基坑支护习题第二版.doc
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3-7挡土墙高8m，墙顶作用有条形局部荷载q，有关计算条件如图所示。
试计算墙背作用的土压力强度pa，绘制分布图，并求出合力Ea值及作用位置，标于图中。
解：
（1）土压力分布强度计算
kPa
第1点上水平荷载标准值
kPa
第1点下水平荷载标准值
kPa
第2点上水平荷载标准值
kPa
（2）合力值及作用位置计算
A区：
kN/m，作用位置m
B区：
kN/m，作用位置m
C区：
kN/m，作用位置m
合力值kN/m
作用位置m
3-8某基坑开挖深度6.0m，采用悬臂桩支护，桩长12m。
地质资料如下：
第一层为填土，厚度2.0m，kN/m3，kPa，°；第二层为粉质粘土，厚度5.6m，kN/m3，kPa，°；第三层为粉细砂，未探穿，kN/m3，，°；地面施工荷载kPa。
试计算水平荷载标准值和水平抗力标准值。
解：
（1）参数计算
（2）水平荷载标准值的计算
①临界深度计算：
m
②水平荷载标准值的计算
第0点水平荷载标准值
kPa
第1点上水平荷载标准值
kPa
第1点下水平荷载标准值
kPa
第2点水平荷载标准值
kPa
第3点上水平荷载标准值
kPa
第3点下水平荷载标准值
kPa
第4点水平荷载标准值
（3）水平抗力标准值的计算
基坑底面处（2点）水平抗力标准值：
kPa
第3点上水平抗力标准值：
kPa
第3点下水平抗力标准值：
kPa
第4点水平抗力标准值：
=
5-8某高层建筑基坑开挖深度6.0m，拟采用钢筋混凝土桩支护。
地基土分为2层：
第一层为粘质粉土，天然重度kN/m3，内摩擦角°，粘聚力kPa，厚度m；第二层为粘土，天然重度kN/m3，内摩擦角°，粘聚力kPa，厚度m。
地面超载kPa。
（1）若采用悬臂式支护桩，试确定其嵌固深度。
（2）若在地表之下1m处，设置一道水平内支撑，试确定其嵌固深度。
解：
（1）采用悬臂式支护桩
①参数计算
②水平荷载标准值的计算
第0点水平荷载标准值
kPa
第1点上水平荷载标准值
kPa
第1点下水平荷载标准值
kPa
第3点（坑底下7米处）水平荷载标准值
kPa
③水平抗力标准值的计算
基坑底面处（2点）水平抗力标准值：
kPa
第3点水平抗力标准值：
kPa
④合力值及作用位置计算
主动土压力：
kN/m
m
被动土压力：
kN/m
m
⑤嵌固稳定性验算
解：
设支护桩嵌固深度为
第0点水平荷载标准值
kPa
第1点上水平荷载标准值
kPa
第1点下水平荷载标准值
kPa
第2点水平荷载标准值
kPa
第3点水平荷载标准值
kPa
第2点水平抗力标准值
kPa
第3点水平抗力标准值
kPa
嵌固深度设计值的计算
根据，则
得m，取嵌固深度为10m
（2）采用一道单支点内支撑
①参数计算
②水平荷载标准值的计算
第0点水平荷载标准值
kPa
第1点上水平荷载标准值
kPa
第1点下水平荷载标准值
kPa
第3点（坑底下4米处）水平荷载标准值
kPa
③水平抗力标准值的计算
基坑底面处（2点）水平抗力标准值：
kPa
第3点（坑底下4米处）水平抗力标准值：
kPa
第3点（坑底下6米处）水平抗力标准值：
kPa
④合力值及作用位置计算
主动土压力：
kN/m
m
被动土压力：
kN/m
m
⑤基坑抗隆起稳定性验算
kN/m3
满足基坑抗隆起要求。
5-9某基坑深9.0m，采用排桩与锚索相结合的支护结构，桩径1.0m，桩长15m，锚索选用1×7直径15.2钢绞线，抗拉强度设计值N/mm2；地质资料如图所示，不考虑地下水位。
桩和锚索的水平间距m，锚杆位于地面下4.0m处，倾角，钻孔直径150mm，采用二次压力灌浆，施加100kN预应力；粉质粘土与锚固体粘结强度kPa，粉砂与锚固体粘结强度kPa。
经采用平面杆系结构弹性支点法计算，支挡结构内力计算值分别为：
基坑内侧最大弯矩kN·m，基坑外侧最大弯矩kN·m，最大剪力kN，弹性支点水平反力kN。
支护结构安全等级为二级，荷载分项系数取1.25。
解：
（1）计算作用在支挡构件上的主动土压力强度标准值和被动土压力强度标准值，画出两者沿桩身分布图，并计算各自的合力标准值及作用点位置。
