奥数专题之流水行船问题Word格式.doc

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208÷

8=26（千米/小时）

　　逆水速度：

13=16（千米/小时）

　　船速：

（26+16）÷

2=21（千米/小时）

　　水速：

（26—16）÷

2=5（千米/小时）

　　答：

船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。

练习:

1.一只船顺水每小时航行12千米，逆水每小时航行8千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？

2.两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

3.一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:

在无风的时候,他跑100米要用多少秒?

4.一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米，已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，求船速和水速。

例2：

某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

解：

从甲地到乙地，顺水速度：

15+3=18（千米/小时），

　　甲乙两地路程：

18×

8=144（千米），

　　从乙地到甲地的逆水速度：

15—3=12（千米/小时），

　　返回时逆行用的时间：

144÷

12＝12（小时）。

从乙地返回甲地需要12小时。

1.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水流行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？

2.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？

3.一只小船静水中速度为每小时30千米，在176千米长河中逆水而行用了11个小时，求返回原地需要几个小时？

例3：

甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？

轮船逆流航行的时间：

（35+5）÷

2=20（小时），

　　顺流航行的时间：

（35—5）÷

2=15（小时），

　　轮船逆流速度：

360÷

20=18（千米/小时），

　　顺流速度：

15=24（千米/小时），

（24—18）÷

2=3（千米/小时），

　　帆船的顺流速度：

12＋3＝15（千米/小时），

　　帆船的逆水速度：

12—3=9（千米/小时），

　　帆船往返两港所用时间：

　　360÷

15＋360÷

9＝24+40=64（小时）。

机帆船往返两港要64小时。

1.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

2.甲船顺水航行用了3小时，行了180千米，返回原地用了6小时；

乙船顺水航行同一段水路用了4小时，乙船返回原地比去时需多用几小时？

3．甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?

例4：

小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距200米，假定小船的速度是每小时400米，水流速度是每小时200米，那么他们追上水壶需要多少时间？

分析此题是水中追及问题，已知路程差是200米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=（船速+水速）-水速=船速.

路程差÷

船速=追及时间

　　200÷

400=0.5（小时）。

他们二人追回水壶需用0.5小时。

小梅划一条小船向上游划去，将草帽放在了船尾，草帽被风吹进了河中，当他发现并调过船头时，草帽已与船相距100米，若船是以每小时500米的速度行驶，水流速度每小时200米，那么，他追上草帽需要几小时？

例5：

甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？

如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？

①相遇时用的时间

　　336÷

（24+32）

　　=336÷

56

　　=6（小时）。

　　②追及用的时间（不论两船同向逆流而上还是顺流而下）：

（32—24）＝42（小时）。

两船6小时相遇；

乙船追上甲船需要42小时。

1.静水中，甲船速度是每小时22千米，乙船速度是每小时18千米，乙船先从某港开出顺水航行，2小时后，甲船同地同方向开出，若水流速度为每小时4千米，求甲船几小时可以追上乙船？

2.客船和货船的速度分别是每小时20千米和16千米。

两船从某码头同向顺水而行，货船先行3小时，已知水流速度是每小时4千米，问几小时后客船可以追上货船？

流水行船问题练习

（一）

1．一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。

从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？

2.一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米，已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，求船速和水速。

3．两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？

4．甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶6．5小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。

求汽船从甲码头顺流开回乙码头需要几小时？

5．一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。

这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？

6．一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？

7．甲、乙两港相距240千米。

一艘轮船逆水行完全程要15小时，已知这段航程的水流速度是每小时4千米。

这艘轮船顺水行完全程要用多少小时？

8．甲、乙两港之间的距离是140千米。

一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达。

这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？

流水行船问题练习

（二）

1.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？

2.一只小船静水中速度为每小时30千米.在176千米长河中逆水而行用了11个小时.求返回原处需用几个小时。

3.一只船每小时行14千米，水流速度为每小时6千米，问这只船逆水航行112千米，需要几小时？

4.两地相距360千米，一艘游艇在其间驶个来回。

顺水而下时要12小时，逆水而上时要18小时，求游艇速度。

5．A、B两码头间河流长90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航。

如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。

6.客船和货船的速度分别是每小时20千米和16千米。

7.甲乙两地相距234千米，一只船从甲到乙要9小时，从乙到甲要13小时，问船速和水速各是多少？

8.一只客船的船速为每小时15千米，它从上游甲地到下游乙地共花了8小时，水速是每小时3千米，问客船从乙地返回甲地要多少小时？

流水行船问题练习（三）

1．已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。

现在轮船从上游A城到下游B城，已知两城的水路长72千米，开船时一旅客从窗口投出一块木板，问船到B城时木板离B城还有多少千米？

2．甲、乙两港相距90千米，一艘轮船顺流而下要6小时，逆流而上要10小时；

一艘汽艇顺流而下要5小时，如果汽艇逆流而上需要几小时？

3．两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为每小时4千米，求逆水行完全程需要多少小时？

4．甲、乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已离开A港多少千米？

5．已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要多少小时？

6.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?

7.两个码头相距352千米，一船顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

8.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是每小时2千米,求这轮船在静水中的速度.

9.一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；

第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？

10.已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时到达海口，已知水速为每小时6千米。

船返回已航行4小时后，因海水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，问此船回到原地还需再航行几小时？

11.王红的家离学校10千米，他每天早晨骑车上学都以每分钟250米的速度骑，正好能准时到校。

一天早晨，因为逆风，风速为每分钟50米，开始4千米，他仍以每分钟250米的速度骑，那么，剩下的6千米，他应以每分钟多少米的速度才能准时到校？

12.王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时55千米.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?

13.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港多少千米？

14.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要几小时？

奥数阶段测试

1.8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是____________。

2.有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。

3．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。

最后橘子分完了，苹果还剩下12个。

那么一共分给了____________名小朋友。

4.一天，小慧和刘老师一起谈心。

小慧问：

“老师，您今年有多少岁？

”刘老师回答说：

“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；

当你到我这么大时，我就34岁了。

”刘老师今年的年龄是几岁？

5．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为1