已知元件的实验数据如下，拟合这一数据，并尝试给出其特性方程。
X
0.0100
1.0100
2.0100
3.0100
4.0100
Y
2.5437
7.8884
9.6242
11.6071
11.9727
5.0100
6.0100
7.0100
8.0100
9.0100
y
13.2189
14.2679
14.6134
15.4045
15.0805
采用最小二乘曲线拟合
x=0.01:
1:
9.01;
y=[2.54377.88849.624211.607111.972713.218914.267914.613415.404515.0805];
p=polyfit（x,y,3）;
%选定曲线的阶数为3阶，阶数<
5,否则曲线不光滑，有数据振荡%
xi=0:
yi=polyval（p,xi）;
plot（x,y,xi,yi）
红色：
采样曲线绿色：
拟合曲线
3-5．分别使用解微分方程方法、控制工具箱、simulink求解具有如下闭环传递函数的系统的阶跃响应。
解：
（1）用解微分方程方法：
将转化为状态方程，利用matlab语句
num=[10];
den=[18364010];
[ABCD]=tf2ss（num,den）
得到结果：
A=-8-36-40-10
1000
0100
0010
B=1
C=00010
D=0
得到状态方程
编写m文件求解微分方程组
functiondx=wffc（t,x）
u=1;
%阶跃响应，输入为1%
dx=[-8*x
（1）-36*x
（2）-40*x（3）-10*x（4）+u;
x
（1）;
x
（2）;
x（3）];
保存文件wffc.m%注意：
保存文件的名字与函数名一致！
%
在命令行键入>
[t,x]=ode45（'
wffc'
[0,8],[0;
0;
0]）;
y=10*x（:
4）;
plot（t,y）;
grid
得到结果为下图所示：
（2）控制工具箱:
在matlab命令行中键入>
sys=tf（num,den）;
step（sys）;
grid
得到阶跃响应结果如图所示：
（3）simulink求解:
在simulink模型窗口中建立如下模型，键入该题的传递函数。
start后，观察scope中的仿真波形如下：
3-6．已知系统的闭环传递函数，试分析该系统的稳定性。
由稳定性判据：
当闭环传递函数所有极点都位于虚轴左半平面时，该系统稳定。
传递函数的特征方程为:
=0,解此方程，得到特征根，即闭环极点。
在matlab命令行里键入>
p=[13422];
r=roots（p）%求多项式等于零的根%
得到r=
-1.4734+1.0256i
-1.4734-1.0256i
-0.0266+0.7873i
-0.0266-0.7873i
闭环极点的实部都小于零，即都位于虚轴左半平面，所以系统稳定。
3-7．选择不同的a值，对下式描述的系统进行仿真实验。
分析不同参数与数值方法对系统性能的影响。
；
3-8．某小功率随动系统动态结构如图所示，已知：
若系统输入分别为，适用simulink分析系统的输出
分别如何？
（1）输入为1（t）:
输出为：
（2）输入为t时：
输出为：
（3）输入为[1（t）-1（1.5）]:
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