浙江省萧山区义蓬第一初级中学学年八年级下学期期中考试数学试题及答案.docx
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浙江省萧山区义蓬第一初级中学学年八年级下学期期中考试数学试题及答案
2014学年第二学期八年级学习能力阶段性测试
数学学科试题卷
一、选择题：
（每小题3分，共30分）
1.下列计算正确的是（▲）
A.B.C.D.
2.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（▲）．
3.．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额（元）
20
30
35
50
100
学生数（人）
5
15
5
10
10
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（▲）
A．50，50B．30，35C．30，50D．15，50
4、将方程+4x+3=0配方后，原方程变形为（▲）
A．=1B．=1C．=-3D.=-1
5、已知且，则a的值等于（▲）
（A）－5（B）5（C）－9（D）9
6、已知a、b、c为三角形三边长，且方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根.则这个三角形一定是（▲）
A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
7、当＞0时，关于的方程的实数根的个数为（▲）
A．2个B．1个C．1个或2个D．0个
8.已知，则等于（▲）
A． B. C. D.
9.如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=50°，则∠B=（▲）
A． B. C. D.
10、已知：
如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为（▲）．
A．1 B. C. D.
二、填空题：
（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．用反证法证明等腰三角形的底角都小于90度时，应先假设
12．若是关于的一元二次方程的一个根，则________
13.某组数据的方差计算公式为，则该组数据的样本容量是_________，该组数据的平均数是__________；
14.如图，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．
已知B（﹣1，0），C（9，0），则点F的坐标为 ．
15、若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程的两个根，则k=___________．
16、已知1三、解答题（共7题，共66分）
17、计算（本题6分）
（1）
（2）
18、解下列方程（本题8分）
（1）
（2）（x－2）（2x－3）=2（x-2）
19、（本题8分）如图，已知平行四边形ABCD，延长AB至点F，使得BF=AB,连接D、F交BC于点E点。
（1）求证：
△CDE≌△BFE；
（2）试连接BD、CF，判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论
20（本题10分）希望中学八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀。
下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：
个）
1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
100
92
96
104
108
500
乙班
98
113
96
96
97
500
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等。
此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考。
请你回答下列问题：
（1）求两班比赛数据的中位数；
（2）已知甲班比赛数据的方差是32，计算乙班比赛数据的方差，并比较哪个班级的数据比较稳定；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？
简述理由。
21、（本题10分）如图，BD、CE分别是△ABC的内角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，
（1）求证：
FG//BC
（2）线段FG与△ABC三边有怎样的数量关系？
请写出你的猜想，并证明；
22、（本题12分）商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题．
（1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售件商品，商场每天可盈利 元；
（2）设销售价定为x（130（3）在商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场每天盈利可达到1500元；
（4）能不能通过适当的降价，使商场的每天盈利达到最大？
若能，请求出售价多少元时每天盈利最大，每天最大盈利为多少元？
若不能，请说明理由．
23、（本题12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．
（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；
（2）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？
若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．
2014学年第二学期八年级学习能力阶段性测试
数学学科答题卷
考试时间：
90分钟满分：
120分2015年4月
一、选择题：
（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每题4分，共24分）
11、；12、；
13、，；14、；
15、；16、；
三、解答题：
17、计算:
（每小题3分，共6分）
（1）（2
18、解方程：
（每小题4分，共8分）
（1）
（2）（x－2）（2x－3）=2（x-2）
19、（本题8分）如图，已知平行四边形ABCD，延长AB至点F，
使得BF=AB,连接D、F交BC于点E点。
（1）求证：
△CDE≌△BFE；
（2）试连接BD、CF，判断四边形CDBF的形状，
并证明你的结论
20、（本题10分）希望中学八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀。
下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：
个）
1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
100
92
96
104
108
500
乙班
98
113
96
96
97
500
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等。
此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考。
请你回答下列问题：
（1）求两班比赛数据的中位数；
（2）已知甲班比赛数据的方差是32，计算乙班比赛数据的方差，并比较哪个班级的数据比较稳定；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？
简述理由。
21、（本题10分）如图，BD、CE分别是△ABC的内角平分线，过
点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，
（1）求证：
FG//BC
（2）线段FG与△ABC三边有怎样的数量关系？
请写出你的猜
想，并证明；
22、（本题12分）商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题．
（1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售件商品，商场每天可盈利 元；
（2）设销售价定为x（130（3）在商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场每天盈利可达到1500元；
（4）能不能通过适当的降价，使商场的每天盈利达到最大？
若能，请求出售价多少元时每天盈利最大，每天最大盈利为多少元？
若不能，请说明理由．
23、（本题12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．
（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；
（2）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？
若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．
2014学年第二学期八年级学习能力阶段性测试
数学学科参考答案
考试时间：
90分钟满分：
120分2015年4月
一、选择题：
（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
A
C
C
C
C
B
A
二、填空题（每题4分，共24分）
11、等腰三角形的底角大于或等于90度；12、0；
13、12,4；14、（4,6）；
15、3或者4；16、-4；
3、解答题：
评分要求：
17、18两题按步骤酌情给分
17、计算:
（每小题3分，共6分）
（1）
（2）
=
18、解方程：
（每小题4分，共8分）
（1）
（2）（x－2）（2x－3）=2（x-2）
解：
19、
（1）证明：
合理找到全等的三个条件各得1分，全等1分；合计4分
（2）连线BD、CF得1分；结论：
四边形CDBF是平行四边形得1分；
证明：
由一组对边平行且相等或者对角线互相平分得到平行四边形得2分；合计4分
20、
（1）中位数：
甲100，乙97………………………………………各1’，计2’
（2）…………………………………………………………1’
…2’
=42.8…………………………………………………1’
甲班的数据比乙班的稳定……………………………1’
（3）选择甲得1分、理由2分：
在平均成绩相同的情况下可从中位数、优秀人数、方差等几个方面说明，言之有理即可；计3分，酌情给分
若选择乙，并有理由说明可适当给1—2分，无理由说明不给分。
21、
（1）证明：
延长AG、AF，与直线BC相交于M、N，………………………………1’
∵AF⊥BD，∠ABF=∠MBF， ∴∠BAF=∠BNF，
∴AB=BN∴AF=FN（等腰三角形三线合一） …………………………………2’
（也可以由三角形全等得到）
同理：
CM=AC，AG=MG。
……………………1’
∴GF是的中位线
∴GF//MN即FG//BC………………………………2’
（2）
……………1’
理由如下：
证明：
由
（1）可知GF是的中位线∴——1’
…………………2’
22.
（1）60，1200
（2）200-x， x-120， ……………每空1’，计4’
23
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