三年级学而思奥数讲义Word文档格式.doc

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第20讲最大和最小…………………………

第21讲最短路线…………………………

第22讲图形的分与合…………………

第23讲格点与面积……………………

第24讲一笔画………………………

阶段测试（三）……………………

第25讲移多补少与求平均数………………

第26讲上楼梯与植树………………

第27讲简单的倍数问题……………………

第28讲年龄问题……………………………

第29讲鸡兔同笼问题……………………

第30讲盈亏问题…………………

第31讲还原问题……………………

第32讲周长的计算……………………

第33讲等量代换……………………

第34讲一题多解……………………

能力测试（四）………………………………

第一讲加减法的巧算

森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：

“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？

”

小白兔说：

“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷

8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷

8=90+2=92。

你可以试一试。

小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。

这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。

它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。

我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。

下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。

例题与方法

例1计算：

（1）2458+503

（2）574+798

例2．计算：

（1）956－597

（2）3475－308

例3用简便方法计算：

（1）783+25+175

（2）2803+（2178+5497）+4722

例4.计算:

999+99+9

练习与思考。

1.计算下面各题，并口述解题思路。

（1）256+503

（2）327+798

（3）379－297（4）467－103

（5）2497+183（6）3498－438

2.直接写出得数

（1）376+174+24

（2）864+（673+136）+227

（3）1324―875―125（4）3842―1567―433―842

3.计算下列各题。

（1）99999+9999+999+99+9

（2）7+7+5+2+7

第二讲加减法的巧算

（二）

我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。

对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？

这一讲，我们就来讨论这个问题。

1.计算:

1654－（54+78）

2.计算:

2937－493－207

3.计算:

657897－657323+297

4.计算:

995+996+997+998+999

5.计算:

1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9

练习与思考

1.下列各题。

（1）538－194+162

（2）497+334－297

（3）7523+（653－1523）

（4）9375－（2103+3375）

（5）874―（457―126）

（6）3467―253―174―47―126

2.计算下列各题。

（1）657－（269+257）+169

（2）77+79+79+80+81+83+84

（3）1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19

（4）901+902+905+898－907+908－895

（5）997+3―（997―3）

第4讲配对求和

高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。

他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：

1+2+3+4+…+99+100=？

8岁的小高斯很快报出了得数：

5050。

这个答案完全正确！

最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快

小高斯用什么办法算得这么的呢？

原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。

这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。

1.计算：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

2.计算：

11+12+13+14+15+16+17+18+19

3.计算：

101+102+103+104+105+106+107+108+109+110

4.有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。

第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。

这一垛电线杆共有多少根？

1+2+3+4+…+18|+19

1+2+3+4+…+29+30

2+4+6+8+…+98+100

4.计算：

40+41+42+…+61

5.计算：

13+14+15+…+27

6.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。

这20个数连加，和是多少？

7.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。

这串数连加，和是多少？

8.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。

这堆圆共多少根？

9.省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。

第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？

10.有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下……十二点敲12下，每逢分种指向6时敲1下。

问这个挂种一昼夜共敲多少下？

第5讲找简单数列的规律

在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：

一列自然数：

1，2，3，4，5，6，7，8，…

年份：

1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，…

某工厂全年产量（按月份排）：

400，450，500，450，500，550，…

像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。

数列里的每一个数都叫做这个数列的项。

其中第1个数叫做数列的第1项，第2个数叫做数列的第2项，第n个数列叫做数列的

第n个数叫做数列的第n项。

比如在年份数列中，第4项是1983，第7项就是1986。

研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决问题。

例1找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。

（1）3，6，9，12，（），18，21

（2）28，26，24，22，（），18，16

（3）60，63，68，75，（），（）

（4）180，155，131，108，（），（）

（5）196，148，108，76，52，（）

（6）6，1，8，3，10，5，12，7，（），（）

（7）0，1，1，2，3，5，8，（），（）

（8）10，98，15，94，20，90，（　），（　）

例2 在下面数列中填出合适的数。

（1）1，3，9，27，（），243

（2）1，2，6，24，120，（），5040

（3）1，1，3，7，13，（），31

（4）0，3，8，15，24，（），48，63

例3在下面数列的每一项由3个数组成的数组成的数表示，它们依次是：

（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……。

问第50个数组内三个数的和是多少？

例4先找规律，再填数。

1×

9+2=11

12×

9+3=111

123×

9+4=1111

1234×

9+5=（）

12345×

9+6=（）

123456×

9+7=（）

1234567×

9+8=（）

例5

第6讲图形的排列规律

找规律是解决数学问题的一种重要手段。

而发现规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。

同学们一定听说过福尔摩斯这个人吧，他是世界著名的大侦。

我们从小说和电视剧中看到福尔摩斯的“破案”简值神极了，什么疑难案件，他都能把业超级大国去肪分析清楚。

他靠的不仅是渊博的知识，还有细心敏锐的观察与严密的逻辑推理。

这一讲将为你提供很多图形，它们在某一个方面，比如颜色、形状、大小、结构、位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，我们要学会通过观察找规律，并根据规律来推断结果。

例1下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。

（1）

（2）

（3）

（4）

例2按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？

”处应选择哪一个图形？

?

可供选项：

①

②

③

④

例3仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？

”处。

例4根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？

”处应选择第几号图形？

=

？