物理创新大课堂同步必修一人教浙江专用版讲义第一章 运动的描述 第2课时 Word版含答案Word格式.docx

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2.在讨论平均速度和瞬时速度联系的过程中，体会近似处理的思想方法

说明

1.不要求用极限的方法定义瞬时速度

2.不要求选用变速运动物体作参考系求解问题

3.不要求引入平均速率概念

识点一　速度

[基础梳理]

1．坐标与坐标的变化量

为了确定物体的准确位置，我们可以在参考系上建立适当的坐标系，物体做直线运动时，可以建立直线坐标系。

在如图1所示的直线坐标系中，某点的数值为坐标值，两点的数值差为坐标的变化量，即位移Δx＝x2－x1，所对应的时间差为时间的变化量，即Δt＝t2－t1。

图1

2．速度

（1）定义：

位移与发生这段位移所用时间的比值。

（2）定义式：

v＝。

其中Δx是位移而不是路程。

（3）物理意义：

描述物体运动的快慢及运动方向。

（4）单位

（5）矢量性：

速度既有大小又有方向，速度的大小在数值上等于物体在单位时间内发生的位移大小，速度的方向就是物体运动的方向。

思考　自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在30min内行驶了8km；

汽车在30min内行驶了50km；

百米比赛中，运动员甲用时10s，运动员乙用时13.5s。

（1）自行车和汽车哪个运动得快？

你是如何进行比较的？

（2）运动员甲和运动员乙哪个跑得快？

（3）汽车和运动员甲哪个运动得快？

你又是如何进行比较的呢？

答案　

（1）汽车运动得快，相同时间内位移大的跑得快。

（2）运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快。

（3）比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢

汽车：

＝＝＝27.8m/s

运动员甲：

＝＝10m/s，

所以汽车运动得快。

[即学即练]

1．下列关于速度的说法正确的是（　　）

A．速度是描述物体位置变化的物理量

B．速度大小不变的运动是匀速直线运动

C．因为2>

－3，所以2m/s>

－3m/s

D．速度的方向与物体运动的方向一致

解析　位移是描述物体位置变化的物理量，速度是描述物体运动快慢的物理量，A错误；

匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；

速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；

速度的方向与物体运动的方向一致，D正确。

答案　D

[技巧点拨]　

（1）当比较两个速度是否相同时，既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同。

（2）分析物体的运动速度时不可只关注速度的大小，也要注意确定速度的方向。

知识点二　平均速度与瞬时速度

1．平均速度

一般说来，物体在某一时间间隔内，运动的快慢不一定是时时一样的，所以由v＝求得的速度，表示的只是物体在时间间隔Δt内的平均快慢程度，称为平均速度。

（2）公式：

＝。

平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢。

2．瞬时速度

运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。

在公式v＝中，Δt越小，运动的描述就越精确。

当Δt非常非常小时，我们把称做物体在时刻t的瞬时速度。

（2）物理意义：

精确地描述了物体各个时刻运动的快慢。

（3）在以后的叙述中，“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断。

3．瞬时速率

瞬时速率是瞬时速度的大小。

[典例精析]

【例1】关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（　　）

A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度

B．做变速运动的物体某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等

C．物体在做变速直线运动，平均速度的大小等于这段时间内初末时刻瞬时速度的平均值的大小

D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值

解析　当时间非常短时，物体的运动可以看成在这段很短时间内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度，A正确；

平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，与初末时刻及各个时刻的瞬时速度并没有必然的关系，故B、C、D错误，A正确。

答案　A

[技巧点拨]　关于平均速度与瞬时速度应注意以下两点：

（1）平均速度的大小与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大，瞬时速度大的物体，其平均速度可能为零。

（2）在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，而在其他运动中平均速度一般不等于瞬时速度。

【例2】一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x（x的单位为m）随时间变化的关系式为x＝5＋2t3，它的速度随时间t变化的关系式为v＝6t2，该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度的大小分别为（　　）

A．12m/s,39m/sB．8m/s,38m/s

C．12m/s,19.5m/sD．8m/s,13m/s

解析　质点在0～2s内的位移

Δx1＝x2－x1＝（5＋2×

23）m－（5＋2×

03）m＝16m。

质点在2～3s内的位移

Δx2＝x3－x2＝（5＋2×

33）m－（5＋2×

23）m＝38m。

0～2s的时间间隔t1＝2s，质点的平均速度1＝＝8m/s；

2～3s的时间间隔t2＝1s，质点的平均速度2＝＝38m/s。

答案　B

[技巧点拨]　平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢，计算平均速度的方法为：

（1）选取一个运动物体为研究对象。

（2）选取一个运动过程为研究过程，并确定相应的Δx及Δt。

（3）由＝求出平均速度，平均速度方向与位移方向相同。

2.如图2所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s。

下列说法错误的是（　　）

图2

A．物体在AB段的平均速度为1m/s

B．物体往ABC段的平均速度为m/s

C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

解析　物体在AB段位移为1m，由公式＝，得＝1m/s，故A正确；

物体在ABC段位移x＝m，所以，＝＝m/s，B正确；

时间越短，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，C正确；

物体做曲线运动，B点的速度不等于AC段的平均速度，D错误。

知识点三　位移—时间图象

1．x－t图象的建立

在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的（或测定的）数据，作出几个点的坐标，用平滑曲线（包括直线）将几个点连接起来，则这条曲线就表示了物体的运动特点，这种图象就叫做位移—时间图象，简称为位移图象。

