浙教版七年级数学下册试题第2章《二元一次方程组》单元培优测试题.docx

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浙教版七年级数学下册试题第2章《二元一次方程组》单元培优测试题

浙教版七下数学第2章《二元一次方程组》单元培优测试题

班级_________姓名_____________得分_____________

注意事项:

本卷共有三大题23小题,满分120分,考试时间120分钟.

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.

1﹒下列方程中,二元一次方程是()

A﹒x+xy=8B﹒y=x-1C﹒x+=2D﹒x2+y-3=0

2﹒已知2x+3y=6,用含y的代数式表示x得()

A﹒x=3-yB﹒y=2-xC﹒x=3-3yD﹒y=2-2x

3﹒已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1,则a的值是()

A﹒-1B﹒C﹒D﹒1

4﹒若方程组的解x,y的和为0,则k的值为()

A﹒2B﹒3C﹒4D﹒5

5﹒若方程组与方程组有相同的解,则a,b的值分别为()

A﹒1,2B﹒1,0C﹒,-D﹒-,

6﹒在等式y=kx+b中,当x=1时,y=2,当x=-1时,y=4,则kb的值是()

A﹒-3B﹒3C﹒-1D﹒1

7﹒足球比赛规定:

胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获的场数可能是()

A﹒1或2B﹒2或3C﹒3或4D﹒4或5

8﹒“五一”节即将来临,某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个,其中甲种商品比乙种商品少用100元,已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%.那么乙种商品单价是(  )

A﹒2元B﹒2.5元C﹒3元D﹒5元

9﹒如图,是正方体的一种表面展开图,若这个正方体相对的两

个面上的代数式的值相等,则x+y+a的值为()

A﹒5B﹒6

C﹒7D﹒8

10.甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元,则下列方程组正确的是()

A﹒B﹒

C﹒D﹒

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.

11.请你编写一个解为的二元一次方程组:

_____________________.

12.方程2x+3y=17的正整数解为___________________________________.

13.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为___________.

14.在解方程组时,小明因看错了b的符号,从而求得的解为;小芳因看漏了c,求得的解为,则a+b+c的值为___________.

15.小华要买一件25元的商品,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱,那么小华付款的方式有___________种.

16.某公司去年的利润(总收入-总支出)为200万元.今年总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,若今年的利润为780万元,则去年总收入是_________万元.

三、解答题(本题有7小题,共66分)

解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.

17.(10分)用合适的方法解下列方程组:

(1)

(2)

 

18.(6分)阅读下列材料,解答问题:

材料:

解方程组,若设(x+y)=m,(x-y)=n,则原方程组可变形为,用加减消元法解得,所以,再解这个方程组得.由此可以看出,在上述解方程组过程中,把某个式子看成一个整体,用一个字母去代替它,我们把这种解方程组的方法叫换元法.

问题:

请你用上述方法解方程组.

 

19.(8分)某校开展贫困生帮扶募捐工作,该校七

(1)班40名学生共捐款500元,捐款情况如下表:

表格中10元和15元的人数被班长不小心刮破了看不到数据,请你根据相关信息帮助他求出10元和15元的人数各是多少?

 

20.(8分)甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行,经过3小时后相距3千米,再经过2小时,甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍,试求甲、乙两人的速度.

 

21.(10分)某居民小区为了美化环境,建设温馨家园,准备将一块周长为76米的长方形空地绿化,空地恰好能设计成长和宽分别相等的9个长方形,如图所示,种上各种花卉.经市场预测,绿化每平方米空地造价为110元,请你计算出完成这项绿化工程预计花费多少万元?

 

22.(12分)某服装店用6000元购进A、B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如下表所示:

A型

B型

进价(元/价)

60

100

标价(元/价)

100

160

(1)求这两种服装各购进的件数;

(2)如果A种服装按标价的八折出售,B种服装按标价的七折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?

 

23.(12分)某地生产一种绿色疏菜,若在市场上直接销售,每吨的利润为1000元;经粗加工后销售,每吨的利润可达4500元;经精加工后销售,每吨的利润涨至7500元.当地一家公司收购这种疏菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:

如果对疏菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批疏菜处理完毕,为此公司研制了三种加工方案:

方案1:

将疏菜全部进行粗加工;

方案2:

尽可能多地对疏菜进行精加工,没有来得及加工的疏菜在市场上直接销售;

方案3:

将部分疏菜进行精加工,其余疏菜进行粗加工,并恰好在15天之内完成.

你认为选择哪种方案获利最多?

请说出你的理由.

浙教版七下数学第2章《二元一次方程组》单元培优测试题

参考答案

Ⅰ﹒答案部分:

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

D

A

A

C

C

B

C

D

二、填空题

11﹒(答案不唯一,符合题意即可).12﹒,,.

13﹒.14﹒7﹒15﹒3.16﹒2000.

三、解答题

17﹒解答:

(1)化简并整理,得:

由①得:

x=3y-3③,

把③代入②得:

2(3y-3)-y=4,

解得:

y=,

把y=代入③得:

x=3×-3=2,

所以原方程组的解是.

