数学实验第二版实验二答案文档格式.docx
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678
5.v=[1,2,3];
a=diag（v）;
e=eig（a）,d=det（a）
e=
1
2
3
d=6
6.x=[1,2,3,4,5];
[mean（x）,median（x）,range（x）,sum（x）,prod（x）]
33415120
7.x=[2,3,4];
a=cumsum（x）,b=sort（x）
a=
259
234
8．formatrat;
v=[1,2,3];
inv（a）
ans=
100
01/20
001/3
9.[m,v]=normstat（1,4）%求参数为1,4的正态分布的均值与方差
m=1,v=16
二、写出下列matlab指令的实验目的.
1.dsolve（x*dy+y-exp（-x）=0,y
（1）=2*exp
（1）,x）
求微分方程xy?
?
y?
e?
x?
0在初始条件y|x?
1?
2e下的特解.
2.u=[1,2,3],v=[0,3,2],w=[5,2,1];
dot（w,cross（u,v））
计算向量u,v,w的混合积.
3.a=[123;
225;
351];
b=[1;
det（a）;
inv（a）*b
?
x1?
2x2?
3x3?
利用逆矩阵解线性方程组?
2x1?
5x3?
2.
3x?
5x?
323?
1
4.a=[001;
011;
111;
100];
rref（a）
对矩阵a做行初等变换.
或求向量组?
（0,0,1）,?
2?
（0,1,1）,?
3?
（1,1,1）,?
4?
（1,0,0）的秩.
5.a=[3,2,1;
1,-1,3;
2,4,-4];
b=[7;
6;
-2];
det（a）,inv（a）*b
2y?
z?
7?
解方程组?
3z?
6
2x?
4y?
4z?
6.x=[12.2110.4810.3310.8112.4312.897.9410.4111.179.4714.99];
[mucap,sigmacap,muci,sigmaci]=normfit（x）
求x的期望和标准差的点估计和区间估计.
7．c=[4;
a=[2,1;
1,1;
0,1];
b=[10;
8;
7];
aeq=[];
beq=[];
vlb=[0;
0];
vub=[];
x=linprog（-c,a,b,aeq,beq,vlb,vub）,value=c*x
或
c=[-4;
-3];
x=linprog（c,a,b,aeq,beq,vlb,vub）,value=c*x%[x,y]=linprog（c,a,b,aeq,beq,vlb,vub）
求解线性规划问题
maxz?
4x1?
3x2
x2?
10?
8?
12s.t.?
x?
2
x1,x2?
8.u1=rand（1,100）;
u2=rand（1,100）;
u3=rand（1,100）;
hist（u1+u2+u3）
先生成[0,1]上均匀分布的三个容量是100的样本，绘制三个样本和（可作为三个独立同分布于[0,1]上均匀变量的和的一个容量是100的样本）的直方图。
9.y=binopdf（0:
5,10,0.3）
求二项分布b（10,0.3）,k=0,1,2,3,4,5的概率.
10.y=binocdf（7,10,0.3）
求二项分布b（10,0.3）在x=7处的分布函数.
11.y=norminv（0.95,0,2）
求n（0,4）的0.95下分位数.
三、为下列实验目的写matlab指令.
dxt?
x|t?
0?
11.求微分方程组?
dt在初始条件?
下的特解.dyy|?
t?
dt
[x,y]=dsolve（dx=-x-2*y+exp（t）,dy=x+y,x（0）=1,y（0）=0）
213?
12.设a?
523?
求|a|及a.
014?
a=[2,1,3;
5,2,3;
0,1,4];
det（a）,inv（a）
123?
a=[423;
110;
-123];
b=inv（a-2*eye（3））*a
411?
4.求方阵a?
222?
的特征值和特征向量.
clear;
a=[4,1,1;
2,2,2;
2,2,2];
[p,x]=eig（a）
5.求方程y?
y2＋x3,y|x?
0.5的近似解（0?
1.5）.
fun=inline（y^2+x^3,x,y）;
ode23（fun,[0,1.5],0.5）
%绘制初值问题的数值解曲线，命令中的[0,1.5]表示x相应的区间,0.5表示y的初值。
6.求向量组?