如图3所示为匀速行驶的汽车自初位置开始，每小时的位移都是50km的x－t图象。

图3

2．x－t图象的物理意义

位移－时间图象形象、直观地反映了物体的位移随时间变化的情况，它不是物体的运动轨迹。

当物体做匀速直线运动时，位移—时间图象是倾斜直线；

当物体静止时，图象是与时间轴平行的直线。

图象

物理意义

①②表示物体处于静止状态

③表示物体从x1处沿正方向做匀速直线运动

④表示物体从x＝0处沿正方向做匀速直线运动

⑤表示物体从x2处沿负方向做匀速直线运动

思考　如图4所示是“龟兔赛跑”的位移—时间图象，看图回答：

图4

（1）回答下列问题

①哪一条图线表示乌龟的运动？

哪一条图线表示兔子的运动？

②兔子在什么时候、什么地方开始睡觉？

③何时乌龟悄悄地爬过兔子身旁？

④兔子睡了多长时间？

⑤兔子醒来时乌龟在什么地方？

⑥谁先到达终点？

（2）请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事。

答案　

（1）①由题意可知，图线OBCE表示乌龟运动的位移—时间图线；

图线OABDF表示兔子运动的位移—时间图线。

②兔子在t1时刻开始睡觉，位置在距出发点距离为x1处。

③在t2时刻乌龟悄悄地爬过兔子身旁。

④兔子从t1时刻开始睡觉，到t3时刻醒来，故兔子睡觉的时间为t3－t1。

⑤当兔子醒来时乌龟在距出发点距离为x2的地方。

⑥乌龟先到达终点，兔子后到达终点。

（2）乌龟和兔子从同一地点开始赛跑，运动过程都是匀速直线运动。

开始时，兔子的速度大，反映在x－t图象上，是它的斜率比较大（比较陡），在同一时间内，兔子通过的位移大，接着，骄傲的兔子打瞌睡了，时间不停地流逝，兔子的位移没有变化，乌龟的速度虽然小，乌龟却一直不停地向前做匀速直线运动。

等到兔子猛然醒来，发现乌龟已经接近终点了，于是，兔子以更大的速度向前奔跑（x－t图象的斜率更大），可为时已晚，最后乌龟取得了胜利。

【例3】下列位移—时间图象均表示物体做直线运动，其中表示物体做匀速直线运动的速度为2m/s的图象是（　　）

解析　由于x－t图象的斜率等于速度，则由图象可得出vA＝m/s＝m/s，vB＝m/s＝2m/s，vC＝－m/s＝－2m/s，D中物体做变速运动，由此可得出B正确，A、C、D均错误。

[技巧点拨]　

（1）匀速直线运动的x－t图象一定是一条直线。

（2）根据图象可以知道质点在任意一段时间内的位移，也可以知道发生一段位移所需要的时间。

（3）根据图象可求运动速度。

（4）x－t图象表示的是物体位移随时间变化的情况，而不是物体运动的径迹。

3．甲、乙两物体在同一直线上运动，其运动相对同一坐标原点的位移—时间图线如图5所示，下列结论不正确的是（　　）

图5

A．甲和乙两物体都做匀变速直线运动

B．甲、乙两物体的出发点相距x1

C．甲物体比乙物体早开始运动t1时间

D．乙物体运动的速率大于甲物体运动的速率

解析　从题图中可以看出，甲、乙两物体的x－t图线都不是抛物线，故它们都不是做匀变速直线运动，故A错误；

从题图中可以看出，甲物体在t＝0时距原点O的距离为x1，而且甲物体比乙物体早开始运动t1时间，故B、C正确；

从题图上看，甲物体运动x1所需的时间比乙物体运动x1所需的时间长t1，所以乙物体运动的速率比甲物体的大，即D正确。

1．如图6所示为某列车车厢内可实时显示相关信息的显示屏的照片，甲处显示为“9∶28”，乙处显示为“201km/h”，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量。

下列说法中正确的是（　　）

图6

A．甲处表示时间，乙处表示平均速度

B．甲处表示时间，乙处表示瞬时速度

C．甲处表示时间，乙处表示位移

D．甲处表示时刻，乙处表示瞬时速率

2．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。

如图7所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；

乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100km。

上述两个数据的物理意义是（　　）

图7

A．80km/h是平均速度，100km是位移

B．80km/h是平均速度，100km是路程

C．80km/h是瞬时速度，100km是位移

D．80km/h是瞬时速度，100km是路程

解析　允许行驶的最