初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题六含答案 25Word文档格式.docx

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解:

直线y=0.5x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B,

∴点A的坐标为（-2,0）,点B的坐标为（0,1）,

∴OA=2,OB=1,

∵S△ABD=4,

∴,

∴BD=4,

∴OD=BD-OB=4-1=3,

∴点D的坐标为（0,-3）,

∵点D在直线y=x+b上,

∴b=-3,

∴直线CD的解析式为:

y=x-3,

∵直线AB与CD相交于点P,

联立可得:

解得:

∴点P的坐标是:

（8,5）.

故选B.

【点睛】

此题考查了待定系数法求一次函数的解析式、二元一次方程组的解与一次函数图像交点坐标的关系及三角形的面积问题.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.

32．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右依次记为A1、A2、A3、…、An，已知第1个正方形中的一个顶点A1的坐标为（1，1），则点A2019的纵坐标为（）

A．2019B．2018C．22018D．22019

【答案】C

根据直线解析式可知直线与x轴的夹角为45°

，从而得到直线、正方形的边与x轴围成的三角形是等腰直角三角形，根据点A1的坐标为（1，1），可依次求出正方形的边长，并得到点坐标的变化规律.

由函数y=x的图象的性质可得直线与x轴的夹角为45°

，

∴直线、正方形的边与x轴围成的三角形是等腰直角三角形，

∵点A1的坐标为（1，1），

∴第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长为1+1=2，

∴点A2的坐标为（2，2），

∵第二个正方形的边长为2，

∴第三个正方形的边长为2+2=22，

∴点A3的坐标为（22，22），

同理可求：

点A4的坐标为（23，23），

…

∴点An的坐标为（2n-1，2n-1），

∴A2019的坐标为（22018，22018）,

∴A2019的纵坐标为22018.

故选C.

本题考查了一次函数的图像与性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定及点坐标规律的探索.解题的关键是首先探索出个别点的坐标的变化规律，然后从特殊到一般去发现一般规律，进而利用规律去解决问题．

33．在函数y=中,自变量x的取值范围是　（　　）

A．x>

5B．x≥5C．x≠5D．x<

5

【答案】A

根据分母不为零且被开方数是非负数列式求解即可.

由题意得

x-5≥0，且x-5≠0，

∴x>

本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从几个方面考虑：

①当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

②当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

③当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

34．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A．B．C．D．

【答案】D

根据函数的意义可知：

对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．

故选D．

35．若点Α在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>

2,则b的取值范围为　（　　）

A．b>

2B．b>

-2C．b<

2D．b<

-2

分析：

由点（m,n）在一次函数的图像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此题得解．

详解：

∵点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，

∴3m+b=n．

∵3m-n＞2，

∴3m-（3m+b）＞2，即-b>

2,

∴b＜-2．

点睛：

考查了一次函数图象上点的坐标特征:

点的坐标满足函数的解析式，根据一次函数图象上点的坐标特征，再结合3m-n＞2，得出-b＞2是解题的关键．

36．李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为（）

A．y＝B．y＝－2x＋24C．y＝2x－24D．y＝x－12

∵xy=24,

∴y＝.

故选A.

37．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2m－2，3），（m，3），且点A在点B的左侧，若线段AB与直线y＝－2x＋1相交，则m的取值范围是（）

A．－1≤m≤B．－1≤m≤1C．－≤m≤1D．0≤m≤1

先求出直线y=3与直线y=-2x+1的交点为（-1，3），由点A在点B的左侧，得出2m-2≤-1≤m，然后解关于m的不等式组即可．

当y=3时，-2x+1=3，解得x=-1，

所以直线y=3与直线y=-2x+1的交点为（-1，3），

∵点A在点B的左侧，

∴2m-2≤-1≤m，解得-1≤m≤；

所以m的取值范围为-1≤m≤，

故选A．

38．若正比例函数y＝（1－2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）

A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞

∵正比例函数y=（1-4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，

∴该函数图象是y随x的增大而减小，

∴1-2m＜0，

解得，m＞．

39．能表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（　　）

对于各选项：

先通过一次函数的性质确定m、n的符合，从而得到mn的符合，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，从而可确定该选项是否正确．

A、由一次函数图象得m＞0，n＞0，所以mn＞0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A选项错误；

B、由一次函数图象得m＞0，n＜0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误；

C、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C选项正确；

D、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误．

故选：

C．

本题考查了正比例函数图象：

正比例函数y＝kx经过原点，当k＞0，图象经过第一、三象限；

当k＜0，图象经过第二、四象限．也考查了一次函数的性质．

40．若点M（－7，m）、N（－8，n）都是函数y＝－（k2＋2k＋4）x＋1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是

A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．不能确定

因，所以，即可得y随x的增大而减小，又因-7＞-8，所以m＜n，故选B.

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