(2)解法一:

化简并整理,得:

②-①得:

14y=56,解得:

y=4,

把y=4代入①得:

2x-3×4=2,解得:

x=7,

所以原方程组的解是.

解法二:

由①得:

2x-3y=2③,

把③代入②得:

,解得:

y=4,

把y=4代入①得:

2x-3×4-2=0,解得:

x=7,

所以原方程组的解是.

18﹒解答:

设x+y=m,x-y=n,

则原方程组可变形为,

整理得:

①×3+②×2得:

13m=156,

解得:

m=12,

把m=12代入②得:

n=0,

∴,

解得:

.

19﹒解答:

设捐款10元的人数为x人,15元的人数为y人,

根据题意,得:

解得:

答:

捐款10元的人数为15人,15元的人数为12人.

20﹒解答:

设甲的速度为每小时x千米,乙的速度为每小时y千米,

①当甲、乙两人相遇前相距3千米时,得:

,解得:

②当甲、乙两人经过3小时相遇后又相距3千米时,得:

,解得:

答:

甲的速度为每小时4千米,乙的速度为每小5千米;或甲的速度为每小时4千米,乙的速度为每小千米.

21﹒解答:

设每个小长方形的长为xm,宽为ym,

根据题意,得:

整理,得:

②-①×2得:

19y=76,

∴y=4,

把y=4代入①得:

2x-20=0,

∴x=10,

即小长方形的长为10米,宽为4米,

∴造价为:

10×4×9×110=39600元=3.9万元,

答:

完成这项绿化工程预计花费3.9万元.

22﹒解答:

(1)设A种服装购进x件,B种服装购进y件,

由题意,得:

解得:

答:

A种服装购进50件,B种服装购进30件.

(2)由题意,得:

3800-50(100×0.8-60)-30(160×0.7-100)

=3800-1000-360

=2440(元),

答:

服装店比较标价出售少收入2440元.

23﹒解答:

方案3获利最多,理由如下:

方案1获利为:

4500×140=630000(元);

方案2获利为:

7500×6×15+1000(140-6×15)=675000+50000=725000(元);

方案3:

设将x吨疏菜进行精加工,y吨疏菜进行粗加工,

根据题意,得:

,解得:

故方案3获利为:

7500×60+4500×80=810000(元),

∵630000<725000<810000,

∴选择方案3获利最多.

Ⅱ﹒解答部分:

一、选择题

1﹒下列方程中,二元一次方程是()

A﹒x+xy=8B﹒y=x-1C﹒x+=2D﹒x2+y-3=0

解答:

因为方程x+xy=8中含未知数项的最高次数为2,所以A项不是二元一次方程;因为y=x-1符合二元一次方程的定义,所以B项是二元一次方程;因为方程y=x-1不是整式方程,所以C项不是二元一次方程;因为方程x2+y-3=0中含未知数项的最高次数为2,所以D项不是二元一次方程.

故选:

B.

2﹒已知2x+3y=6,用含y的代数式表示x得()

A﹒x=3-yB﹒y=2-xC﹒x=3-3yD﹒y=2-2x

解答:

移项得:

2x=6-3y,两边同时乘以得:

x=3-y,

故选:

A.

3﹒已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1,则a的值是()

A﹒-1B﹒C﹒D﹒1

解答:

把x=a-1代入方程3x+2a=2得:

3(a-1)+2a=2,解得:

a=1.

故选:

D.

4﹒若方程组的解x,y的和为0,则k的值为()

A﹒2B﹒3C﹒4D﹒5

解答:

解方程组,得,

∵x,y的和为0,

∴2k-6+(4-k)=0,

∴k=2,

故选:

A.

5﹒若方程组与方程组有相同的解,则a,b的值分别为()

A﹒1,2B﹒1,0C﹒,-D﹒-,

解答:

∵方程组与方程组有相同的解,

∴,解得:

∴,解得:

故选:

A.

6﹒在等式y=kx+b中,当x=1时,y=2,当x=-1时,y=4,则kb的值是()

A﹒-3B﹒3C﹒-1D﹒1

解答:

把x=1,y=2和x=-1,y=4代入等式y=kx+b,得:

,解得:

∴kb=(-1)3=-1,

故选:

C.

7﹒足球比赛规定:

胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获的场数可能是()

A﹒1或2B﹒2或3C﹒3或4D﹒4或5

解答:

设该队胜x场,平y场,则负(6﹣x﹣y)场,

根据题意,得:

3x+y=12,即:

x=,

∵x、y均为非负整数,且x+y≤6,

∴当y=0时,x=4;当y=3时,x=3;

即该队获胜的场数可能是3场或4场,

故选:

C.

8﹒“五一”节即将来临,某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个,其中甲种商品比乙种商品少用100元,已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%.那么乙种商品单价是(  )

A﹒2元B﹒2.5元C﹒3元D﹒5元

解答:

设甲商品的单价为x元,乙商品的单价为y元,

由题意,得:

,解得:

即甲商品的单价为3元,乙商品的单价为2.5元.

故选:

B.

9﹒如图,是正方体的一种表面展开图,若这个正方体相对的两个面上的代数

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