甘肃省武威市中考数学试题附解析Word文档下载推荐.docx

甘肃省武威市中考数学试题附解析Word文档下载推荐.docx

《甘肃省武威市中考数学试题附解析Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威市中考数学试题附解析Word文档下载推荐.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

被开方数中含有分母，故不是最简二次根式；

选项C：

，故不是最简二次根式；

选项D：

，故不是最简二次根式.故选B.

最简二次根式.

5.已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

1平面直角坐标系内点的坐标特征；

2不等式.

6.如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°

，则∠DCE的度数为（　　）

A．34°

B．54°

C．66°

D．56°

【答案】D.

∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°

.∵DE⊥CE，∴∠DCE=90°

-∠EDC=56°

.故选D.

1平行线的性质；

2直角三角形.

7.如果两个相似三角形的面积比是1：

4，那么它们的周长比是（　　）

A．1：

16B．1：

4C．1：

6D．1：

2

根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方．可求得周长比是1：

2.故选D.

相似三角形的性质.

8.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

分式方程的应用.

9.若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（　　）

A．﹣6B．6C．18D．30

∵x2+4x﹣4=0，∴x2+4x=4，∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18=﹣12+18=6．故选B.

1整式的化简求值.2整体代入.

10.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°

，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

过A点作AH⊥BC于H，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°

，BH=CH=AH=BC=2，

当0≤x≤2时，如图1，∵∠B=45°

，∴PD=BD=x，∴y=·

x·

x=x2；

当2＜x≤4时，如图2，∵∠C=45°

，∴PD=CD=4﹣x，∴y=（4﹣x）·

x=﹣x2+2x，故选B.

1二次函数；

2分类思想；

3数形结合.

二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）

11.因式分解：

2a2﹣8=　　　　　　．

【答案】2（a+2）（a-2）.

2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.

因式分解.

12.计算：

（﹣5a4）•（﹣8ab2）=　　　　　　．

【答案】40a5b2.

（-5a4）·

（-8ab2）=[（-5）×

（-8）]·

a4+1b2=40a5b2.

整式的乘法.

13.如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是　　　　　　．

【答案】.

三角函数.

14.如果单项式2xm+2nyn﹣2m+2与x5y7是同类项，那么nm的值是　　　　　　．

根据题意，得.解得.∴nm=3-1=.

1同类项；

2二元一次方程组.

15.三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为　　　　　　．

【答案】12.

1一元二次方程；

2三角形.

16.如图，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°

，则⊙O的半径R=　　　　　　．

∵∠ABC=45°

，∴∠AOC=90°

，∴OA2+OC2=AC2.∴OA2+OA2=

（2）2.∴OA=.故⊙O的半径为.

1圆周角定理；

2勾股定理..

17.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=　　　　　　cm．

【答案】6.

如图，∵矩形的对边平行，∴∠1=∠ACB，∵∠1=∠ABC，∴∠ABC=∠ACB，∴AC=AB，∵AB=6cm，

∴AC=6cm．

1轴对称；

2矩形的性质；

3等腰三角形.

18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，…第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1=　　　　　　．

【答案】

（n+1）2

x1=1，x2=3=1+2，x3=6=1+2+3，x4=10=1+2+3+4，·

·

，∴xn=1+2+3+·

+n=.∴xn+1+xn=+=（n+1）2.

探索规律.

三、解答题（共5小题，满分38分）

19.计算：

.

1实数的混合运算；

2零指数幂和负整数指数幂；

3特殊角三角函数值.

20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．

（1）画图见解析；

（2）画图见解析，A2（-3，-1），B2（0，-2），C2（-2，-4）.

1轴对称变换；

2平移变换.

21.已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0．

（1）若此方程的一个根为1，求m的值；

（2）求证：

不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

（1）；

（2）证明见解析.

（1）直接把x=1代入原方程可求得m得值；

（2）计算出根的判别式，再证明其大于零即可.

试题解析：

（1）将x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0，得：

1+m+m﹣2=0，∴m=；

（2）∵△=m2﹣4×

1×

（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4，∴不论m取何值，（m﹣2）2≥0，∴（m﹣2）2+4＞0.∴不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

2完全平方式.

22.图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°

．（参考数据：

sin20°

≈0.342，cos20°

≈0.940，tan20°

≈0.364）

（1）求AB的长（精确到0.01米）；

（2）若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度．（结果保留π）

（1）1.17米；

（2）.

1解直角三角形；

2弧长公式.

23.在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；

乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．

（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；

（2）求点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率．

（1）树状图见解析，则点M所有可能的坐标为：

（0，﹣1），（0，﹣2），（0，0），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，0），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，0）；

﹣2），（2，0）；

（2）∵点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的有：

（1，﹣2），（2，﹣1），

∴点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率为：

．

列表法或树状图法求概率.

四、解答题（共5小题，满分50分）

24.2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：

“互联网+政务服务”，B：

“工匠精神”，C：

“光网城市”，D：

“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？

（2）条形统计图中，m=　　　　　　，n=　　　　　　；

（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？

（1）300；

（2）m=60，n=90；

（3）72°

统计图.

25.如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点．

（1）求k，m，n的值；

（2）利用图象写出当x≥1时，y1和y2的大小关系．

（1）k=3，m=3，n=3；

（2）当1＜x＜3时，y1＞y2；

当x＞3时，y1＜y2；

当x=1或x=3时，y1=y2．

（1）

（1）把A与B坐标代入一次函数解析式求出m与n的值，将A坐标代入反比例解析式求出k的值；

（2）利用图像，可知分x=1或x=3，1＜x＜3与x＞3三种情况判断出y1和y2的大小关系即可．

（1）把A（m，1）代入y=-x+4得：

1=﹣m+4，即m=3，∴A（3，1），把A（3，1）代入y=得：

k=3，把B（1，n）代入一次函数解析式得：

n=﹣1+4=3；

（2）∵A（3，1），B（1，3），∴根据图像得当1＜x＜3时，y1＞y2；

1一次函数；

2反比例函数；

26.如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．

（1）求证：

四边形ABCD是平行四边形；

OA2=OE•OF．

（1）证明见解析；

1平行线分线段成比例；

2平行四边形性质和判定.

27.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．

AB是⊙O的直径；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；

（3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°

，求DE的长．

（2）DE与圆O相切，证明见解析；

（3）.

（1）连接AD，根据等腰三角形三线合一性质得到AD⊥BC，再根据90°

的圆周角所对的弦为直径中点，∴E为CF中点，DE=BF，在Rt△ABF中，∠AFB=90°

，AB=6，AF=3，∴BF=，则DE=BF=．

1圆；

2等腰三角形；

3平行线的性质.

28.如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点