2.24一住宅地基土样，用体积为100cm3的环刀取样试验，测得环刀加湿土的质量为241.00g，环刀质量为55.00g，烘干后土样质量为162.00g，土粒比重为2.70。
计算该土样的天然含水率w、饱和度Sr、孔隙比e、孔隙率n、天然密度ρ、饱和密度ρsat、有效密度ρ'和干密度ρd，并比较各种密度的大小。
【解】m=241.0–55.0=186g，ms=162.00g，mw=241.00–55.00–162.00=24.00g，V=100.0cm3，ds=2.70。
Vs=162.0/（2.70⨯1.0）=60.00cm3
取g=10m/s2，则Vw=24.00cm3
Vv=100.0–60.0=40.0cm3
Va=100.0–60.0–24.0=16.0cm3
于是，
ρ=m/V=186/100=1.86g/cm3
ρd=ms/V=162/100=1.62g/cm3
ρsat=（ms+ρw⋅Vv）/V=（162+1.0⨯40.0）/100=2.02g/cm3
ρ'=ρsat-ρd=2.02–1.0=1.02g/cm3
w=mw/ms=24.0/162=0.148=14.8%
e=Vv/Vs=40.0/60.0=0.75
n=Vv/V=40.0/100=0.40=40.0%
Sr=Vw/Vv=24.0/40.0=0.60
比较各种密度可知，ρsat>ρ>ρd>ρ'。
3.7两个渗透试验如图3.14a、b所示，图中尺寸单位为mm，土的饱和重度γsat=19kN/m3。
求
（a） （b）
图3.14习题3.7图
（1）单位渗流力，并绘出作用方向；
（2）土样中点A处（处于土样中间位置）的孔隙水压力；
（3）土样是否会发生流土？
（4）试验b中左侧盛水容器水面多高时会发生流土？
【解】
（1）ja=γwia=10⨯（0.6–0.2）/0.3=13.3kN/m3↓
jb=γwib=10⨯（0.8–0.5）/0.4=7.5kN/m3
（2）（a）A点的总势能水头
=0.6–（0.6–0.2）/2=0.4m
而A点的位置水头zA =0.15m，则A点的孔隙水压力
（b）A点的总势能水头
=0.8–（0.8–0.5）/2=0.65m
而A点的位置水头zA =0.2m，则A点的孔隙水压力
（3）（a）渗流方向向下，不会发生流土；
（b）土的浮重度
γ'=19–10=9kN/m3
jb=7.5kN/m3<γ'=9kN/m3。
所以，不会发生流土。
（4）若γ'≤j时，则会发生流土。
设左侧盛水容器水面高为H，此时，j=9kN/m3，即
jb=γwib=10⨯（H–0.5）/0.4=9kN/m3，则
H=9⨯0.4/10+0.5=0.86m。
即，试验b中左侧盛水容器水面高为0.86m时会发生流土。
3.8表3.3为某土样颗粒分析数据，试判别该土的渗透变形类型。
若该土的孔隙率n=36%，土粒相对密度ds=2.70，则该土的临界水力梯度为多大？
（提示：
可采用线性插值法计算特征粒径）
表3.3土样颗粒分析试验成果（土样总质量为30g）
粒径/mm
0.075
0.05
0.02
0.01
0.005
0.002
0.001
0.0005
小于该粒径的质量/g
30
29.1
26.7
23.1
15.9
5.7
2.1
0.9
小于该粒径的质量占总质量的百分比/%
100
97
89
77
53
19
7
3
【解】——解法一：
图解法
由表3.3得颗粒级配曲线如图题3.8图所示。
由颗粒级配曲线可求得
d10=0.0012mm，d60=0.006mm，d70=0.008mm
则不均匀系数
Cu=d60/d10=0.006/0.0012=5.0
故，可判定渗透变形类型为流土。
临界水力梯度
=（2.70-1）（1-0.36）=1.083
——解法二——内插法
d5=（0.001-0.0005）⨯（7-5）/（7-3）+0.0005=0.00075mm
d10=（0.002-0.001）⨯（10-7）/（19-7）+0.001=0.00125mm
d20=（0.005-0.002）⨯（20-19）/（53-19）+0.002=0.00209mm
d60=（0.01-0.005）⨯（60-53）/（77-53）+0.005=0.00645mm
d70=（0.01-0.005）⨯（70-53）/（77-53）+0.005=0.00854mm
则不均匀系数
Cu=d60/d10=0.00645/0.00125=5.16>5
粗、细颗粒的区分粒径
土中细粒含量
P=（53-19）⨯（0.00327-0.002）/（0.005-0.002）+19=33.4%
故，可判定渗透变形类型为过渡型。
临界水力梯度
=2.2⨯（2.70-1）（1-0.36）2⨯0.00075/0.00209=0.550
3.9某用板桩墙围护的基坑，渗流流网如图3.15所示（图中长度单位为m），地基土渗透系数k=1.8⨯10-3cm/s，孔隙率n=39%，土粒相对密度ds=2.71，求
（1）单宽渗流量；
（2）土样中A点（距坑底0.9m，位于第13个等势线格中部）的孔隙水压力；
（3）基坑是否发生渗透破坏？
如果不发生渗透破坏，渗透稳定安全系数是多少？
图3.15习题3.9流网图
【解】
1.单位宽度渗流量计算
上、下游之间的势能水头差h=P1-P2=4.0m。
相邻两条等势线之间的势能水头差为4/14=0.286m。
过水断面积为A=nfb⨯1（单位宽度）。
正方形网格a=b。
单位时间内的单位宽度的流量为（nf=6,nd=14,h=4m）
2.求图中A点的孔隙水压力uA
A点处在势能由高到低的第13格内，约12.5格，所以A点的总势能水头为PA=（8.0-0.286⨯12.5）
=4.429m
A点的总势能水头的组成为
A点的孔隙水压力uA为
3.渗流破坏判断
沿着流线势能降低的阶数为nd，该方向上的流网边长为a（=1m）。
沿着等势线流槽的划分数为nf，该方向上的流网边长为b（=1m）。
相邻等势线之间的水力坡降为
不能发生渗透破坏。
渗透稳定安全系数为
Fs=icr/i=1.043/0.286=3.6
【4.17】某建筑场地工程地质勘察资料：
地表层为素填土，γ1=18.0kN/m3，h1=1.5m；第二层为粉土，γ2sat=19.4kN/m3，h2=3.6m；第三层为中砂，γ3sat=19.8kN/m3，h3=1.8m；第四层为坚硬完整岩石。
地下水位埋深1.5m。
试计算各层界面及地下水位面处自重应力分布。
若第四层为强风化岩石，基岩顶面处土的自重应力有无变化？
【解】列表计算，并绘图：
0
0
0
素填土
1.5
1.5
18
27
粉土
3.6
5.1
9.4
60.84
中砂
1.8
6.9
9.8
78.48
岩石
6.9
132.48
当第四
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