高考数学 考点21 二倍角公式与简单的三角恒等变换必刷题 理Word格式文档下载.docx
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=.
故选:
C.
3.若,则的值为
4.()
A.1B.C.D.
【答案】D
【解析】
选D.
5.已知,则()
【解析】,故选C.
6.已知为等差数列,公差为d,且0<
d<
1,,,则数列的公差为的值为( )
7.已知,则的值是()
8.如图直角坐标系中,角、角的终边分别交单位圆于两点,若点的纵坐标为,且满足,则的值
【解析】由图易知知.由题可知,.
由于知,即,即.则
.
故答案为:
B.
9.设函数,其中常数满足.若函数(其中是函数的导数)是偶函数,则等于()
【答案】A
10.已知cos()=,则sin()=_____.
【答案】
【解析】∵cos(θ+π)=﹣,
∴cosθ=,
∴sin(2θ+)=cos2θ=2cos2θ﹣1=﹣1=﹣,
﹣.
11.已知,则_________.
【答案】
12.若二项式的展开式中,的系数为3,则的值为_______.
【解析】由二项展开式的通项可得,,即,
因此.
13.___________.
【解析】原式
.填.
14.的垂心在其内部,,,则的取值范围是__________.
所以,,
,故答案为.
15.在中,角所对的边为,若边上的高为,当取得最大值时的__________.
16.当函数,取得最小值x=________.
【解析】
∴,取得最小值x=.
即答案为.
17.在中,且,边上的中线长为,则的面积是____.
18.已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为.
(1)求的值;
(2)在△中,若,且,求.
(1);
(2).
19.已知向量
(1)若,求角的值;
(2)若,求cos2的值.
(2)
20.的内角的对边分别为,已知.
(1)求;
(2)若,,求的面积.
(1);
(2).
(1)因为,
所以,
又,所以,
即,
所以.
(2)由
(1)得,
又,,
21.在中,角所对的边分别是,为其面积,若.
求角的大小;
(2)设的平分线交于,.求的值
(I)(II)
所以.
22.△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,向量=(2sinB,2-cos2B),=(2sin2(),-1),.
(1)求角B的大小;
(2)若a=,b=1,求c的值.
(1)或;
(2)c=2或c=1.
23.已知函数.
(1)求函数的最小正周期及图像的对称轴方程;
(2)当时,求函数的值域.
(1)π,;
(2).
(1)f(x)=
=
24.如图,在中,的平分线BD交AC于点D,设,其中是直线的倾斜角.
(Ⅰ)求C的大小;
(Ⅱ)若,求的最小值及取得最小值时的x的值.
(2)当或时,取得最小值为0.
【解析】
(1)由题可知,所以,又
所以
(2)由
(1)可知
因为,所以,因为在上单调递增,在上单调递减,且
所以当或时,取得最小值为0.
25.已知函数f(x)=sincos+cos2+m的图象过点(,0).
(1)求实数m值以及函数f(x)的单调递减区间;
(2)设y=f(x)的图象与x轴、y轴及直线x=t(0<t<)所围成的曲边四边形面积为S,求S关于t的函数S(t)的解析式.
(1),单调递减区间是,k∈Z;
(2).
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