实验11统计回归模型4学时Word文档下载推荐.docx
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93.803.655.25-0.157.10
103.854.006.000.158.00
113.904.106.500.207.89
123.904.006.250.108.15
133.704.107.000.409.10
143.754.206.900.458.86
153.754.106.800.358.90
163.804.106.800.308.87
173.704.207.100.509.26
183.804.307.000.509.00
193.704.106.800.408.75
203.803.756.50-0.057.95
213.803.756.25-0.057.65
223.753.656.00-0.107.27
233.703.906.500.208.00
243.553.657.000.108.50
253.604.106.800.508.75
263.654.256.800.609.21
273.703.656.50-0.058.27
283.753.755.7507.67
293.803.855.800.057.93
303.704.256.800.559.26
1.1（验证）基本模型p325~329
先保存上面的p325.txt文件。
（1）绘制y对x1的散点图
程序如下：
M=dlmread（'
p325.txt'
）;
%读取ASCII码文件
x1=M（:
5）;
y=M（:
6）;
plot（x1,y,'
bo'
[提示：
dlmread将以ASCII码分隔的数值数据文件读入到矩阵中]
dlmread：
读取ASCII码文件的MATLAB函数
fun.txt'
fun.m是一个数据文件，存放一个数据矩阵，将文件内容写入M。
☆
（1）运行程序并给出结果（比较[327]图1）：
（2）确定y对x1的拟合，绘制散点图与拟合曲线组合图形
从y对x1的散点图可以发现，可用线性模型（直线）
来拟合（其中ε是随机误差）。
clc;
formatshortg;
b=regress（y,[ones（size（x1））,x1]）;
%b=[β0β1]'
，列向量
x1=sort（x1）;
%按升序排序，用于画图
y=[ones（size（x1））,x1]*b;
%使用矩阵乘法
holdon;
-r'
holdoff;
regress多元线性回归函数调用格式]
[b,bint,r,rint,stats]=regress（y,x,alpha）
例，多元回归模型为：
输入：
y为n（=30）维列向量数据。
x为对应于回归系数（β0,β1,β2,β3）'
的数据矩阵[1x1x2x22]（30×
4矩阵，第1列全1）。
alpha为置信水平（缺省时为0.05）。
输出：
b为β=（β0,β1,β2,β3）'
估计值，4维列向量。
bint为b的置信区间，4×
2矩阵。
r为残差n（=30）维列向量y-xβ。
rint为r的置信区间，30×
stats为回归模型的检验统计量，含4个值：
R2回归方程的决定系数（R是相关系数）
F统计值
P与F统计量对应的概率值
s2剩余方差
☆
（2）运行程序并给出结果（比较[327]图1）：
（3）绘制y对x2的散点图
x2=M（:
4）;
plot（x2,y,'
☆（3）运行程序并给出结果（比较[327]图2）：
（4）确定y对x2的的拟合，绘制散点图与拟合曲线组合图形
从y对x2的散点图可以发现，可用二次函数模型
来拟合。
formatshortg;
b=regress（y,[ones（size（x2））,x2,x2.^2]）;
%b=[β0β1β2]'
x2=sort（x2）;
y=[ones（size（x2））,x2,x2.^2]*b;
%使用矩阵乘法
☆（4）运行程序并给出结果（比较[327]图2）：
（5）y对x1,x2的回归模型及其求解，销售量预测
综上得回归模型
变量x1,x2为回归变量，参数β0,β1,β2,β3为回归系数。
formatcompact;
[b,bint,r,rint,stats]=regress（y,[ones（size（x1））,x1,x2,x2.^2],0.05）;
fprintf（'
%2s%5s%11s\n'
'
参数'
估计值'
置信区间'
%1个汉字算1个字符
fori=1:
length（b）
fprintf（'
β%1d%9.4f[%7.4f,%7.4f]\n'
i-1,[b（i,:
）,bint（i,:
）]）;
end%%d将i当整数输出，%7.4f按实数格式输出，区域宽7个字符，4位小数
\nR2=%.4fF=%.4fp<
%.4es2=%.4f\n'
stats）;
x1=0.2;
x2=6.5;
y=[1x1,x2,x2^2]*b;
\n销售量预测：
x1=%.1f,x2=%.1f,y=%.4f\n'
x1,x2,y）;
fprintf输出到命令窗口或写数据到文本文件]
见参考资料：
MATLAB函数和命令的用法。
☆（5）运行程序并给出结果（比较[328]表2,[329]的预测结果）：
1.2（验证，编程）模型改进p329~332
仍使用题1的数据。
（1）（编程）y对x1,x2的回归模型的改进和求解，销售量预测
改进的模型
参考题1（5）的程序，编写一个类似的程序，运行结果与教材p329~330的表3及相关结果相比较。
★
（1）给出程序和运行结果（比较[329]表3）：
[b,bint,r,rint,stats]=regress（y,[ones（size（x1））,x1,x2,x2.^2,x1.*x2],0.05）;
y=[1x1,x2,x2^2,x1.*x2]*b;
（2）（验证）完全二次多项式模型
运行以下程序（参考教材p331~332）：
clear;
clc;
%读取ASCII码文件
x2=M（:
rstool（[x1,x2],y,'
quadratic'
）
得以下的交互画面。
画面中的两个座标系给出y的估计值和预测区间。
用鼠标移动交互式画面中的十字线，或在图下方的窗口内输入，可改变x1和x2的数值。
改变x1=0.2，x2=6.5，观察窗口左边的y估计值和预测区间。
点击所得交互画面左下方的输出按钮“Export”，所得画面（导出到工作空间）第1个复选框是“将拟合参数存到一个名为beta的MATLAB变量中”，点击OK。
在命令窗口提示符键入变量名beta将得到参数（β0,β1,β2,β3,β4,β5）'
的值。
☆
（2）运行程序并给出结果：
参数（β0,β1,β2,β3,β4,β5）'
的值（比较[331]）：
2.软件开发人员的薪金p332~338
在下面给出的数据中：
（存入文件p333.txt）
第1列编号
第2列薪金y
第3列资历x1（从事专业工作的年数）
第4列管理x2（1表示管理人员，0表示非管理人员）
第5列教育x3，x4（1表示中学程度x3x4=10，2为大学x3x4=01，3为更高程度x3x4=00）
0113876111
0211608103
0318701113
0411283102
0511767103
0620872212
0711772202
0810535201
0912195203
1012313302
1114975311
1221371312
1319800313
1411417401
1520263413
1613231403
1712884402
1813245502
1913677503
2015965511
2112366601
2221352
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