（2）水平荷载和水平抗力的计算
第0点水平荷载标准值
kPa
第1点上水平荷载标准值
kPa
第1点下水平荷载标准值
kPa
第2点水平荷载标准值
kPa
第3点上水平荷载标准值
kPa
第3点下水平荷载标准值
kPa
第4点水平荷载标准值
kPa
第2点水平抗力标准值
kPa
第3点上水平抗力标准值
kPa
第3点下水平抗力标准值
kPa
第4点（桩底）水平抗力标准值
kPa
合力值及作用位置计算
主动土压力：
kN/m
m
kN/m
m
kN/m
m
被动土压力：
kN/m
m
kN/m
m
（2）对支挡结构进行嵌固稳定性、整体稳定性、抗隆起稳定性验算，确定嵌固深度是否满足稳定性验算要求。
①嵌固稳定性验算
根据，则
嵌固稳定性满足要求
②整体稳定性验算
③基坑抗隆起稳定性验算
kN/m3
kN/m3
满足基坑抗隆起要求。
（3）分别采用全截面均匀配筋以及局部均匀配筋进行桩身配筋计算
支护结构安全等级为二级，取，荷载分项系数，基坑内侧最大弯矩kN·m，基坑外侧最大弯矩kN·m，最大剪力kN，则弯矩和剪力设计值分别为：
基坑内侧弯矩：
kN·m，
基坑外侧弯矩：
kN·m
剪力：
kN
纵向受力钢筋选择HRB400，Mpa，箍筋选择HPB300，Mpa，桩身混凝土保护层厚度取50mm。
混凝土强度等级C30，Mpa，Mpa。
桩径1.0m，半径r=500mm，纵向钢筋重心所在圆周的半径rs=440mm。
①全截面均匀配筋
根据式（5-16）～式（5-18），得
利用迭代法计算可得，，。
由式5-17计算得：
mm2，选配16根φ22钢筋（实配面积6080mm2）
根据式（5-24），，、代入，计算得出＜0，故按最小配箍率配置：
，
选配φ10@130。
实际配筋率为。
另沿桩身设置加强筋，选择HPB335，取φ14@2000。
②局部均匀配筋
1）按基坑内侧最大弯矩配筋
忽略受压区钢筋的作用，取，取，将式（5-19）～式（5-20）联立，消去，则有：
利用迭代法计算可得，。
根据公式5-21，
，
故＞，满足要求。
由于＜，其正截面受弯承载力按式（5-23）计算得：
mm2，在基坑内侧选配8根φ22钢筋，实配面积为3040mm2。
以此实配钢筋面积按全截面面积计算的配筋率为：
，不小于0.2%和，符合规程第B.0.4条的要求，钢筋应配置在基坑内侧80°内。
2）按基坑外侧最大弯矩配筋
忽略受压区钢筋的作用，取，取，将式（5-19）～式（5-20）联立，消去，则有：
利用迭代法计算可得，。
根据公式5-21，
，
故＞，满足要求。
由于＜，其正截面受弯承载力按式（5-23）计算得：
mm2，在基坑外侧选配5根φ16钢筋，实配面积为1005mm2。
以此实配钢筋面积按全截面面积计算的配筋率为：
，小于0.2%和，不符合规程第B.0.4条的配筋率要求，因此应按0.2%配筋率配置，选配5根φ20钢筋，实配面积为1570mm2，即可满足要求。
同时，钢筋应配置在基坑外侧72°内。
箍筋的计算与均匀配筋计算相同，选配φ10@130。
其余部分按构造配筋，选配
6根φ12钢筋。
（4）按构造要求进行冠梁设计
（5）确定锚杆的长度和杆体直径
锚索选用1×7直径15.2钢绞线，抗拉强度设计值N/mm2；，钻孔直径150mm，粉质粘土与锚固体粘结强度kPa。
弹性支点水平反力kN，kN
自由段长度计算：
m
锚固段长度计算：
根据，，，有
m
锚杆总长度为14+6.2=20.2m
锚杆杆体直径计算：
mm2
所需锚索束数，选择2根直径为15.2mm的钢铰线。
（6）腰梁设计
作用在腰梁上的集中力为kN
其设计值kN
1）型钢腰梁
按简支梁计算，跨度m，作用在跨中位置，其最大弯矩kN·m
型钢腰梁截面模量应满足：
mm3
考虑到采用双排型钢组合腰梁，故每排型钢的截面模量应满足下式要求：
mm3
当腰梁采用双排工字钢，应选择25a工字钢，其截面模量cm3
当腰梁采用双排槽钢，应选择［32a，其截面模量cm3
2）钢筋混凝土腰梁
按三跨连续梁计算，每跨跨度m，作用在每跨的跨中位置，其最大正弯矩kN·m，最大负弯矩kN·m，最大剪力kN·
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