人教版七年级下册数学教案5254Word文档下载推荐.docx

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能力

1．了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线的两种位置关系；

2．认识平行公理，了解什么叫公理。

3．使学生掌握平行线的判定公理及判定定理，理解判定公理的形成、判定定理的证法，了解表达、推理证明的方式，并能根据判定公理及定理进行简单的推理论证；

过程与

方法

1．经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念；

2．通过“转化”及“运动变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察分析”和“归纳概括”能力；

3．通过用符号语言对平行线的判定公理、定理的推理过程提高学生的逻辑思维能力,

4．通过用三角尺和直尺进行简单的作图，提高学生的识图能力。

情感态度与价值观

1．通过平行线，使学生进一步体会几何图形的简单美、对称美，并通过实例，培养和提高学生的审美能力和审美标准．

2．通过对平行线的性质探究，使学生进一步认识数学与现实生活的密切联系．

3．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够尊重他人．

教学重点

1．在观察、实验的基础上进行公理的概括与定理的证明；

2．探索和掌握平行线的性质与判定．

教学难点

1．定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达；

2．对平行线本质属性的理解,掌握平行线的判定定理，并能正确、灵活应用．

教学方法

直观演示法，启发式．

教学准备

三角板、两根细铁棍；

投影胶片、投影仪、计算机及教学软件．

教学时数

3课时

第一课时：

5．2．1

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、检查预习，收集信息

1.教师根据上节课提出的问题，收集学生对预习问题的解决方案.

2.教师小结：

平行：

（不相交，无交点）

相交：

（有一个交点，包括垂直）

二、探索新知，呈现目标

探究1：

如何过一点作已知直线的垂线？

（1）已知的点在直线上；

不能做。

（2）已知的点在直线外。

平行公理：

经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

探究2：

同一平面内平行于同一条直线的两条直线的位置关系。

结论：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

也就是说：

如果a∥b，a∥c，那么b∥c。

三、强化训练，当堂达标

练习1：

“课本13页练习”

练习2：

如图1，分别过点B，C画MN∥AC，EF∥AB，且MN与EF相交于点O。

练习3：

如图2，过点P画PE∥OB，过点Q画FQ∥OA，交PE于点F。

练习4：

按下列要求，用直尺或三角板画出同平面内的四条直线。

（1）没有交点；

（2）有且仅有一个交点；

（3）恰有四个交点；

（4）有六个交点。

四、程度拓展，强化提高

地面上有5条公路（假设公路都是直线），无任何三条公路交于同一个岔口。

现有8位交警刚好满足每个岔口有且只有一名交警执勤，请画出公路示意图。

组内成员对预习情况相互交流，小组组长反馈本组人员对这一问题的解决方案。

先独自思考，再小组合作，达成共识。

体会平行的概念。

感知数学语言的说理。

学生先独立思考，教师尊重学生个性差异，对不能完成的题可进行小组讨论交流，合作探究完成。

适度拓展，让学生深入思考。

小组合作，达成共识。

小组讨论交流，合作完成。

经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念。

用三角尺和直尺进行简单的作图，提高学生的识图能力。

让学生掌握平行公理的内容；

掌握基本的数学语言，画出几何图形，体会数学语言的美，激发学生学习兴趣。

让学生经历从文字到图形的转换过程，使学生更好地掌握平行线的作法，积累一些作图的经验和方法。

让学生进一步掌握同一平面内两条直线的位置关系，为下面拓展延伸打基础

进一步掌握“平行与相交”，感受数学来自生活，又服务于生活，激发学习兴趣。

课堂生成性问题

课本13页练习。

1．想一想，画平行线时三角板起到什么什么作用？

2．由此你会想到什么？

第三课时：

5．2．2

1．教师根据上节课中提出的问题，收集学生对预习问题的解决方案。

2．教师引导学生，并小结：

画平行线时，三角板的作用是平移了一个角。

判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：

同位角相等，两直线平行。

即：

如果∠1=∠2，那么CD∥AB.

AB∥CD，理由如下：

∵∠2=∠3，∠1=∠3（对顶角相等）

∴∠1=∠2

∴AB∥CD.（同位角相等，两直线平行）

判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

内错角相等，两直线平行。

如果∠2=∠3，那么CD∥AB.

探究3：

∵∠2与∠3互补，∠1与∠3互补（邻补角的性质）

∴∠1=∠2（同角的补角相等）

判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

已知直线l1⊥l，l2⊥l，问l1与l2是否平行，为什么？

四、适度拓展，强化提高

组内成员对预习情况相互交流，小组组长反馈本组人员对这一问题的解决方案

学生自主学习，合作交流，部分学生口头表达。

进行定理形成过程中的逻辑推理，展示成果，突破本节难点。

根据判定公理及定理进行简单的推理论证，灵活运用三种判定方法。

学生深入思考。

通过“运动变化”的数学思想方法，培养学生“观察分析”和“归纳概括”能力.

使学生掌握平行线的判定公理及判定定理，理解判定公理的形成。

通过用符号语言对平行线的判定公理、定理的推理过程提高学生的逻辑思维能力。

提高数学语言的准确度，提高学生的逻辑思维能力，达成教学目标。

强化判定的运用，感知“添加辅助线”

课本第16页2、4题。

1．所学平行线的判定方法有哪些？

2．配套练习“练习五”

配套练习“练习五”

5．2．3

一、检查预习

教师根据上节课的预习指导，作简单调查了解学生完成的情况。

二、强化训练

（选题来自优化设计）

选择题

第7页1，5；

第8页1，2，4；

第9页1，2，3；

第10页1，2，3，4，5.

填空题

第8页6；

第9页1；

第10页6，8.

解答题

第10页9.

反馈完成情况

1．使学生进一步掌握平行线的判定方法。

　　2．使学生能根据判定公理及定理进行简单的推理论证。

　　3．培养学生的观察、分析、归纳、概括、解决问题的能力。

配练第6页6、7题。

1．两条平行直线被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角相等吗？

量量看。

2．试用平行的性质1推出性质2与性质3。

5．3平行线的性质

1．掌握平行线的性质；

2．能正确地、灵活地应用平行线的性质作题。

1．通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神；

2．让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的探究过程，形成平行线的性质；

通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神．

探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算．

1．平行线的性质形成过程中的逻辑推理及其书面表达；

2．能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用．

三角板、量角器、两根细铁棍；

4课时

5．3．1

（教师根据上节课提出的问题，收集学生对预习问题的解决方案）

探究：

利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如下图的角，度量这些角，把结果填入下表。

各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？

写出你的猜想：

两条平行直线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角。

再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？

归纳：

平行线的性质1

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简言之：

两直线平行，同位角相等。

（要求学生写出过程）

如下图，已知∠1=∠2，完成下列填空：

因为∠1=∠2（）

所以∥（）

所以∠3=∠4（）

（要求学生写出过程）

学生先独立思考，教师尊重学生个性差异，对不能完成的问题可进行小组讨论交流，合作探究完成。

利用平行线的判定和性质进行简单的推理和计算。

掌握学生预习的基本情况。

经历探索的过程，培养学生的分析问题和归纳总结能力。

进一步熟悉直线相交所形成的角间的关系。

发展学生的逆向思维，为今后能准确综合运用平行的判定和性质打基础。

尝试平行的判定和性质综合运用，增强学生勇于探索、锲而不舍的精神．

课堂