（1,?
1,2,4）,?
（0,3,1,2）,?
（3,0,7,14）,?
1,2,0）,
5?
（2,1,5,0）的最大无关组,并将其它向量用最大无关组线性表示.
a=[1,-1,2,4;
0,3,1,2;
3,0,7,14;
1,-1,2,0;
2,1,5,0];
b=transpose（a）;
rref（b）
27.某种电子元件的寿命x（以小时计）服从正态分布，?
、?
均未知，现测得16只元件的
寿命如下：
159280101212224379179264
222362168250149260485170
问是否有理由认为元件的平均寿命大于225（小时）?
x=[159,280,101,212,224,379,179,264,222,362,168,250,149,260,485,170];
[h,sig,ci,tval]=ttest（x,225,0.05,1）
8.对某种型号飞机的飞行速度进行15次试验，测得最大飞行速度如下
422.2，417.2，425.6，420.3，425.8，423.1，418.7，428.2
438.3，434.0，312.3，431.5，413.5，441.3，423.0
假设最大飞行速度服从正态分布，试求总体均值?
（最大飞行速度的期望）的置信区间（?
＝0.05）.
x=[422.2,417.2,425.6,420.3,425.8,423.1,418.7,428.2,438.3,434.0,312.3,431.5,413.5,441.3,423.0];
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit（x）
329.求y?
4x1x32?
10x1x2?
x2的最小值点
x=fminsearch（2*x
（1）^3+4*x
（1）*x
（2）^3-10*x
（1）*x
（2）+x
（2）^2,[0,0]）
四、为下列实验目的编写matlab程序.
2x3?
x4?
12341.用三种方法求解方程组?
.x?
234?
3x4?
3x1?
x2
第一种方法:
a=[1,-1,2,1;
2,-1,1,2;
1,0,-1,1;
3,-1,0,3];
b=transpose（[1,3,2,5]）;
a=sym（a）;
b=sym（b）;
x0=a\b
x=null（a）
第二种方法:
a=[1,-1,2,1;
2,-1,1,2;
d=det（a）
b=[1,3,2,5];
b=[a,b];
r1=rank（a）
r2=rank（b）
rr=rref（b）
第三种方法:
s=solve（x-y+2*z+w=1,2*x-y+z+2*w=3,x-z+w=2,3*x-y+3*w=5）
12.设方阵a?
求一可逆阵p,使pap为对角阵.
解1用命令[p,x]=eig（a）,输入
[p,x]=eig（a）%输出的特征向量没有单位化
输出为
p=
[1,0,-1]
[1,-1,1]
[1,1,1]
x=
[6,0,0]
[0,0,0]
[0,0,2]
因此,特征值是6,0,2.特征向量是?
?
与?
.?
矩阵p?
11?
就是要求的相似变换矩阵。
为了验证p?
1ap为对角阵,输入?
111?
inv（p）*a*p
因此方阵a在相似变换矩阵p的作用下，可化作对角阵.
解2直接用jordan命令,
输入
[p,x]=jordan（a）
输出
p=[0,-3/4,-1/4]
[-1/2,3/4,-1/4]
[1/2,3/4,-1/4]
[0,2,0]
[0,0,6]
从输出结果看，输出的相似变换矩阵p的列向量未经单位化。
可以输入
来验证pap为对角阵。
3.某切割机在正常工作时，切割每段金属棒的平均长度为10.5cm，今从一批产品中随机地抽取15段，测得其长度（单位cm）如下：
10.4,10.6,10.1,10.4,10.5,10.3,10.3,10.2,10.9,10.6,10.8,10.5,10.7,10.2,10.7
假定切割的金属棒长度服从正态分布，且标准差没有变化，试问该机切割的金属棒长度的平均长度有无显著变化（?
=0.05）？
x=[10.4,10.6,10.1,10.4,10.5,10.3,10.3,10.2,10.9,10.6,10.8,10.5,10.7,10.2,10.7]
[h,sig,ci,stats]=ttest（x,10.5）
4.下面的数据是有50名大学新生的一个专业在数学素质测验中所得到的分数：
88,74,67,49,69,38,86,77,66,75,
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